灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测 被引量：6

1

作者 陈洋 文鸿雁 +2 位作者 覃辉 王清涛 周吕 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2018年第2期141-146,共6页

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据... 最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。 展开更多

关键词 部分变量总体最小二乘稳健估计 GM(1 1) 高铁路基沉降预测

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GPS高程拟合的加权总体最小二乘抗差估计 被引量：17

2

作者 刘亚彬 郑南山 +1 位作者 张旭 葛露露 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期30-34,共5页

结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的... 结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。 展开更多

关键词 总体最小二乘 稳健估计 标准化残差 选权迭代法 GPS高程拟合

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GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法 被引量：18

3

作者 杨娟 陶叶青 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2014年第5期130-133,共4页

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的... 为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。 展开更多

关键词 GPS高程异常拟合 稳健估计 总体最小二乘 最小二乘

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三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法 被引量：7

4

作者 王乐洋 许冉冉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第10期1027-1033,共7页

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,... 针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。 展开更多

关键词 坐标转换 总体最小二乘 稳健估计 中位数法

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基于稳健加权总体最小二乘的变压器局部放电定位 被引量：11

5

作者 肖舒严 王强钢 周念成 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期203-209,共7页

到达时间差、声速与传感器位置坐标的测量误差将导致局部放电时差定位出现误差,通过研究发现变压器的内部结构及各部分的材质差异可能造成到达时间差以及声速的测量值可能远远偏离真实值,这种测量误差被称作粗差,但目前的局部放电定位... 到达时间差、声速与传感器位置坐标的测量误差将导致局部放电时差定位出现误差,通过研究发现变压器的内部结构及各部分的材质差异可能造成到达时间差以及声速的测量值可能远远偏离真实值,这种测量误差被称作粗差,但目前的局部放电定位算法未将数据测量误差纳入模型,使得现有定位算法在计及测量误差特别是粗差的情况下,定位误差较大难以满足工程要求。为此,分析了局部放电测量数据粗差的来源及现有定位算法的缺陷,提出了基于稳健加权总体最小二乘的局部放电定位算法,采用含误差变量模型推导迭代公式,运用权函数修改含粗差数据在迭代过程中的权重,能够有效抑制测量数据的随机误差、系统误差和粗差对定位结果的影响,能更为准确地定位局部放电,有助于制定针对性的检修策略,提高检修效率,缩短停电时间。 展开更多

关键词 变压器 局部放电 时差定位 总体最小二乘 稳健估计

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病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

6

作者 邹时林 吴星 王奉伟 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1106-1110,1126,共6页

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体... 针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。 展开更多

关键词 病态模型 总体最小二乘法 正则化法 稳健估计

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抗差总体最小二乘方法 被引量：12

7

作者 陈玮娴 袁庆 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第6期111-113,128,共4页

针对变量中的误差模型的观测向量中含有粗差的情况,提出了抗差总体最小二乘方法。根据M估计方法,用增长较缓慢的极小化观测向量残差函数代替观测向量残差平方和项,并推导出基于选权迭代法的抗差总体最小二乘估计计算公式。采用小角度坐... 针对变量中的误差模型的观测向量中含有粗差的情况,提出了抗差总体最小二乘方法。根据M估计方法,用增长较缓慢的极小化观测向量残差函数代替观测向量残差平方和项,并推导出基于选权迭代法的抗差总体最小二乘估计计算公式。采用小角度坐标转换算例进行计算分析,证明了该方法的可行性。 展开更多

关键词 变量中的误差模型 稳健估计 总体最小二乘 抗差总体最小二乘 坐标变换

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加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换 被引量：6

8

作者 赵辉 郭春喜 +2 位作者 孟静娟 耿晓燕 王文超 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期29-33,共5页

分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数... 分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。 展开更多

关键词 坐标转换 加权总体最小二乘法 部分变量误差模型 RBF神经网络

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NA样本下部分线性模型中估计的强相合性 被引量：15

9

作者 任哲 陈明华 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第1期60-66,共7页

考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１＜ｉ＜ｎ，其中σ_ｉ～２＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，误差｛ｅｉ｝为ＮＡ变量．我们对β... 考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１＜ｉ＜ｎ，其中σ_ｉ～２＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，误差｛ｅｉ｝为ＮＡ变量．我们对β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计Ｂｎ，在适当的条件下得到了它们的强相合性． 展开更多

