两个非负定矩阵乘积的特征值估计 被引量：8

1

作者 丁树良 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1987年第4期17-22,共6页

给定两个非负定阵 A、B 以及它们的特征值,我们对乘积阵 AB 的特征值、最大(最小非0)特征值、AB 的特征值的部分和以及 trAB 等进行了估计,并将所得到的一个结果应用到教育统计。我们指出①、②的结果可以改进。借助于受控理论,我们改进... 给定两个非负定阵 A、B 以及它们的特征值,我们对乘积阵 AB 的特征值、最大(最小非0)特征值、AB 的特征值的部分和以及 trAB 等进行了估计,并将所得到的一个结果应用到教育统计。我们指出①、②的结果可以改进。借助于受控理论,我们改进了 Bellman 不等式及③中若干结果,最后对 AB 的特征值及 A、B 特征值之间是否普遍存在受控关系提出了一个问题。 展开更多

关键词 特征值 AB 矩阵 对称阵 本征值 数学分析 不等式 非负定 下界 概率论 随机变量 受控

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基于非负矩阵分解更新规则的部分可观察马尔可夫决策过程信念状态空间降维算法 被引量：1

2

作者 仵博 陈鑫 +1 位作者 郑红燕 冯延蓬 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2901-2907,共7页

针对求解部分可观察马尔可夫决策过程(POMDP)规划问题时遭遇的"维数诅咒",该文提出了一种基于非负矩阵分解(NMF)更新规则的POMDP信念状态空间降维算法,分两步实现低误差高维降维。第1步,利用POMDP的结构特性,将状态、观察和... 针对求解部分可观察马尔可夫决策过程(POMDP)规划问题时遭遇的"维数诅咒",该文提出了一种基于非负矩阵分解(NMF)更新规则的POMDP信念状态空间降维算法,分两步实现低误差高维降维。第1步,利用POMDP的结构特性,将状态、观察和动作进行可分解表示,然后利用动态贝叶斯网络的条件独立对其转移函数进行分解压缩,并去除概率为零的取值,降低信念状态空间的稀疏性。第2步,采用信念状态空间值直接降维方法,使降维后求出的近似最优策略与原最优策略保持一致,使用NMF更新规则来更新信念状态空间,避免Krylov迭代,加快降维速度。该算法不仅保证降维前后值函数不发生改变,又保留了其分段线性凸特性。实验结果表明,该算法具有较低误差率和较高收敛性。 展开更多

关键词 信息处理 部分可观察马尔可夫决策过程 信念状态空间 非负矩阵分解 值直接压缩 维数灾

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基于卷积神经网络的高效量子态层析方法 被引量：1

3

作者 孙乾 蒋楠 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期325-330,共6页

通过系统梳理多种量子态层析技术的重构算法,并结合MATLAB数值模拟,比较并分析了线性重构与回归估计、极大似然估计,以及基于深度神经网络量子态层析方法的重构效果.结果表明:基于卷积神经网络重构算法在1~3量子比特时,能够用较短时间... 通过系统梳理多种量子态层析技术的重构算法,并结合MATLAB数值模拟,比较并分析了线性重构与回归估计、极大似然估计,以及基于深度神经网络量子态层析方法的重构效果.结果表明:基于卷积神经网络重构算法在1~3量子比特时,能够用较短时间均实现>99.5%的保真度;相较于其他经典重构算法,基于卷积神经网络重构算法在算法复杂度及保真度上具有显著优势;又因其对复杂模型具有较好的拟合能力,且辅助解决了估计密度矩阵中出现负本征值的问题,使得重构所得估计密度矩阵全部具有物理意义. 展开更多

关键词 量子态层析 密度矩阵 卷积神经网络 保真度 负本征值

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Tavis-Cummings模型中两原子纠缠的时间演化 被引量：8

4

作者 黄万霞 汪茂胜 王勤谋 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期329-334,共6页

基于两个子系统的复合体系的纠缠度可以用复合体系密度矩阵的部分转置矩阵负本征值来定义的特性,利用数值模拟方法研究了与单模粒子数场进行相互作用的Tavis-Cummings模型中两原子的纠缠的时间演化．当考虑两原子初始处于混态时,结果表... 基于两个子系统的复合体系的纠缠度可以用复合体系密度矩阵的部分转置矩阵负本征值来定义的特性,利用数值模拟方法研究了与单模粒子数场进行相互作用的Tavis-Cummings模型中两原子的纠缠的时间演化．当考虑两原子初始处于混态时,结果表明,粒子数场的初始态、两原子的初始态以及两原子与粒子数光场的耦合常数的大小都对两个原子间纠缠度的时间演化特性有着显著的影响． 展开更多

关键词 量子光学 TAVIS-CUMMINGS模型 部分转置矩阵负本征值 量子纠缠

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经典驱动J-C模型中的纠缠演化和转移特性研究 被引量：4

