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动态边界条件下退化抛物方程的指数吸引子
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作者 李心 刘孔玉 刘洋 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期157-165,共9页
与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipsch... 与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipschitz连续性;利用正交投影分解解过程,并证明非正交部分的解过程在吸收集内的压缩性;根据Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理得到该方程指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 动态边界条件 退化抛物方程 拉回指数吸引子 非自治
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Reynolds控制方程下粗糙节理渗流空腔模型研究 被引量:6
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作者 肖维民 夏才初 +1 位作者 王伟 卞跃威 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期3680-3688,共9页
在研究节理的渗流时,渗流控制方程对节理渗流分析结果具有显著影响。首先介绍了节理渗流分析中的控制方程:Navier-Stokes方程、Stokes方程、Reynolds方程和立定定理,并分析了各控制方程在节理渗流分析中的适用性。以Reynolds方程作为渗... 在研究节理的渗流时,渗流控制方程对节理渗流分析结果具有显著影响。首先介绍了节理渗流分析中的控制方程:Navier-Stokes方程、Stokes方程、Reynolds方程和立定定理,并分析了各控制方程在节理渗流分析中的适用性。以Reynolds方程作为渗流分析控制方程,建立了粗糙节理渗流空腔模型。然后以节理试件为研究对象,在实测节理三维表面形貌并计算隙宽分布后,分别进行相同渗流边界条件下的室内渗流试验和空腔模型计算,得到节理在不同接触状态下的渗流量实测值和计算值,并分别将计算结果与立方定理下的空腔模型、将整个节理简化为光滑平行板模型的立方定理以及速宝玉经验公式的计算结果进行比较,结果表明,Reynolds方程下的节理渗流空腔模型计算结果与实测值最为吻合,可以较为准确地反映节理的渗流情况。同时,根据Reynolds方程下空腔模型得到的渗流流量分布可以呈现节理渗流的曲折现象,为从本质上研究节理渗流特性奠定了理论基础。 展开更多
关键词 岩石力学 粗糙节理 控制方程 reynolds方程 空腔模型
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Reynolds方程在纹理表面动压润滑计算中的有效性评价 被引量:4
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作者 韩静 方亮 +2 位作者 孙甲鹏 葛世荣 朱华 《摩擦学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期348-356,共9页
从理论上阐述了纹理表面动压润滑计算中决定Reynolds方程有效性的两个关键因素为油膜厚度与纹理特征长度的比值h/L和缩减的雷诺数re;只有当h/L和re同时趋近于零时Reynolds方程才能够获得准确的结果,并由此在h/L-Re平面上标注了Reynolds... 从理论上阐述了纹理表面动压润滑计算中决定Reynolds方程有效性的两个关键因素为油膜厚度与纹理特征长度的比值h/L和缩减的雷诺数re;只有当h/L和re同时趋近于零时Reynolds方程才能够获得准确的结果,并由此在h/L-Re平面上标注了Reynolds方程的适用范围.继而以二维矩形沟槽为实例,采用数值方法计算了h/L和re对Reynolds方程误差的影响规律;分析了Reynolds方程在不同条件下的失效机制;分析了矩形沟槽纹理表面Reynolds方程有效性的评价标准:当缩减的雷诺数re小于0.20,并且h/L小于0.015时能够保证Reynolds方程的误差在10%以下. 展开更多
关键词 纹理表面 reynolds方程 动压润滑
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润滑力学中非牛顿流动的普遍Reynolds方程 被引量:8
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作者 杨沛然 温诗铸 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第3期283-289,共7页
本文导出了润滑力学中关于非牛顿流动的普遍 Reynolds 方程。这一方程适用于多种非牛顿流动模型,可以用于解算热流体动力润滑或热弹性流体动力润滑膜的压力分布。本文给出了一种同时求出剪应力、剪切率、速度和等效粘度的解法,并以两种... 本文导出了润滑力学中关于非牛顿流动的普遍 Reynolds 方程。这一方程适用于多种非牛顿流动模型,可以用于解算热流体动力润滑或热弹性流体动力润滑膜的压力分布。本文给出了一种同时求出剪应力、剪切率、速度和等效粘度的解法,并以两种润滑力学中常用的流变模型为例,应用这一方程得到了线接触热弹性流体动力润滑问题的数值解。 展开更多
关键词 润滑 非牛顿流动 reynolds方程
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考虑气体稀薄效应修正Reynolds方程的新模型及其数值分析 被引量:2
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作者 杨廷毅 史宝军 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期73-77,共5页
硬盘中磁头和磁盘之间的气膜厚度已接近或小于分子平均自由路径,为了更精确地模拟气膜的压力分布,Reynolds方程必须要考虑气体稀薄效应的影响。基于硬盘中常用的修正Reynolds方程——FK模型,提出一种修正Reynolds方程的新模型,并且通过... 硬盘中磁头和磁盘之间的气膜厚度已接近或小于分子平均自由路径,为了更精确地模拟气膜的压力分布,Reynolds方程必须要考虑气体稀薄效应的影响。基于硬盘中常用的修正Reynolds方程——FK模型,提出一种修正Reynolds方程的新模型,并且通过最小二乘有限差分法求解该Reynolds方程。分别利用FK模型和新模型,研究气膜数对承载力和压力中心的影响,并比较2种模型的计算时间。结果表明,2种模型所得的数值模拟结果具有很好的一致性,但新模型的计算效率高于FK模型。 展开更多
关键词 硬盘 最小二乘有限差分法 气膜 reynolds方程 气体稀薄效应
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新(3+1)维KP方程的退化解与相互作用解
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作者 郭艳凤 崔静易 +1 位作者 肖海军 张景军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1520-1536,共17页
该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N... 该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N-孤子解的部分退化出发,研究了由呼吸解、孤子解和Lump解组成的相互作用解.该文通过可视化图形展示了这些解的动力学特性. 展开更多
