双圈图的邻点全和可区别全染色

1

作者 李志军 文飞 杨随义 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期568-576,共9页

设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简... 设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).该文运用结构分析法完整刻画了双圈图G的邻点全和可区别全染色,得到了ftndi_(Σ)(G)=Δ(G)+1,从而验证了邻点全和可区别全染色猜想在双圈图上是成立的. 展开更多

关键词 双圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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若干联图的邻点可区别I-全染色 被引量：9

2

作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 刘晓娜 赵双柱 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期267-272,共6页

利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.

关键词 联图 i-全染色 邻点可区别i-全染色 邻点可区别i-全色数

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P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色 被引量：11

3

作者 王继顺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期159-162,共4页

图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻... 图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数. 展开更多

关键词 联图 i-全染色 邻点可区别i-全染色 邻点可区别i-全色数

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若干多重Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数 被引量：3

4

作者 田京京 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第25期39-41,60,共4页

根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它... 根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它的最大度加1,其余情况等于它的最大度,即分别给出图Mn(Sm)和Mn(Cm)、Mn(Pm)一种染色方案。 展开更多

关键词 图 星 路 圈 多重Mycielski图 邻点可区别i-全染色 邻点可区别i-全色数

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关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：13

5

作者 陈祥恩 张忠辅 +1 位作者 晏静之 张贵仓 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期117-122,共6页

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).... 设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设Xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称Xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数. 展开更多

关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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图的邻点可区别Ⅵ-全色数的一个上界 被引量：8

6

作者 刘信生 王志强 苏旺辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期81-83,92,共4页

根据图的邻点可区别Ⅵ-全染色的定义,用概率方法研究了一般图的邻点可区别的Ⅵ-全色数的一个上界.如果δ150√ln,则χviat(G)(G)+1+2√ln,这里δ(G)表示图G的最小度,(G)表示图G的最大度.

关键词 概率方法 邻点可区别Ⅵ-全染色 邻点可区别Ⅵ-全色数 Lovász局部引理

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完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数 被引量：12

7

作者 强会英 晁福刚 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期99-101,共3页

对图 G 的一个 k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数 k 称为 G 的邻点可区别全色数．得到了完全图 K_m 的广义 Mycieski 图 M_n(K_m)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数．

关键词 邻点可区别全色数 广义MYCIELSKI图 m阶完全图Km

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关于图K_(2n+1)-E(2K_2)的邻点可区别全色数 被引量：12

8

作者 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期102-105,共4页

用K2n+1-E(2K2)表示2n+1阶的完全图删掉两条不相邻的边所得到的图,给出了图K2n+1- E(2K2)的邻点可区别全色数．

关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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图K^c_r∨K_s的邻点可区别全色数 被引量：5

9

作者 陈祥恩 马彦荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期68-70,共3页

利用组合分析方法研究r阶空图与s阶完全图的联图Krc∨Ks的邻点可区别全色数问题,得到了当r+s为奇数且s>r2+2r-1时,χat(Krc∨Ks)=r+s+2,其中χat(G)表示图G的邻点可区别全色数.

关键词 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 联图

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最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：2

10

作者 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期96-102,共7页

得到了最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数．

关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 外平面图

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关于图rK_2∨K_s的邻点可区别全色数 被引量：7

11

作者 陈祥恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期91-93,共3页

对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的... 对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.对图rK_2 V K_3的邻点可区别全色数进行了讨论. 展开更多

关键词 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 联图

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单圈图的邻点全和可区别全染色 被引量：1

12

作者 李志军 文飞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期497-502,共6页

用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色,并得到当U■C_(n)且n■0(mod 3)时,ftndiΣ(U)=Δ(U)+2;其他情况下,ftndiΣ(U)=Δ(U)+1.表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

关键词 单圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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幂图P_n^k的邻点可区别全色数和邻点可区别-VE全色数 被引量：1

13

作者 田京京 《科学技术与工程》 2010年第15期3561-3564,共4页

根据路的幂图Pkn的结构性质,用穷染、递推的方法,讨论了Pkn的邻点可区别全染色和邻点可区别-VE全染色,得到了相应的色数,并给出了一种染色方案。

关键词 图 幂图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 邻点可区别-VE全染色 邻点可区别-VE全色数

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关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

14

作者 朱恩强 吕新忠 张玉红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期403-407,共5页

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.

关键词 圈 星 完全图 冠图 邻点可区别全色数

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圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数

15

作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期159-162,共4页

对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集... 对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数. 展开更多

关键词 图 倍图 圈 扇 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数

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P_n^2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数 被引量：3

16

作者 孔令峰 苏文龙 +2 位作者 罗海鹏 黎贞崇 何建东 《广西科学》 CAS 2008年第1期4-6,共3页

定义新图Pn2,并在n≥3时,确定Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M(Pn2)的邻点可区别全染色法.

关键词 图论 邻强边色数 邻点可区别全色数 MYCIELSKI图

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图的邻点可区别Ⅴ-全色数的一个上界 被引量：3

17

作者 黄丽娜 李沐春 刘海忠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第12期81-85,共5页

用概率方法中的Lovász局部引理证明了当δ≥75(ΔlnΔ)^(1/2)时,图的邻点可区别Ⅴ-全色数的上界是Δ+2+(ΔlnΔ)^(1/2).

关键词 Lovász局部引理 邻点可区别Ⅴ-全色数 上界

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三正则构造图的邻点全和可区别全染色

18

作者 杨超 程银万 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1301-1307,共7页

首先,根据Snark图的结构特点,构造基于双星和十字交叉形的两类三正则图;其次,利用穷染法和组合分析法研究四类三正则构造图的邻点全和可区别全染色问题,得到了它们的邻点全和可区别全色数均为2.

关键词 非正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数 三正则图

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冠图C_m·F_n、C_m·S_n与C_m·W_n的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量：5

19

作者 杨随义 杨晓亚 何万生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期154-156,共3页

图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一... 图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.应用构造具体染色的方法给出冠图Cm.Fn、Cm.Sn及Cm.Wn的邻点可区别I-全色数. 展开更多

关键词 i-全染色 邻点可区别i-全染色 邻点可区别i-全色数

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S_m∨P_n的邻点可区别全色数 被引量：1

20

作者 谷玉盈 李桂玲 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期105-106,109,共3页

设G的阶数不小于2的简单连通图。G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数。本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色... 设G的阶数不小于2的简单连通图。G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数。本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想。 展开更多

关键词 图 全染色 邻点可区别全色数

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