5

作者 封玲娟 张英杰 夏云杰 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期716-721,共6页

研究了受经典场驱动的两个二能级原子分别与两个单模腔场相互作用模型中两原子的纠缠动力学行为。该工作主要是对经典场驱动存在的J-C模型进行研究,采用数值计算的方法,详细分析了纠缠初始状态以及经典场的驱动强度对原子纠缠和转移特... 研究了受经典场驱动的两个二能级原子分别与两个单模腔场相互作用模型中两原子的纠缠动力学行为。该工作主要是对经典场驱动存在的J-C模型进行研究,采用数值计算的方法,详细分析了纠缠初始状态以及经典场的驱动强度对原子纠缠和转移特性的影响。结果表明,适当调节经典场驱动强度,可以使原子的纠缠突然死亡现象得到抑制,同时实现原子与腔场间的最大转移。 展开更多

关键词 量子光学 量子纠缠 部分转置矩阵负本征值 经典场驱动

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耗散腔中双原子与光场的纠缠演化特性 被引量：8

6

作者 张立辉 李高翔 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期607-612,共6页

采用全量子理论方法,研究了处于耗散腔中的双原子与单模相干光场相互作用系统,分析了双原子与光场之间以及两原子之间的纠缠演化特性,讨论了腔场的衰减以及原子与光场间的失谐量对双原子与光场之间以及两原子之间纠缠演化特性的影响.结... 采用全量子理论方法,研究了处于耗散腔中的双原子与单模相干光场相互作用系统,分析了双原子与光场之间以及两原子之间的纠缠演化特性,讨论了腔场的衰减以及原子与光场间的失谐量对双原子与光场之间以及两原子之间纠缠演化特性的影响.结果表明,当腔场存在损耗时,原子与光场之间可出现纠缠,但在长时极限下,纠缠逐渐消灭;而失谐量对原子与光场间的纠缠存在着显著影响;初始处于最大纠缠的两原子之间的纠缠,由于光场的衰变而逐渐减弱,但原子-光场之间的失谐可抑制这一衰减. 展开更多

关键词 耗散腔 量子纠缠 部分转置矩阵负本征值

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相位退相干对多光子过程中两原子纠缠的影响 被引量：1

7

作者 张冬霞 萨楚尔夫 牧其尔 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期439-445,共7页

利用全量子理论及部分转置矩阵负本征值的方法,研究了存在相位退相干时多光子T-C模型中两个二能级原子与数态光场相互作用系统中两原子的纠缠演化特性。讨论了相位退相干系数、原子间偶极-偶极相互作用系数、跃迁光子数对原子间纠缠演... 利用全量子理论及部分转置矩阵负本征值的方法,研究了存在相位退相干时多光子T-C模型中两个二能级原子与数态光场相互作用系统中两原子的纠缠演化特性。讨论了相位退相干系数、原子间偶极-偶极相互作用系数、跃迁光子数对原子间纠缠演化特性的影响。结果表明:相位退相干因子并不能完全破坏两原子间的相干性,而是衰减了原子间纠缠度的振荡幅度。随着偶极相互作用系数的增大和跃迁光子数的增多,两原子最终处于纠缠度值较稳定的纠缠态;两纠缠原子相干性越好,两原子越容易达到纠缠度值较大且稳定的纠缠态。 展开更多

关键词 量子光学 纠缠特性 部分转置矩阵负本征值 相位退相干因子

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多光子过程中相位退相干时两原子布居数反转 被引量：1

8

作者 张冬霞 萨楚尔夫 牧其尔 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期923-929,共7页

利用全量子理论的方法,研究了存在相位退相干时多光子T—C模型中两个二能级原子与二项式光场相互作用系统中两原子的布居数反转.讨论了相位退相干系数、二项式光场系数、最大光子数、跃迁光子数对原子布居数反转的影响.结果表明:相位退... 利用全量子理论的方法,研究了存在相位退相干时多光子T—C模型中两个二能级原子与二项式光场相互作用系统中两原子的布居数反转.讨论了相位退相干系数、二项式光场系数、最大光子数、跃迁光子数对原子布居数反转的影响.结果表明:相位退相干减少了原子布居数反转的振幅、破坏了原子的量子特性.改变跃迁光子数,可以改变原子间布居数反转演化周期及演化强度.当二项式光场的最大光子数增大时,原子布居差的崩塌-回复现象就会逐渐消失.相位退相干因子不变时,二项式光场从相干态过渡到数态过程中,原子布居的振荡频率由大变小,周期性的崩塌与回复现象逐渐消失. 展开更多

关键词 量子光学 纠缠特性 部分转置矩阵负本征值 相位退相干因子

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耗散腔场中两原子间的纠缠特性

9

作者 张立辉 黄晖 +1 位作者 周本元 李高翔 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第3期376-380,共5页

