圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色的界

1

作者 何静 强会英 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期375-381,共7页

利用组合零点定理、构造染色法和数学归纳法,研究圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色问题,得到了圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边色数的界为Δ(G)+1,进而推出路图与简单图的冠图的界为Δ(G)+1.

关键词 圈图 简单图 冠图 D(2)-点和可区别边染色 D(2)-点和可区别边色数

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复合交叉圈的邻点可区别全色数 被引量：1

2

作者 杨超 姚兵 王宏宇 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期22-26,共5页

为进一步探讨邻点可区别全染色猜想,首次研究一类叫做复合交叉圈的平面图.先确定了此类特殊复合交叉圈的邻点可区别全色数,继而采用边剖分的技术由此类特殊复合交叉圈得到一般复合交叉圈的邻点可区别全色数.

关键词 复合交叉圈 平面图 全染色 邻点可区别全染色

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联图的邻点可区别无圈边染色 被引量：2

3

作者 刘信生 王志强 孙春虎 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期131-135,共5页

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.

关键词 联图 邻点可区别无圈边染色 邻点可区别无圈边色数

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圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数

4

作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期159-162,共4页

对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集... 对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数. 展开更多

关键词 图 倍图 圈 扇 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数

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C_m∨K_n的邻点可区别的边色数(英文) 被引量：2

5

作者 李敬文 姚兵 +2 位作者 程辉 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期96-98,共3页

得到了联图Gm∨Kn的邻点可区别的边色数.

关键词 完全图 联图 圈 邻点可区别的边色数

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两类4-正则循环图的邻点可区别全色数 被引量：7

6

作者 张少君 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期146-149,共4页

设G是阶数不小于2的连通图,则其邻点可区别全染色是指G中任意两个相邻的顶点有不同的颜色和色集合,且任意相邻的两条边及一个顶点与其关联边的颜色也不相同.给出了两类邻接矩阵的第一行分别为(0,1,0,1,0,…,0)和(0,1,0,0,1,0,…,0)的循... 设G是阶数不小于2的连通图,则其邻点可区别全染色是指G中任意两个相邻的顶点有不同的颜色和色集合,且任意相邻的两条边及一个顶点与其关联边的颜色也不相同.给出了两类邻接矩阵的第一行分别为(0,1,0,1,0,…,0)和(0,1,0,0,1,0,…,0)的循环图的邻点可区别全色数. 展开更多

关键词 循环图 邻点可区别全染色 邻点可区别金色数

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图的点可区别无圈边色数的一个上界(英文) 被引量：2

7

作者 刘信生 魏自盈 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期75-78,共4页

图G的一个正常边染色f，若满足：1）G中无2-色圈；2）对于V（G）中的任意两点u和v，有C（u）≠G（v），这里C（u）={f（uw）｜uw∈E（G）），则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色．图G的点可区别无圈边色数，记为x＇vda（G），是图G的... 图G的一个正常边染色f，若满足：1）G中无2-色圈；2）对于V（G）中的任意两点u和v，有C（u）≠G（v），这里C（u）={f（uw）｜uw∈E（G）），则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色．图G的点可区别无圈边色数，记为x＇vda（G），是图G的一个点可区别无圈边染色所用色的最小数目．证明了若图G是一个最小度不小于5，且顶点数不超过30△^4的图时，x＇vda（G）≤10△^2，其中△是图G的最大度． 展开更多

关键词 点可区别边色数 点可区别无圈边色数 概率方法

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多重联图S_m∨P_n∨P_n的邻点可区别边色数 被引量：1

8

作者 刘信生 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期136-139,共4页

设G(V,E)为阶数至少是3的简单连通图,若f是图G的k-正常边染色,使得对任意的uv∈E(G),C(u)≠C(v),那么称f是图G的k-邻点可区别边染色(k-ASEC),其中C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},而aχs′(G)=min{k|存在G的一个k-ASEC},称为G的邻点可区别边色数... 设G(V,E)为阶数至少是3的简单连通图,若f是图G的k-正常边染色,使得对任意的uv∈E(G),C(u)≠C(v),那么称f是图G的k-邻点可区别边染色(k-ASEC),其中C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},而aχs′(G)=min{k|存在G的一个k-ASEC},称为G的邻点可区别边色数.给出多重联图Sm∨Pn∨Pn的邻点可区别边色数. 展开更多

关键词 图 联图 路 星 邻点可区别边色数

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若干多重Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数 被引量：3

9

作者 田京京 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第25期39-41,60,共4页

根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它... 根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它的最大度加1,其余情况等于它的最大度,即分别给出图Mn(Sm)和Mn(Cm)、Mn(Pm)一种染色方案。 展开更多

