几类复微分-差分方程解的增长级

1

作者 甘会林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期5-7,共3页

该文受已有文献的启发研究了4个复微分-差分方程,利用增长级小于1的超越亚纯函数的差分与导数之间的一个关系,得到这些方程的超越整函数解的增长级都大于或等于1.

关键词 复微分-差分方程 亚纯函数 增长级

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一种求解多体系统微分-代数方程的拉格朗日乘子方法 被引量：8

2

作者 原亮明 王成国 +1 位作者 刘金朝 梁国平 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期51-54,共4页

本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求... 本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足 ,从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求 ,而且无须进行违约修正 ,从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分 代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题[1] ,与文献 [1]中的结果及ADAMS/ 10 1的计算结果比较表明 。 展开更多

关键词 多体系统 动力学 微分-代数方程 拉格朗日乘子方法 Newmark差分格式 隐式迭代 解法

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多步块格式求解微分-代数方程

3

作者 吴志桥 任钧国 +1 位作者 高普云 王学 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期2291-2295,共5页

多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有R... 多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有Runge-Kutta稳定性的2级和3级多步块格式,具有L-稳定性。数值算例证实多步块格式在求解微分-代数方程不会精度降低。 展开更多

关键词 多步块格式 微分-代数方程 精度降低 L-稳定性

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一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性

4

作者 刘红良 肖爱国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期335-342,共8页

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工... 延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证. 展开更多

关键词 2-指标微分代数方程 向后微分公式 收敛性 变延迟

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几类微分-代数方程的神经网络求解法 被引量：2

5

作者 杨钊 兰钧 吴勇军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第2期115-126,共12页

在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解... 在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解析解的表达式.通过与精确解或Runge-Kutta(龙格-库塔)数值计算结果对比,表明神经网络方法的结果有很高的精度. 展开更多

关键词 人工神经网络 微分-代数方程 近似解析解 最优化方法

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多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法 被引量：2

6

作者 李博文 丁洁玉 李亚男 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第7期768-779,共12页

针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,... 针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真. 展开更多

关键词 多体系统动力学 L-稳定方法 微分-代数方程 PADÉ逼近 稳定性

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负载谐振式臭氧电源的微分-差分方程模型 被引量：1

7

作者 唐雄民 李微 +1 位作者 彭永进 易娜 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期29-32,共4页

为描述介质阻挡放电型臭氧发生器电路的实际工作过程,在分析一种移相全桥脉宽调制下串联负载谐振电源供电的臭氧发生器电路的基础上,提出了采用微分-差分方程来描述电路的工作过程,并给出了电路可能的工作轨迹.通过实验验证了用微分-差... 为描述介质阻挡放电型臭氧发生器电路的实际工作过程,在分析一种移相全桥脉宽调制下串联负载谐振电源供电的臭氧发生器电路的基础上,提出了采用微分-差分方程来描述电路的工作过程,并给出了电路可能的工作轨迹.通过实验验证了用微分-差分方程来描述DBD电路的正确性.该方法不仅能描述电路的稳态工作而且能描述电路的动态工作过程. 展开更多

关键词 移相控制 介质阻挡放电电路 微分-差分方程

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复差分-微分方程组的解的增长级 被引量：1

8

作者 王钥 张庆彩 杨明华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1337-1347,共11页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了两类高阶复差分-微分方程组的解的增长级问题,推广和改进了一些作者的结论.例子表明该文的结论是精确的.

关键词 值分布理论 增长级 复差分-微分方程组

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关于一类复微分-差分方程组的解 被引量：5

9

作者 高凌云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期23-30,共8页

作者主要研究了一类复微分-差分方程组的有限级整函数解,得到了一有趣的结果,将复微分(或差分)方程中相关结果推广至复微分-差分方程组中.

关键词 整函数解 亚纯函数 微分-差分方程

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中立型线性微分-差分方程的稳定性 被引量：3

10

作者 陈斯养 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期5-8,共4页

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×... 应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）． 展开更多

关键词 中立型 微分-差分方程 LIAPUNOV泛函 稳定性

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多类复微分-差分方程的亚纯解（英文）

11

作者 王钥 赵秀恒 王国成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期936-945,共10页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究多类复微分-差分方程的亚纯解的存在问题,以及对亚纯解的一些性质进行讨论,并得到一些结论,所得结论推广和改进了一些文献的结果.例子表明本文的结论精确.