研究了在大失谐条件下一位于能量耗散腔中,两个二能级原子与单模辐射场相互作用系统中原子间纠缠的时间演化特性,讨论了两原子的初始状态、腔场衰变常数以及光场的平均光子数对原子纠缠度的影响.结果表明:当两原子均处于激发态或基态时... 研究了在大失谐条件下一位于能量耗散腔中,两个二能级原子与单模辐射场相互作用系统中原子间纠缠的时间演化特性,讨论了两原子的初始状态、腔场衰变常数以及光场的平均光子数对原子纠缠度的影响.结果表明:当两原子均处于激发态或基态时,两原子始终处于分离状态;而当两原子初始均处于激发态与基态的相干叠加态时,腔场损耗对原子纠缠度的影响随时间的演化逐渐消失,但原子偶极—偶极相互作用使原子间的纠缠程度得到加强. 展开更多

关键词 耗散腔场 二能级原子 纠缠度 部分转置矩阵负本征值

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双光子J-C模型实现非定域双原子系统量子特性的远程控制 被引量：2

10

作者 郭耀武 高德恒 +2 位作者 韩锴 李英德 赵加强 《原子与分子物理学报》 CAS 北大核心 2019年第5期818-823,共6页

考虑一对纠缠的二能级原子之一与单模腔场发生双光子共振相互作用,经腔QED演化后,对腔场进行光子探测,通过操纵相互作用的时间和光场参数以及初态两纠缠原子的纠缠度,可远程调控腔外原子表现出更强的非经典效应,如原子的偶极压缩;同时... 考虑一对纠缠的二能级原子之一与单模腔场发生双光子共振相互作用,经腔QED演化后,对腔场进行光子探测,通过操纵相互作用的时间和光场参数以及初态两纠缠原子的纠缠度,可远程调控腔外原子表现出更强的非经典效应,如原子的偶极压缩;同时使用相同的方法对远程控制的信道-原子间的纠缠演化也进行了控制,从而更有效地实现对原子量子特性的控制.并且发现原子的压缩和原子间的纠缠存在一定的对应关系. 展开更多

关键词 纠缠度 J-C模型 部分转置矩阵负本征值 偶极压缩

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强经典驱动腔QED系统量子纠缠演化特性 被引量：3

11

作者 李星 崔文凯 张英杰 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期186-191,共6页

研究了强经典场驱动模型下原子间纠缠与光场间纠缠的演化特性,其中原子与光腔场发生非共振相互作用。给定其中某一原子与其耦合光腔场的条件,通过调节另一原子与其相互作用光场的失谐量,来分析原子间纠缠出现猝死行为的区域,以及两光场... 研究了强经典场驱动模型下原子间纠缠与光场间纠缠的演化特性,其中原子与光腔场发生非共振相互作用。给定其中某一原子与其耦合光腔场的条件,通过调节另一原子与其相互作用光场的失谐量,来分析原子间纠缠出现猝死行为的区域,以及两光场纠缠相干态的产生条件。 展开更多

关键词 量子光学 量子纠缠 转置矩阵负本征值 纠缠突然死亡

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原子的初态和耦合强度对量子系统纠缠度的影响

12

作者 邹世乾 沈真 +1 位作者 邓华军 周士芸 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期117-121,共5页

在两耦合二能级原子与单模光场相互作用系统中,利用部分转置矩阵负本征值方法,研究了原子初态及耦合强度对原子间纠缠度的影响.结果表明:两原子间纠缠呈现周期性振荡,随着原子初态θ增大,原子间纠缠时间变长,纠缠振幅也变大;随着两原子... 在两耦合二能级原子与单模光场相互作用系统中,利用部分转置矩阵负本征值方法,研究了原子初态及耦合强度对原子间纠缠度的影响.结果表明:两原子间纠缠呈现周期性振荡,随着原子初态θ增大,原子间纠缠时间变长,纠缠振幅也变大;随着两原子间的耦合强度增大,原子间纠缠的周期变大,次波变少. 展开更多

关键词 纠缠特性 部分转置矩阵本征值 原子初态 原子耦合强度

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单模热腔场中两原子的纠缠演化动力学

13

作者 刘瑾 邵彬 +1 位作者 向少华 邹健 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期379-381,397,共4页

在考虑内禀消相干影响下,通过使用部分转置的负本征值(NPT)和共生纠缠度来度量原子间的纠缠.研究了两个二能级原子与初态为热态的单模光场相互作用系统中,两原子间的纠缠随时间演化问题.讨论了内禀消相干和平均光子数等对纠缠度的影响.... 在考虑内禀消相干影响下,通过使用部分转置的负本征值(NPT)和共生纠缠度来度量原子间的纠缠.研究了两个二能级原子与初态为热态的单模光场相互作用系统中,两原子间的纠缠随时间演化问题.讨论了内禀消相干和平均光子数等对纠缠度的影响.结果表明:存在内禀消相干时随着时间的演化,原子间的纠缠逐渐减小到一个确定值.通过对两种不同的纠缠度量方法的比较,可以看出NPT和共生纠缠度的时间演化有相似的规律,能够度量同类系统的纠缠. 展开更多

关键词 纠缠 内禀消相干 部分转置的负本征值 共生纠缠度

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