加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数收敛易处理性

1

作者 张杰 孙艺铭 刘永平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期525-538,共14页

该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致... 该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致弱易处理性之前并没有被研究,该文最终通过两个权参数序列给出使得多元L_(∞)-逼近问题具有这两种指数收敛易处理性的充分必要条件. 展开更多

关键词 指数收敛易处理性 Korobov 空间 最坏框架 多元 L_(∞) -逼近问题

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Banach空间中具增生映象的变分包含解的存在性和逼近问题 被引量：20

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作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期898-904,共7页

研究了Banach空间中一类增生型变分包含解的存在性及其迭代逼近问题·　所得结果改进和推广了一些人的最新成果

关键词 变分包含 增生映象 实BANACH空间 迭代逼近 Ishikanva迭代序列 解 存在性 逼近问题

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左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解 被引量：1

3

作者 尹凤 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期559-562,共4页

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达... 令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。 展开更多

关键词 左右逆特征值问题 最佳逼近问题 (R S)对称矩阵 MOORE-PENROSE逆

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广义共同逼近问题的适定性

4

作者 倪仁兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期161-168,共8页

设 C是实 Banach空间 X中有界闭凸子集且 0是 C的内点 ,G是 X中非空闭的有界相对弱紧子集 .记 K( X)为 X的非空紧凸子集全体并赋 H ausdorff距离 ,KG( X)为集合 {A∈ K( X) ;A∩ G=}的闭包 .称广义共同逼近问题 min C( A,G)是适定的... 设 C是实 Banach空间 X中有界闭凸子集且 0是 C的内点 ,G是 X中非空闭的有界相对弱紧子集 .记 K( X)为 X的非空紧凸子集全体并赋 H ausdorff距离 ,KG( X)为集合 {A∈ K( X) ;A∩ G=}的闭包 .称广义共同逼近问题 min C( A,G)是适定的是指它有唯一解 ( x0 ,z0 ) ,且它的每个极小化序列均强收敛到 ( x0 ,z0 ) .在 C是严格凸和 Kadec的假定下 ,证明了 {A∈K( X) ;min C( A,G)是适定的 }含有 KG( X)中稠 Gδ子集 ,这本质地推广和延拓了包括 De Blasi,Myjak andPapini[1]、Li[2 ]和 De Blasi and Myjak[3]等人在内的近期相应结果 . 展开更多

关键词 广义共同逼近问题 适定性 BANACH空间 MINKOWSKI泛函 弱紧集 极小化序列

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关于多边形三角划分中的一个逼近问题

5

作者 苏战军 王新科 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期95-97,共3页

1970年Monksy证明了正方形不能划分为奇数个面积相等的三角形 ,此性质已被推广到中心对称的多边形以及其它特殊的多边形 .本文证明 :对任意多边形K ,存在平面多边形簇 {Kn｜n∈N} 和 {K′n｜n ∈N} 使得{Kn｜n∈N}∪ {K′n｜n∈N} 中任... 1970年Monksy证明了正方形不能划分为奇数个面积相等的三角形 ,此性质已被推广到中心对称的多边形以及其它特殊的多边形 .本文证明 :对任意多边形K ,存在平面多边形簇 {Kn｜n∈N} 和 {K′n｜n ∈N} 使得{Kn｜n∈N}∪ {K′n｜n∈N} 中任何一个Kn 或K′n 都不能划分为奇数个面积相等的三角形并且limn→∞ Kn =K=limn→∞ K′n ,A(Kn) A(K) A(K′n) ,limn→∞ A(Kn) =A(K) =limn→∞ A(K′n) . 展开更多

关键词 多边形 三角划分 逼近问题 等积划分 赋值函数 中心对称 面积 多边形序列 极限

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拟Fourier-Legendre级数及其在一类新逼近问题中的应用

6

作者 张培璇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第5期537-545,共9页

作为Fourier-Legendre级数的推广,本文讨论了椭圆周上的拟Fourie-Legendre级数,并借助于它,给出了一类新的逼近工具。

关键词 拟F-L级数 椭圆周 逼近问题

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构造成像中一类双曲型方程不适定问题的数值解法（Ⅱ）逼近问题的适定性与解的收敛性

7

作者 范尚武 《地球物理学报》 CSCD 北大核心 1995年第A01期31-38,共8页

地球物理中一类构造成像问题可以用双曲型偏微分方程不适定问题来描述，这时表征地质构造的地下反射波场由这类不适定问题的解来表示．作者已撰文讨论了这类不适定问题的提法并提出了数值求解这类基本问题的逼近问题．在前文基础上进一... 地球物理中一类构造成像问题可以用双曲型偏微分方程不适定问题来描述，这时表征地质构造的地下反射波场由这类不适定问题的解来表示．作者已撰文讨论了这类不适定问题的提法并提出了数值求解这类基本问题的逼近问题．在前文基础上进一步讨论了逼近问题的适定性，即逼近问题的解的存在性、唯一性及对初始数据的连续依赖性．证明了逼近问题的解对原始基本问题的解的收敛性，即当近似的初始数据收敛于精确的初始数据时，近似数据下逼近问题的解收敛于精确数据下原始基本问题的解．从而将不可能直接求解的不适定问题的数值解问题化归为可以直接求解的适定性的逼近问题的数值解问题，后者可以用有限差分法或有限元法实现数值求解． 展开更多

关键词 地震勘探 构造成像 双曲型方程 逼近问题 适定性

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有界成批到达的GI/G/1排队系统的逼近问题 被引量：1

8

作者 卞慧 薛庆平 王璐 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期36-40,共5页

侯振挺教授在研究排队论时提出以下猜想,如果用简单的排队系统逼近复杂的排队系统,那么它的特征也应该能够逼近.探讨用具有有界成批到达特征的GI/G/1系统去证明侯振挺的猜想.

