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仙人掌图的D(2)-点可区别全染色
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作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页
图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多
关键词 仙人掌图 Hall定理 D(2)-可区别染色 D(2)-可区别色数
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双圈图的邻点全和可区别全染色
2
作者 李志军 文飞 杨随义 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期568-576,共9页
设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简... 设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).该文运用结构分析法完整刻画了双圈图G的邻点全和可区别全染色,得到了ftndi_(Σ)(G)=Δ(G)+1,从而验证了邻点全和可区别全染色猜想在双圈图上是成立的. 展开更多
关键词 双圈图 正常染色 可区别染色 可区别色数
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树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色
3
作者 白羽 强会英 何静 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1075-1082,共8页
用分析法、反证法和组合零点定理,研究树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色问题,得到了该类图的D(2)-点和可区别全色数的一个上界为Δ(G)+3.
关键词 三圈图 D(2)-可区别染色 D(2)-可区别色数
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图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色 被引量:8
4
作者 程辉 谢雁 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期97-101,共5页
提出了图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色的概念,即:AST-Ⅵ-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的Ⅵ-全色数.
关键词 强边染色 可区别染色 可区别-染色
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图的邻点可区别Ⅵ-全色数的一个上界 被引量:8
5
作者 刘信生 王志强 苏旺辉 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期81-83,92,共4页
根据图的邻点可区别Ⅵ-全染色的定义,用概率方法研究了一般图的邻点可区别的Ⅵ-全色数的一个上界.如果δ150√ln,则χviat(G)(G)+1+2√ln,这里δ(G)表示图G的最小度,(G)表示图G的最大度.
关键词 概率方法 邻点可区别ⅵ-全染色 可区别-色数 Lovász局部引理
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单圈图的D(2)-点和可区别全染色
6
作者 强会英 刘欢 王洪申 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第3期371-378,共8页
图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定... 图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定理和权转移方法刻画了单圈图的D(2)-点和可区别全染色,并得到其D(2)-点和可区别全色数. 展开更多
关键词 单圈图 染色 D(2)-可区别染色 权转移方法
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单圈图的邻点全和可区别全染色 被引量:1
7
作者 李志军 文飞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期497-502,共6页
用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色,并得到当U■C_(n)且n■0(mod 3)时,ftndiΣ(U)=Δ(U)+2;其他情况下,ftndiΣ(U)=Δ(U)+1.表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.
关键词 单圈图 正常染色 可区别染色 可区别色数
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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色 被引量:1
8
作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页
用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.
关键词 仙人掌图 D(2)-可区别染色 D(2)-可区别色数
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若干联图的邻点可区别I-全染色 被引量:9
9
作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 刘晓娜 赵双柱 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期267-272,共6页
利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.
关键词 联图 I-染色 可区别I-染色 可区别I-色数
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若干路的冠图的邻点可区别V-全染色 被引量:9
10
作者 李沐春 王双莉 +1 位作者 张伟东 王立丽 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期97-99,共3页
根据路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的结构性质,应用分析和构造函数法研究了邻点可区别V-全染色,得到了路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的邻点可区别V-全色数.
关键词 冠图 可区别V-染色 可区别V-色数
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冠图C_m·F_n、C_m·S_n与C_m·W_n的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量:5
11
作者 杨随义 杨晓亚 何万生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期154-156,共3页
图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一... 图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.应用构造具体染色的方法给出冠图Cm.Fn、Cm.Sn及Cm.Wn的邻点可区别I-全色数. 展开更多
关键词 I-染色 可区别I-染色 可区别I-色数
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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量:7
12
作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页
图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多
关键词 MYCIELSKI图 可区别-均匀染色 可区别-均匀色数
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两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量:3
13
作者 杨随义 何万生 何建伟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期98-102,共5页
应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.
关键词 -染色 可区别-染色 可区别-色数
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图合成的邻点可区别E-全染色 被引量:2
14
作者 刘信生 邓卫东 +1 位作者 陈祥恩 姚兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期49-53,共5页
运用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论满足某些条件的两个图合成的邻点可区别E-全染色,得到了Pn,Cn,Fn,Wn相互合成后所得图的邻点可区别E-全色数.
关键词 图合成 可区别E-染色 可区别E-色数 色数
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P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色 被引量:11
15
作者 王继顺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期159-162,共4页
图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻... 图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数. 展开更多
关键词 联图 I-染色 可区别I-染色 可区别I-色数
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部分图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色 被引量:2
16
作者 强会英 张忠辅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期139-142,共4页
对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数k为图G的邻点可区别VE-全色数.讨论一些图的图笛卡儿积图的... 对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,且称最小的数k为图G的邻点可区别VE-全色数.讨论一些图的图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色,得到它们的邻点可区别VE-全色数. 展开更多
关键词 笛卡儿积图 可区别VE-染色 可区别VE-色数
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图C_(n,m)的邻点可区别均匀E-全染色 被引量:1
17
作者 强会英 王洪申 +1 位作者 张彩霞 魏邦魁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期158-162,共5页
针对图的邻点可区别均匀E-全染色问题,用结构分析的方法和穷举法研究图Cn,m(n≥3,m≥1)的邻点可区别均匀E-全染色问题,得到它们的邻点可区别均匀E-全色数,并验证结果的有效性.
关键词 图Cn m 可区别均匀染色 可区别均匀E-染色
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K_m∨W_n及其子图的邻点可区别E-全染色 被引量:2
18
作者 李步军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期170-172,共3页
设图G(V,E)为简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,如果uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且当C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}时,C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别E-全染色,称此最小的正整数k... 设图G(V,E)为简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,如果uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且当C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}时,C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别E-全染色,称此最小的正整数k为图G的邻点可区别E-全色数.设有星图Sn、扇图Fn、轮图Wn与完全图Km,研究得到联图Km∨Wn的邻点可区别E-全色数,根据导出子图的关系,得到Km∨Sn,Km∨Fn的邻点可区别E-全色数. 展开更多
关键词 联图 导出子图 可区别 E-染色 可区别E-色数
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三正则构造图的邻点全和可区别全染色
19
作者 杨超 程银万 姚兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1301-1307,共7页
首先,根据Snark图的结构特点,构造基于双星和十字交叉形的两类三正则图;其次,利用穷染法和组合分析法研究四类三正则构造图的邻点全和可区别全染色问题,得到了它们的邻点全和可区别全色数均为2.
关键词 非正常染色 可区别染色 可区别色数 三正则图
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关于K_(19)-{v_1v_2,v_2v_3,v_3v_4}的20-邻点可区别的全染色
20
作者 王治文 王鸿杰 +1 位作者 文飞 李敬文 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期143-144,共2页
图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义.图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等提出了邻强边染色(邻点可区别的边染色).随后张忠辅等又提出了邻点可区别的全染色,并... 图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义.图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等提出了邻强边染色(邻点可区别的边染色).随后张忠辅等又提出了邻点可区别的全染色,并对圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树和奇数阶完全图删去一条边所得到的图的邻点可区别全染色进行了讨论,确定了这些图的邻点可区别的全色数.文献又给出了路、圈、完全图、完全二部图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别的全色数. 展开更多
关键词 可区别染色 MYCIELSKI图 强边染色 二部图 色数 实际意义 染色问题
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