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一类逻辑方程组的解法研究(英文) 被引量:2
1
作者 丁殿坤 陈贵磊 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期245-247,共3页
为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1+X2;若两个1型逻辑方... 为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1+X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3+X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组. 展开更多
关键词 非0非1型 充分必要条件 逻辑方程组 解集
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线性逻辑方程组的解 被引量:6
2
作者 王道林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第5期1195-1197,1225,共4页
软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的。给出了=0,=1,=,=1(中不含逻辑非变量,中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解、有惟一解的充分必要条件,讨论了解的... 软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的。给出了=0,=1,=,=1(中不含逻辑非变量,中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解、有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解。采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题。 展开更多
关键词 线性逻辑方程组 系数矩阵 置换矩阵 主合取范式 极大项
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基于逻辑方程组的故障诊断方法研究
3
作者 马存宝 孙卓 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第7期262-265,共4页
基于逻辑方程组的故障诊断方法充分利用故障因果逻辑实现故障定位。针对其中逻辑方程组的求解问题,研究并实现基于半张量积的求解算法,对机载故障诊断在计算量和时间等方面的要求进行分析,结合压缩存储和并行处理思想,提出改进算法并与... 基于逻辑方程组的故障诊断方法充分利用故障因果逻辑实现故障定位。针对其中逻辑方程组的求解问题,研究并实现基于半张量积的求解算法,对机载故障诊断在计算量和时间等方面的要求进行分析,结合压缩存储和并行处理思想,提出改进算法并与原算法进行性能比较。通过燃油系统诊断实例验证了改进算法的实用性和通用性。 展开更多
关键词 故障诊断 逻辑方程组 半张量积
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基于整数方程的逻辑方程组求解方法研究
4
作者 沈春南 马存宝 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第4期71-75,共5页
为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项... 为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项式乘法的消元法,大大降低了求解的复杂度,最后将基于整数方程的逻辑方程组求解方法应用于故障诊断,并举例验证。 展开更多
关键词 逻辑方程组 整数方程 快速多项式乘法 故障诊断
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非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用(英文)
5
作者 丁殿坤 王汝亮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期668-671,共4页
给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到:若F+G=1和F G=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F+G=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和... 给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到:若F+G=1和F G=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F+G=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F·G=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到{F=1F=0:若逻辑方程组、的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应G=1{G=0用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程. 展开更多
关键词 解集关系 非0非1型 逻辑方程组 证明
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粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示 被引量:20
6
作者 李龙星 运士伟 杨炳儒 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第14期16-17,共2页
建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。
关键词 粗糙集 属性约简 布尔矩阵 逻辑方程组 等价性
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基于布尔矩阵的初等行变换的知识约简算法 被引量:10
7
作者 王道林 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第9期2267-2269,共3页
给出了布尔矩阵的初等行变换定义,建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型,用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵,给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件,并由此提出... 给出了布尔矩阵的初等行变换定义,建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型,用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵,给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件,并由此提出了一种知识约简的快速算法。 展开更多
关键词 粗糙集 属性约简 布尔矩阵 初等行变换 线性逻辑方程组
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