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基于适合分析T样条的高阶数值流形方法 被引量:5
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作者 刘登学 张友良 刘高敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期212-222,共11页
数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节... 数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节点,这些结点的出现增加了前处理的复杂性,特别是对于大型复杂的空间问题.另一方面,在数值流形方法中可通过缩小单元尺寸(h加密)来提高求解精度.当模拟裂纹扩展时,这种细化策略可用来克服裂纹尖端的奇异性.一个传统的解决方案是细化整个网格,但这会导致计算效率的显著降低.将适合分析的T样条(analysis-suitable T-spline,AST)引入数值流形方法中来建立高阶数值流形方法的分析格式,有效的避免了该问题的出现.AST样条基函数具有线性无关,单位分解,局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析.在引入AST样条后,可通过改变数学覆盖的构造形式建立不同阶次的数值流形方法分析格式;AST样条自身的局部加密性质也使得数值流形方法中的数学网格局部加密更容易实现.算例结果表明:随着AST样条基函数阶次的提高,数值流形方法的计算结果有了明显的改善;基于AST样条基函数的数值流形方法在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量. 展开更多
关键词 高阶数值流形方法 线性相关 适合分析的T样条 局部加密
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数值流形法中基于适合分析T样条的局部网格加密算法 被引量:2
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作者 刘登学 张友良 +2 位作者 丁秀丽 黄书岭 裴启涛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期1584-1595,共12页
数值流形方法中一般采用有限元网格或规则网格作为其数学覆盖系统,而规则的网格突出的优点是不需要适应求解域的边界和各种不连续面。采用规则的矩形网格作为数值流形方法中的数学网格,并借助适合分析的T样条实现了数值流形方法中的局... 数值流形方法中一般采用有限元网格或规则网格作为其数学覆盖系统,而规则的网格突出的优点是不需要适应求解域的边界和各种不连续面。采用规则的矩形网格作为数值流形方法中的数学网格,并借助适合分析的T样条实现了数值流形方法中的局部加密。适合分析的T样条定义在一个限制的T网格上,其基函数具有线性无关、单位分解、局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析。当对一个适合分析的T网格加密后,所产生的新的网格往往不再是适合分析的T网格。基于此,提出了一种简单的数学网格加密算法,该算法能保证局部加密后的数学网格仍然是适合分析的。算例结果表明:在应力集中区和裂纹尖端等应力梯度较大区域,该算法均具有较强的适用性。 展开更多
关键词 数值流形方法 规则网格 局部加密算法 适合分析T样条
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基于适合分析T样条的曲面重构方法
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作者 鹿昱 王健 +1 位作者 彭立华 徐龙 《航空制造技术》 2020年第19期96-102,共7页
高精度高效率的曲面重构是先进航空制造与测量的重要步骤。B样条与NURBS作为成熟的建模工具,是现在曲面重构的主要方法。然而,B样条与NURBS控制网格的拓扑要求使得其对曲面进行建模时会产生很多的冗余控制顶点。近些年来新提出的T样条... 高精度高效率的曲面重构是先进航空制造与测量的重要步骤。B样条与NURBS作为成熟的建模工具,是现在曲面重构的主要方法。然而,B样条与NURBS控制网格的拓扑要求使得其对曲面进行建模时会产生很多的冗余控制顶点。近些年来新提出的T样条较好地解决了这个问题,其后发展出的T样条的子类适合分析T样条(ASTS)进一步优化了该样条的性质。目前,T样条已被成功应用于曲面重构,而基于ASTS的曲面重构算法却亟待开发。提出了一种基于适合分析T样条的曲面重构方法。该方法能够通过自适应的初始T网格构建与高效的局部细化方法,构建出符合误差要求的AST样条模型。试验结果表明,在控制顶点数量相同的情况下,提出的算法能够重构出比NURBS更加精确的样条模型;与一般的T样条重构算法相比,具有更高的计算效率。 展开更多
关键词 精密表面测量 复杂曲面重构 适合分析T样条 自适应拟合 精度与效率
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面向等几何分析的几何计算 被引量:13
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作者 徐岗 李新 +2 位作者 黄章进 吴梦 蔺宏伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期570-581,共12页
等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化... 等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨. 展开更多
关键词 等几何分析 几何计算 计算域参数化 适合分析样条 等几何配点法 并行计算
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