关键词 图 星 路 圈 多重Mycielski图 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数

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圈与路的点被多重集可区别的E-全染色 被引量：1

10

作者 陈祥恩 曹静 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期14-22,共9页

图G的E-全染色是指使得相邻顶点染以不同色,每条边与它的端点染以不同的颜色的全染色.设f是图G的E-全染色,图G的一个顶点x在f下的多重色集合C˜(x)是指点x的颜色以及与x关联的边的颜色构成的多重集.若图G的任意两个不同顶点在f下的多重... 图G的E-全染色是指使得相邻顶点染以不同色,每条边与它的端点染以不同的颜色的全染色.设f是图G的E-全染色,图G的一个顶点x在f下的多重色集合C˜(x)是指点x的颜色以及与x关联的边的颜色构成的多重集.若图G的任意两个不同顶点在f下的多重色集合不同,则f称为图G的点被多重集可区别的E-全染色.对图G进行点被多重集可区别的E-全染色所需用的最少的颜色的数目叫做G的点被多重集可区别的E-全色数.利用反证法和构造具体染色的方法,讨论了圈与路的点被多重集可区别的E-全染色问题,给出了圈与路的最优的点被多重集可区别的E-全染色方案,并确定了圈与路的点被多重集可区别的E-全色数. 展开更多

关键词 圈 路 多重色集合 E-全染色 点被多重集可区别的E-全染色

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关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

11

作者 朱恩强 吕新忠 张玉红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期403-407,共5页

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.

关键词 圈 星 完全图 冠图 邻点可区别全色数

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P_m∨P_n的点可区别边色数 被引量：7

12

作者 王治文 张忠辅 闫丽宏 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期100-101,共2页

研究了Pm ∨ Pn的点可区别边染色,并得到了Pm ∨ Pn的点可区别边色数．

关键词 图 路 联图 点可区别边色数

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图P_m V W_n的点可区别边色数 被引量：8

13

作者 马刚 马少仙 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期103-106,共4页

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数．得到了路与轮的联图的点可区别边色数．

关键词 图 联图 点可区别边色数

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图合成的邻点可区别E-全染色 被引量：2

14

作者 刘信生 邓卫东 +1 位作者 陈祥恩 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期49-53,共5页

运用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论满足某些条件的两个图合成的邻点可区别E-全染色,得到了Pn,Cn,Fn,Wn相互合成后所得图的邻点可区别E-全色数.

关键词 图合成 邻点可区别E-全染色 邻点可区别E-全色数 色数

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K_n-｛v_1v_2,v_3v_4,v_5v_6,v_7v_8｝(n≥20,n≡0(mod2))的点可区别边色数 被引量：2

15

作者 王鸿杰 王治文 +2 位作者 朱恩强 文飞 李敬文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期777-782,共6页

研究n阶完全图Kn(n≥20,n≡0(mod2))去掉4条独立边后的点可区别边染色,并给出了图Kn-{v1v2,v3v4,v5v6,v7v8}(n≥20,n≡0(mod2))的点可区别边色数。

关键词 边染色 点可区别边染色 点可区别边色数

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中间图的邻点强可区别全染色 被引量：2

16

作者 卢建立 任凤霞 马美琳 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期13-16,共4页

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.

关键词 路 圈 中间图 邻点强可区别全染色

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若干联图的邻点可区别E-全染色 被引量：1

17

作者 李沐春 强会英 张忠辅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期158-161,共4页

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射.如果uv∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻... G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射.如果uv∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.得到路和圈的联图的邻点可区别E-全色数. 展开更多

关键词 路 圈 联图 邻点可区别 E-全色数

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图的半强积的邻点可区别染色 被引量：1

18

作者 田双亮 董新芳 刘睿琳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期119-125,共7页

两个简单图G与H的半强积G·H是具有顶点集V(G)×V(H)的简单图,其中两个顶点(u,v)与(u',v')相邻当且仅当u=u'且vv'∈E(H),或uu'∈E(G)且vv'∈E(H).图的邻点可区别边(全)染色是指相邻点具有不同色集的正... 两个简单图G与H的半强积G·H是具有顶点集V(G)×V(H)的简单图,其中两个顶点(u,v)与(u',v')相邻当且仅当u=u'且vv'∈E(H),或uu'∈E(G)且vv'∈E(H).图的邻点可区别边(全)染色是指相邻点具有不同色集的正常边(全)染色.统称图的邻点可区别边染色与邻点可区别全染色为图的邻点可区别染色.图G的邻点可区别染色所需的最少的颜色数称为邻点可区别染色数,并记为X_a^((r))(G),其中r=1,2,且X_a^((1))(G)与X_a^((2))(G)分别表示G的邻点可区别的边色数与全色数.给出了两个简单图的半强积的邻点可区别染色数的一个上界,并证明了该上界是可达的.然后,讨论了两个树的不同半强积具有相同邻点可区别染色数的充分必要条件.另外,确定了一类图与完全图的半强积的邻点可区别染色数的精确值. 展开更多

关键词 半强积 树 完全图 邻点可区别染色 邻点可区别染色数

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k-方图的一般邻点可区别边染色 被引量：2

19

作者 严谦泰 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期14-17,共4页

已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可... 已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可区别色指标,并提出一个猜想. 展开更多

关键词 一般邻点可区别边染色 一般邻点可区别色指标 k-方图

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一类完全图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

20

作者 刘信生 缑艳 +1 位作者 姚兵 刘元元 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,708,共4页

定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),并从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(K4,n,m;4,4)的邻点可区别边色数.

关键词 格子图 邻点可区别边染色 邻点可区别边色数

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