关键词 值分布理论 亚纯解 复微分-差分方程

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非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解

12

作者 于水猛 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期232-235,共4页

把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。... 把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 展开更多

关键词 非线性微分-差分方程 二元Volterra晶格方程 (G′/G)展开法 精确解

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KP差分-微分方程组及其精确解

13

作者 章德海 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2000年第2期28-33,共6页

通过定义平移算子和差分算子 ,并利用Lax配对的方法 ,找到了KP差分 -微分方程组的正确形式 .定义了差分指数函数 .借助穿衣算子法 ,得到了KP差分 -微分方程组的精确解析解 .还讨论了KP差分 -微分方程组及其解的展开形式 .

关键词 KP差分-微分方程组 精确解析解 差分指数函数

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一类微分-差分方程的孤子解 被引量：2

14

作者 樊方成 周冉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期762-766,共5页

先根据一类微分-差分方程的Lax对,构建该方程的N-foldDarboux变换,然后应用Darboux变换,得到该方程的精确解,通过软件画图给出该方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解和4-孤子解,并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用:相互作用后,孤子形... 先根据一类微分-差分方程的Lax对,构建该方程的N-foldDarboux变换,然后应用Darboux变换,得到该方程的精确解,通过软件画图给出该方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解和4-孤子解,并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用:相互作用后,孤子形状和振幅不发生变化。 展开更多

关键词 微分-差分方程 N-foldDarboux变换 孤子解

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Fermat型复微分-差分方程的整函数解 被引量：3

15

作者 方成鸿 徐洪焱 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-16,共16页

利用值分布理论,研究了一类Fermat型复微分-差分方程与复微分-差分方程组,得到有限级超越整函数解的存在条件与具体形式,推广改进了高凌云、刘凯、曾翠萍等人的结果.

关键词 复微分-差分方程 整函数 存在性

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一类复微分-差分方程的亚纯解

16

作者 任国珍 高凌云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期607-613,共7页

本文研究一类复微分-差分方程的亚纯解的性质和表达式问题,利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论来证明,并得到一些结论,所得结论是从复差分方程到复微分差分方程的推广.例子表明我们的结果是有意义的.

关键词 复微分-差分方程 亚纯解 值分布理论

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非线性微分-代数系统的自适应状态观测器设计 被引量：4

17

作者 许锋 关娟 罗雄麟 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期2442-2446,共5页

针对非线性微分-代数系统,给出了可观性判据,提出了基于非线性微分-代数方程的自适应状态观测器设计方法。根据状态观测器工作点变化在线配置极点,获得合适的观测器的反馈增益阵,保证观测器在大范围内稳定工作。理论分析了存在模型误差... 针对非线性微分-代数系统,给出了可观性判据,提出了基于非线性微分-代数方程的自适应状态观测器设计方法。根据状态观测器工作点变化在线配置极点,获得合适的观测器的反馈增益阵,保证观测器在大范围内稳定工作。理论分析了存在模型误差时观测器的鲁棒性,证明如果模型稳态无差,观测器也是稳态无差的。以化工过程中的典型微分-代数系统为例,仿真结果证明了用该方法设计的观测器能够稳定收敛到状态真值,具有较好的动态性能。 展开更多

关键词 过程控制 状态观测器 自适应 非线性系统 微分-代数方程

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费马型微分-差分方程解的性质

18

作者 陈寒霜 龙见仁 王玲 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期463-467,共5页

利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性,发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性,证明了方程的整函数解增长级至少... 利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性,发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性,证明了方程的整函数解增长级至少是1,推广和完善了已有结果. 展开更多

关键词 费马型微分-差分方程 存在性 增长级 整函数

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微分-代数型动力学模型的符号线性化方法

19

作者 倪纯双 洪嘉振 贺启庸 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期491-496,共6页

通过对复杂机械系统的微分代数型动力学方程各种线性化方法的比较，提出一种建立复杂机械系统线性动力学方程的符号化方法，它克服了数值摄动方法的缺点，不需另外建立线性约束库，程式化强，最后利用此方法对铁道车辆蛇行运动稳定性... 通过对复杂机械系统的微分代数型动力学方程各种线性化方法的比较，提出一种建立复杂机械系统线性动力学方程的符号化方法，它克服了数值摄动方法的缺点，不需另外建立线性约束库，程式化强，最后利用此方法对铁道车辆蛇行运动稳定性进行了分析． 展开更多

关键词 微分-代数方程 符号线性化 动力学 稳定性

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多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法 被引量：5

20

作者 马秀腾 翟彦博 罗书强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期948-952,共5页

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined diffe... 完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析. 展开更多

关键词 多体动力学 超定微分--代数方程(ODAEs) 广义-α方法 二阶精度 数值耗散

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