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部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计
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作者 王明辉 柳向东 李银 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第1期26-40,共15页
本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证... 本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证明了估计量具有相合性.最后,通过模拟研究验证了此方法的有效性. 展开更多
关键词 部分线性自回归模型 一阶自回归误差 条件最小二乘法 核函数调整 半参数估计
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扭曲测量误差数据下部分线性空间自回归模型的估计
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作者 刘凤 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 2025年第1期62-69,共8页
对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝... 对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝对均值校准方法,消除了扭曲测量误差造成的影响,该方法避免了对变量施加非零期望条件。利用校准后的变量,结合B样条逼近技术、正交投影方法和两阶段最小二乘方法,解决了模型中的内生性问题,所提出的方法消除了非参数部分对参数部分的变量选择影响,保证了所提出估计量的有效性和相合性。在一定条件下,证明了线性部分的参数估计向量的渐近正态性和非参数函数的最优收敛速度。所得结果将进一步完善空间数据统计模型的理论体系,有助于更准确地理解实际问题的数据模式和关系,为从事环境科学、生物医学以及社会科学等领域的空间数据建模提供了一种新的参考方法。 展开更多
关键词 扭曲测量误差 部分线性空间自回归模型 正交投影 两阶段最小二乘方法
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部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法 被引量:1
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作者 李体政 方可 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期659-676,共18页
主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提... 主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性变系数空间自回归模型 拟最大似然方法 局部线性光滑方法 惩罚似然方法
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部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法
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作者 程瑶瑶 李体政 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期294-310,共17页
部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出... 部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性空间自回归模型 轮廓拟最大似然方法 非凸罚函数
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