若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7

1

作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多

关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别ⅰ-均匀全染色 邻点可区别ⅰ-均匀全色数

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两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色 被引量：3

2

作者 杨随义 何万生 何建伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期98-102,共5页

应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.

关键词 ⅰ-全染色 邻点可区别ⅰ-全染色 邻点可区别ⅰ-全色数

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图C_(n,m)的邻点可区别均匀E-全染色 被引量：1

3

作者 强会英 王洪申 +1 位作者 张彩霞 魏邦魁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期158-162,共5页

针对图的邻点可区别均匀E-全染色问题,用结构分析的方法和穷举法研究图Cn,m(n≥3,m≥1)的邻点可区别均匀E-全染色问题,得到它们的邻点可区别均匀E-全色数,并验证结果的有效性.

关键词 图Cn m 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀E-全染色

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多目标优化的图的邻点可区别均匀V-全染色算法

4

作者 曹道通 李敬文 +1 位作者 江红豆 文飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第2期457-462,共6页

图的邻点可区别均匀V-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数(AVDEVTCN)。针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多... 图的邻点可区别均匀V-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数(AVDEVTCN)。针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多目标优化的染色算法。设计了一个总目标函数和四个子目标函数,在染色矩阵上通过每个点的颜色集合的迭代交换操作,使得每个子目标函数都达到最优,进而满足总目标函数的要求,完成染色。经过理论分析和实验对比表明,8个顶点以内的所有简单连通图都存在AVDEVTC,且图的AVDEVTCN介于最大度加1与最大度加2之间。实验结果表明,该染色算法能够在较短的时间内正确地计算出1 000个顶点以内的图的AVDEVTCN。 展开更多

关键词 染色算法 目标函数 多目标优化 邻点可区别均匀V一全染色 邻点可区别均匀V.全色数

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随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法

5

作者 江红豆 李敬文 +1 位作者 曹道通 江世明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第15期41-46,67,共7页

邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别... 邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法,该算法依据染色条件设计了三个子目标函数和一个总目标函数,并依据交换规则逐步迭代寻优,直至染色结果满足总目标函数的要求。同时给出了详细的算法执行步骤,并进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定顶点数的图的最小邻点可区别VI-均匀全色数。 展开更多

关键词 随机图 正常均匀全染色 均匀全色数 邻点可区别VI-均匀全染色

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若干倍图的邻点可区别均匀全染色 被引量：20

6

作者 马刚 张忠辅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1160-1164,共5页

研究一些倍图的邻点可区别均匀全染色(AVDETC),利用构造法和匹配法给出了偶阶完全图、偶阶圈、路、星和轮的倍图的邻点可区别均匀全色数,并验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC).

关键词 倍图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数

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图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色 被引量：8

7

作者 程辉 谢雁 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期97-101,共5页

提出了图的邻点强可区别的Ⅵ-全染色的概念,即:AST-Ⅵ-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的Ⅵ-全色数.

关键词 邻强边染色 邻点强可区别的全染色 邻点强可区别的Ⅵ-全染色

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若干Mycielski图的邻点可区别均匀全染色 被引量：1

8

作者 史小艺 苗连英 张宁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期88-91,9,共4页

如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻... 如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻点可区别均匀全染色,利用构造法和匹配法给出了它们的邻点可区别全色数的确切值,验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC)。 展开更多

关键词 图论 MYCIELSKI图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数

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一些联图的邻点可区别-边全染色

9

作者 强会英 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期115-120,共6页

讨论了C_m+C_n,S_m+S_n,F_m+F_n,W_m+W_n等一些联图的邻点可区别-边全染色,得到了它们的邻点可区别-边全色数.

关键词 联图 邻点可区别全染色 邻点可区别-边全染色 邻点可区别-边全色数

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圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：17

10

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期430-435,共6页

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ... 一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的. 展开更多

关键词 ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 圈与路的联

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C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色 被引量：9

11

作者 苗婷婷 王治文 陈祥恩 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期870-875,共6页

利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和V... 利用构造具体染色的方法,讨论了圈与圈、圈与轮以及圈与扇的联图的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色问题,确定了这3类图的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数,同时说明了VDITC(Vertex-distinguishingⅠ-total colorings)猜想和VDVITC(Vertex-distinguishingⅥ-total colorings)猜想对于这三类图是成立的. 展开更多

关键词 ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 联图

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图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：3

12

作者 赵亚迪 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期497-512,共16页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_(15)成立. 展开更多

关键词 点可区别ⅰ-全染色 点可区别Ⅵ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 点可区别Ⅵ-全色数

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图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色 被引量：1

13

作者 杨晗 陈祥恩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期241-249,共9页

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想... 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC_(8)成立. 展开更多

关键词 圈 不交并 点可区别ⅰ-全染色 点可区别Ⅵ-全染色 点可区别ⅰ-全色数 点可区别Ⅵ-全色数

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图的邻点可区别Ⅵ-全色数的一个上界 被引量：8

14

作者 刘信生 王志强 苏旺辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期81-83,92,共4页

根据图的邻点可区别Ⅵ-全染色的定义,用概率方法研究了一般图的邻点可区别的Ⅵ-全色数的一个上界.如果δ150√ln,则χviat(G)(G)+1+2√ln,这里δ(G)表示图G的最小度,(G)表示图G的最大度.

关键词 概率方法 邻点可区别Ⅵ-全染色 邻点可区别Ⅵ-全色数 Lovász局部引理

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mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

15

作者 陈祥恩 张生桂 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期107-110,共4页

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x... 设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ - 全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ - 全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ - 全染色(分别地,Ⅵ - 全染色)f,一旦 u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ - 全染色(或点可区别Ⅵ - 全染色),简称为 VDIT 染色(分别地, VDVIT 染色).令 χ Ⅰ vt (G)= min {k|G存在k -VDIT 染色},称 χ Ⅰ vt (G)为图G的点可区别Ⅰ - 全色数.令 χ Ⅵ vt (G)= min {k| G存 在k -VDVIT 染色},称 χ Ⅵ vt (G)为图G的点可区别Ⅵ - 全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ - 全染色,并给出了联图mC 3∨nC 3和mC 4∨nC 4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ - 全色数. 展开更多

关键词 图的联 ⅰ-(Ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(Ⅵ-)全染色 点可区别ⅰ-(Ⅵ-)全色数

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关于哈林图的邻和可区别染色的注记 被引量：3

16

作者 程银万 杨超 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期833-837,共5页

用三种树染色算法和组合分析法,完成对哈林图的邻和可区别边染色、邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色,并证明1-2-3猜想和1-2猜想对哈林图均成立.结果表明,哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3.

关键词 1-2-3猜想 1-2猜想 邻点全和可区别全染色 哈林图

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