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Lucas序列的若干性质 被引量：1
1
作者 牟善志 刘华 《武汉科技大学学报》 CAS 2004年第3期324-325,共2页
给出并证明了Lucas序列的一些重要性质。
关键词 LUCAS序列 递推序列 同余
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关于不定方程X^2－3y^4＝46的初等解法 被引量：10
2
作者 黎进香 张春蕊 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期13-16,共4页
用递推序列法证明了方程（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ）＝（７，１），（１７，３）。
关键词 递推序列 丢番图方程 正整数解
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关于不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：7
3
作者 杨晓柳 牟全武 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期92-96,共5页
运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),... 运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1, 0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2, 0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3, 0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7). 展开更多
关键词 不定方程 整数解 递推序列 平方剩余
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关于丢番图方程Ax^4+Bx^2y^2+Cy^4=z^2的解
4
作者 佟瑞洲 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期91-93,共3页
证明了丢番图方程4x4-6x2y2+3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0／2,ab,(3a4+b4)／4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0／2,ab,(3a4+b4)／ 4);丢番图方程x4-6x2y2+12y4=z2,(x,... 证明了丢番图方程4x4-6x2y2+3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0／2,ab,(3a4+b4)／4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0／2,ab,(3a4+b4)／ 4);丢番图方程x4-6x2y2+12y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0,ab,(3a4+b4)／2),(xn,yn, zn),认为仅有正整数解(xn,yn,zn),则漏掉了(x0,ab,(3a4+b4)／2)。 展开更多
关键词 丢番图方程 正整数解 递推序列
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椭圆曲线y^2=x^3+135x-278的整数点 被引量：15
5
作者 崔保军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期28-32,共5页
运用同余、递归序列等初等方法讨论了椭圆曲线y^2=x^3+135x-278上整数点的问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).
关键词 椭圆曲线 同余 整数点 递推序列
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关于不定方程 x(x+1)(x+2)(x+3)= 66y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：3
6
作者 林丽娟 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期76-79,118,共5页
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有8组非平凡整数解(x,y)=(8,2),(54,18),(8,-5),(54,-21),(-11,2),(-11,-5),(-57,18),(-57,-... 利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法证明了在(M,N)=(1,66)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有8组非平凡整数解(x,y)=(8,2),(54,18),(8,-5),(54,-21),(-11,2),(-11,-5),(-57,18),(-57,-21)。 展开更多
关键词 不定方程 PELL方程 递推序列 整数解
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关于不定方程x^2-11y^4=38 被引量：1
7
作者 郑紫霞 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第5期145-146,159,共3页
利用一种初等的证明方法,即递推序列、同余式和平方剩余的方法,对不定方程x2-11y4=38的正整数解进行了研究,证明了不定方程x2-11y4=38仅有正整数解(x,y)=(7,1).
关键词 递推序列 平方剩余 不定方程
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Von Neumann代数中方程x+a~*x^(-2)a=1的正定解
8
作者 宁刚 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期1-3,共3页
在VonNeumann代数中研究了方程x+a x-2a=1的正定解存在的必要条件和充分条件,构造了其正定解的递推序列,并研究了正定解的有关性质。
关键词 矩阵方程 Von NEUMANN代数 正定解 递推序列 必要条件 充分条件 递推序列
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不定方程x^(2)-2l(2^(2h-1)+δ)y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4^(h)的公解
9
作者 管训贵 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期1-5,共5页
设p_(1),…,p_(r)为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x_(1)=4^(h)l+δ.证明了:当D=2p_(1)…p_(r)(1≤r≤4)时除2(4x_(1)^(2)-3)(4x_(1)^(2)-1)(2x_(1)^(2)-1)=Du2或2(2x_(1)^(2)-1)=Dv^(2)外,不定方程x^(2)-2l(2^(2h-1... 设p_(1),…,p_(r)为不同的奇素数,h,l,u,v都是正整数,δ∈{±1}以及x_(1)=4^(h)l+δ.证明了:当D=2p_(1)…p_(r)(1≤r≤4)时除2(4x_(1)^(2)-3)(4x_(1)^(2)-1)(2x_(1)^(2)-1)=Du2或2(2x_(1)^(2)-1)=Dv^(2)外,不定方程x^(2)-2l(2^(2h-1)l+δ)y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4^(h)均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^(h)l+δ),±2^(h),0). 展开更多
关键词 不定方程 递推序列 整数解 公解 素因数
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数字电位器及线性化控制
10
作者 高蒙 王志安 李秋恒 《燕山大学学报》 CAS 2001年第z1期129-130,共2页
叙述了数字电位器控制的线性化问题,构造出了离散化控制脉冲序列递推函数,导出了控制数列.
关键词 数字电位器离散化脉冲序列递推函数
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