关键词 马尔可夫骨架过程 成批达到的GI G 1排队系统 转移函数 逼近问题

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双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

9

作者 潘小平 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期127-130,共4页

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.

关键词 双对称矩阵 约束逆特征值问题 逼近问题 FROBENIUS范数

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神经网络中的逼近问题 被引量：4

10

作者 蒋传海 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期295-300,共6页

本文主要讨论径向基神经网络对函数，连续泛函及连续算子的逼近．

关键词 径向基函数 广义函数 神经网络 逼近问题

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半正定的中心对称矩阵反问题 被引量：6

11

作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期24-28,48,共6页

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .

关键词 半正定 中心对称矩阵 矩阵反问题 最佳逼近问题 解 唯一性

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一类矩阵方程的广义Hermite问题 被引量：2

12

作者 彭向阳 胡锡炎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期374-384,共11页

该文主要解决了如下两个问题问题Ⅰ已知矩阵M∈Cn×e,A∈Cn×m,B∈Cm×m,求X∈HCM,n使得AHXA=B,其中HCM,n={X∈Cn×n|αH(X-XH)=0,■α∈C(M)}．问题Ⅱ任意给定矩阵X*∈Cn×n,求(X|^)∈HE使得‖(X|^)-X*‖=minX∈HE... 该文主要解决了如下两个问题问题Ⅰ已知矩阵M∈Cn×e,A∈Cn×m,B∈Cm×m,求X∈HCM,n使得AHXA=B,其中HCM,n={X∈Cn×n|αH(X-XH)=0,■α∈C(M)}．问题Ⅱ任意给定矩阵X*∈Cn×n,求(X|^)∈HE使得‖(X|^)-X*‖=minX∈HE‖X-X*‖,这里HE为问题Ⅰ的解集．利用广义奇异值分解定理,得到了问题Ⅰ的可解条件及其通解表达式,获得了问题Ⅱ的解,并进行了相应的数值计算． 展开更多

关键词 矩阵方程 广义Hermite问题 最佳逼近问题

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双曲型方程未知源的反问题 被引量：1

13

作者 张莉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期950-952,957,共4页

讨论了一维半线性双曲型方程未知源的反问题,给出了反问题的逼近形式,利用相关的辅助问题, 证明了反问题局部解的存在唯一性,并且未知源可逼近求解.

关键词 双曲型方程 未知源 反问题 逼近问题 局部解 存在性 唯一性

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椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题

14

作者 朱砾 李秀华 郭兴明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期505-514,共10页

讨论了椭圆型变分不等式的障碍优化控制问题,获得了优化控制问题的解的存在性、唯一性和相关问题的正则性等,并研究了优化控制问题的逼近等.

关键词 障碍问题 罚方法 优化系统 逼近问题

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最佳共单调逼近的存在性

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作者 崔振文 《河南师范大学学报（哲学社会科学版）》 1985年第3期9-14,共6页

一、引言单调逼近与共单调逼近问题自七十年代以来一直吸引了许多数学工作者的关注[1—10]为此也得到了一系列的成果,但大都只对单调函数与分段单调函数的单调、共单调逼近作出了逼近阶的估计,分别得到了十分令人满意的结果。提供了一... 一、引言单调逼近与共单调逼近问题自七十年代以来一直吸引了许多数学工作者的关注[1—10]为此也得到了一系列的成果,但大都只对单调函数与分段单调函数的单调、共单调逼近作出了逼近阶的估计,分别得到了十分令人满意的结果。提供了一个与无限制条件的Jackson定理相类似的阶。1977年DeVore在[7]中借助于样条逼近证明了:存在K_r】0,对于单调增加的函数f∈C[a,b],f^（K）∈C[a,b]。 展开更多

关键词 单调逼近 单调函数 存在性定理 逼近阶 数学工作者 样条逼近 逼近问题 限制条件 单调增加 逼近多项式

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用多重Fourier级数的一种球形线性平均逼近周期函数

16

作者 蒋迅 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1985年第3期1-12,共12页

本文考虑多元周期连续函数 f 用线性平均σ_R~α(f)=1/R integral from 0 to R S_r~α(f)dr(α>(k-3)/2,R>0)逼近的问题,对相应的共轭情形也进行了研究。

关键词 FOURIER级数 平均逼近 解析函数 连续模 逼近问题 一维情形 实函数 分部积分 逼近度 共扼

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带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

17

作者 杨娇 杨吉 +1 位作者 黄光鑫 尹凤 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期250-256,共7页

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,... 针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性。对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到迭代解。最后,给出了一个数值实例,数值实例证明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 二次逆特征值问题 最佳逼近问题 埃尔米特广义斜哈密顿解 子矩阵约束

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(0,m_1,…,m_q)缺项整插值算子在Besov空间中的逼近

18

作者 赵振宇 侯象乾 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期50-53,共4页

本文研究了在Besov空间中 ,(0 ,m1,… ,mq)整插值算子的逼近和饱和问题 。

关键词 逼近饱和问题 (o m1 … mq)整插值算子 饱和类 饱和阶 Hilbert变换 BESOV空间

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基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵 被引量：1

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作者 戴华 魏伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期606-611,共6页

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,... 对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。 展开更多

关键词 无阻尼结构系统 模型修正 矩阵最佳逼近问题 投影方法

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关于延拓Kantorovich法的讨论 被引量：1

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作者 董聪 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期72-74,共3页

关键词 薄扁壳弯曲 半解析法 拟解析法 逼近问题

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