一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量：9

1

作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

关键词 HILBERT型积分不等式 hardy型积分不等式 参数 核 等价性

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关于逆向的参量化Hardy型积分不等式

2

作者 杨必成 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期5-8,16,共5页

应用权函数与实分析的方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干逆向、推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式及若干特殊结果.

关键词 权函数 逆向的hardy型积分不等式 最佳值

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一类具有最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式 被引量：5

3

作者 洪勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1586-1591,共6页

在这篇文章中,给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式,并讨论其应用.

关键词 hardy型积分不等式 参数 最佳常数因子 Γ-函数

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参量化的Hardy型积分不等式 被引量：3

4

作者 杨必成 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期404-408,共5页

应用权函数与实分析方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值;考虑等价式的情形及一些特殊结果,包括若干基本的不含参数的Hardy型积分不等式.

关键词 权函数 hardy型积分不等式 最佳值 等价式

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Hardy型重积分不等式 被引量：1

5

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期33-36,共4页

设Rn+={x=(x1,…,xn):xk>0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0<tk<xk},(x,∞)={t=(t1,…,tn):tk>xk},p>1,r≠1,f≥0,0<∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx<∞.利用权系数方 法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+∏nk=1xk-r∫(0,x)f(t)dt... 设Rn+={x=(x1,…,xn):xk>0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0<tk<xk},(x,∞)={t=(t1,…,tn):tk>xk},p>1,r≠1,f≥0,0<∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx<∞.利用权系数方 法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+∏nk=1xk-r∫(0,x)f(t)dtpdx<pr-1np∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r>1);∫Rn+∏nk=1xk-r∫(x,∞)f(t)dtpdx<p1-rnp∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r<1),其中常数因子pr-1np和p1-rnp都是最佳的. 展开更多

关键词 hardy型积分不等式 权系数方法 最佳常数因子

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一类多重的Hardy型积分不等式及最佳常数

6

作者 洪勇 《科学技术与工程》 2009年第1期8-10,19,共4页

应用权函数方法,将一类Hardy型积分不等式推广到多重积分形式,并证明其中的常数因子是最佳的。

关键词 hardy型积分不等式 Γ-函数 权函数

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非齐次核逆向Hilbert型积分不等式的最佳搭配参数及算子表达式 被引量：2

7

作者 洪勇 陈强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期845-852,共8页

利用权函数方法,在1/p+1/q=1(0<p<1,q<0)的条件下,讨论具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1)y^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的逆向Hilbert型积分不等式:∫+∞0∫+∞0K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖_(p,α)‖g‖_(q,β),给出其最佳搭配... 利用权函数方法,在1/p+1/q=1(0<p<1,q<0)的条件下,讨论具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1)y^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的逆向Hilbert型积分不等式:∫+∞0∫+∞0K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖_(p,α)‖g‖_(q,β),给出其最佳搭配参数的充分必要条件,并讨论其算子表达式. 展开更多

关键词 非齐次核 逆向Hilbert型积分不等式 最佳搭配参数 积分算子

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一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其逆 被引量：2

8

作者 刘琼 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期92-97,共6页

引入多参数λ1,λ2,α和β-函数,利用权系数和实分析的方法,建立一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并考虑了其逆向不等式.

关键词 HILBERT型积分不等式 权系数 最佳常数因子 β-函数 Hlder不等式 逆向不等式

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一个Hilbert型积分不等式及其逆

9

作者 王爱珍 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期264-269,共6页

应用权函数方法,建立一个新的带有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了其逆向情形.

关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 等价式 最佳常数因子 逆向形式

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第二类与Gamma函数有关的Hardy型不等式的等价条件

10

作者 钟建华 曾志红 +1 位作者 陈燕清 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期101-105,共5页

引入恰当的参数,运用实分析方法以及权函数的技巧,获得2个与权函数估算及证明最佳常数因子有关的引理,并据此建立了几个关于带参数、最佳常数因子与Gamma函数有关的第二类非齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.同时,得到了几个关于第... 引入恰当的参数,运用实分析方法以及权函数的技巧,获得2个与权函数估算及证明最佳常数因子有关的引理,并据此建立了几个关于带参数、最佳常数因子与Gamma函数有关的第二类非齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.同时,得到了几个关于第二类齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件. 展开更多

关键词 hardy型积分不等式 权函数 等价式 GAMMA函数

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广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

11

作者 洪勇 赵茜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1305-1312,共8页

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

关键词 半离散Hilbert型逆向不等式 广义齐次核 构造定理 充要条件 最佳常数因子 积分算子 离散算子

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局部紧Vilenkin群上加幂权的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 被引量：1

12

作者 蓝森华 陆善镇 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期7-14,共8页

建立了局部紧Vilenkin群上加幂权的HardyLittlewoodSobolev定理,在此基础上得到了分数次积分算子在局部紧Vilenkin群上加幂权Herz型空间中若干有界性定理.

关键词 次线性算子 分数次积分算子 HERZ型hardy空间 不等式 局部紧VILENKIN群 hardy-Littlewood-Sobolev定理

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一类非齐次核有界积分算子的反问题

13

作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多

关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向Hilbert型积分不等式 构造定理

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