关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∑from n=1 ...关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∑from n=1 to ∞φ(1/2)(n)<∞,且0<σ02=1+2∑ from j=1 ∞ E〔(X1-μ)/σ〕〔(Xj+1-μ)/σ〕<∞的条件下的几乎处处中心极限定理.展开更多
文摘关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∑from n=1 to ∞φ(1/2)(n)<∞,且0<σ02=1+2∑ from j=1 ∞ E〔(X1-μ)/σ〕〔(Xj+1-μ)/σ〕<∞的条件下的几乎处处中心极限定理.
文摘设{X n,n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列,利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律,在适当的条件下证明当n→∞时,有{∏^nk=1 S^k/kμ)^1/(γσn)d→e^N,并讨论严平稳条件下的类似结论.其中:Sn=∑^ni=1Xi;μ=EX1>0;σ^2=Var X 1<∞;γ=σ/μ;σn^2=Var(1/γ∑^nk=1(Sk/kμ-1);N为标准正态随机变量.