关键词 部分线性模型 最小二乘估计 NA变量 强相合性 NA样本

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二水平部分因子裂区设计的评价研究 被引量：1

10

作者 何桢 马彦辉 赵有 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第24期7-9,共3页

本文通过对部分因子裂区设计的特性和现有的评价准则进行分析和研究,将Wu和Hama-da针对部分因子设计提出的最大二次效应估计能力扩展应用于部分因子裂区设计中,并通过实例对最小低阶混杂和最大二次纯净效应估计能力准则的结合进行验证,... 本文通过对部分因子裂区设计的特性和现有的评价准则进行分析和研究,将Wu和Hama-da针对部分因子设计提出的最大二次效应估计能力扩展应用于部分因子裂区设计中,并通过实例对最小低阶混杂和最大二次纯净效应估计能力准则的结合进行验证,从而为部分因子裂区设计的评价和选择提供了依据和标准。 展开更多

关键词 稳健性设计 部分因子裂区设计 最小低阶混杂 最大二次纯净效应估计能力 完全随机化

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GPS高程拟合的不同估计方法比较 被引量：12

11

作者 唐诗华 袁隆疆 +2 位作者 王江波 肖阳 蒲伦 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期501-506,共6页

通过GPS高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等5种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力... 通过GPS高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等5种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明:总体最小二乘估计在GPS高程拟合中稳定性较弱,IGGⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。 展开更多

关键词 稳健总体最小二乘估计 半参数估计 GPS高程异常拟合 适用范围 最优估计

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一种基于LS-WTLS的稳健平面拟合方法 被引量：5

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作者 欧江霞 邓雄文 +1 位作者 蔡茂欣 邱敏 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期784-788,共5页

为了解决平面数据点位精度差异性及平面模型常数项解算精度较低的问题,提出了一种基于最小二乘-加权总体最小二乘(LS-WTLS)的稳健平面拟合方法。该方法采用加权最小二乘模型与稳健估计IGGⅢ方案相结合的方式对平面模型误差项参量进行解... 为了解决平面数据点位精度差异性及平面模型常数项解算精度较低的问题,提出了一种基于最小二乘-加权总体最小二乘(LS-WTLS)的稳健平面拟合方法。该方法采用加权最小二乘模型与稳健估计IGGⅢ方案相结合的方式对平面模型误差项参量进行解算,然后通过设置阈值剔除粗差数据,利用最小二乘法对平面模型常数项进行解算,以此进一步提高了平面模型各参量的解算精度。结果表明,新方法相对于最小二乘(LS)法、总体最小二乘(TLS)法、LS-TLS法、IGGⅢ-LS-TLS法,其单位权中误差分别提高了53.6%,195.0%,47.5%和5.1%,平面拟合精度分别提高了49.4%,179.3%,48.7%和46.99%,表现出了良好的抗粗差干扰能力。该研究验证了新方法在平面拟合领域的优越性和可靠性。 展开更多

关键词 测量与计量 稳健平面拟合方法 加权总体最小二乘 稳健估计 IGGⅢ方案

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一种拟合三维空间直线的新方法 被引量：6

13

作者 许辉熙 薛万蓉 程熙 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2015年第9期28-31,共4页

提出了一种基于稳健总体最小二乘的三维空间直线拟合新方法。该方法以加权总体最小二乘为基础,通过删除点到拟合直线距离过大的观测点来抵抗粗差的影响,获得空间直线参数的稳健估计值。试验表明,当观测数据中不含有误差时,加权最小二乘... 提出了一种基于稳健总体最小二乘的三维空间直线拟合新方法。该方法以加权总体最小二乘为基础,通过删除点到拟合直线距离过大的观测点来抵抗粗差的影响,获得空间直线参数的稳健估计值。试验表明,当观测数据中不含有误差时,加权最小二乘法、加权总体最小二乘法和本文方法的参数估计值高度一致;当观测数据包含粗差时,本方法的参数估计值明显更接近真实值。 展开更多

关键词 稳健估计 加权总体最小二乘 三维空间直线拟合

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