关键词 (3+1) KP 方程 P -呼吸解 退化行为 Lump 相互作用解
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弹性流体动力润滑理论的回顾与展望——纪念润滑理论的基本方程Reynolds方程发表一百周年 被引量:1
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作者 杨沛然 温诗铸 《润滑与密封》 CAS 1986年第6期1-10,共10页
本文为纪念流体润滑理论的基础方程——著名的Reynolds方程发表100周年而作。文中介绍了弹性流体动力润滑研究中使用最普遍的三种数值方法,简要地回顾了弹性流体动力润滑的历史,对该领域未来的研究工作提出了建议。
关键词 弹性流体动力润滑 润滑理论 流动理论 弹流理论 reynolds 油膜厚度公式 方程
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极限剪切状态下的线接触Reynolds方程
8
作者 葛培琪 张洪才 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期8-10,共3页
本文导出了考虑极限剪切状态的线接触流变热弹流Reynolds方程,该方程以Evans-Johnso流变模型为基础,可用于求解线接触流变热弹流润滑问题的油膜厚度、压力分布、剪应力分布和牵曳系数曲线。计算实例表明,润滑油... 本文导出了考虑极限剪切状态的线接触流变热弹流Reynolds方程,该方程以Evans-Johnso流变模型为基础,可用于求解线接触流变热弹流润滑问题的油膜厚度、压力分布、剪应力分布和牵曳系数曲线。计算实例表明,润滑油的流变特性对弹流润滑的油膜形状和压力分布影响不大,但对Hertz接触区的剪应力分布有显著影响。 展开更多
关键词 流变学 弹性流体动力润滑 极限剪切强度 reynolds方程 油膜厚度 压力分布 润滑油
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单边退化抛物方程反问题的收敛性分析 被引量:1
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作者 陈嘉琪 杨柳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1308-1316,共9页
考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后... 考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后,结合Gateaux导数并引入新的源条件,证明最优解的收敛性. 展开更多
关键词 反问题 单边退化抛物方程 Fichera条件 Gateaux导数 收敛性
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一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题整体光滑解的存在性 被引量:2
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作者 赵佳敏 肖伟 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期197-204,共8页
针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法... 针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法建立解的梯度估计,从而证明退化Goursat问题解的存在性. 展开更多
关键词 双曲守恒律方程 特征分解 退化Goursat问题 平面稀疏波
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带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定
11
作者 白晋彦 柴树根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期133-139,共7页
该文在一维空间中研究了带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定问题.首先运用半群理论证明了其解的适定性,然后通过选用合适的乘子以及构造合适的Lyapunov泛函,证明了该退化波动方程解的指数稳定性结果.
关键词 退化方程 时滞 反馈镇定
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一类非线性退化抛物方程的能稳性
12
作者 李玲飞 梁潇月 +1 位作者 张晓艺 王岳山 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-104,共5页
研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。
关键词 退化抛物方程 能稳性 非线性项
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一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题
13
作者 张霁澳 杜润梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期1037-1042,共6页
首先,考虑一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题,通过把未知的耗散系数视为控制函数,把方程的解视为状态变量,定义目标泛函为状态与测量值的误差与人工正则项的和,将系数识别问题转化为最优控制问题.其次,利用最优控制问题的研究方法研... 首先,考虑一类退化椭圆方程的耗散系数识别问题,通过把未知的耗散系数视为控制函数,把方程的解视为状态变量,定义目标泛函为状态与测量值的误差与人工正则项的和,将系数识别问题转化为最优控制问题.其次,利用最优控制问题的研究方法研究系数识别问题,给出最优控制的表达式,并证明在适当条件下最优控制的唯一性. 展开更多
关键词 退化椭圆方程 系数识别 最优控制
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一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为
14
作者 刘航 田书英 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期282-291,共10页
研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分... 研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分析了当参数趋近于临界值时,可达元的爆破行为。 展开更多
关键词 退化椭圆方程 约束极小化问题 基态解
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基于冲击失效及多阶段退化的动车组部件预防性维护决策研究
15
作者 皇甫兰兰 苏宏升 +1 位作者 林俊亭 赵小娟 《铁道学报》 北大核心 2025年第6期29-43,共15页
针对动车组部件在运行过程中的维修费用高、实际维修不完美、失效因素考虑不全面等问题,提出一种基于冲击失效及多阶段退化的预防性维修决策模型。分析由随机干扰和致命冲击引起的部件失效,利用广义随机微分方程和泊松过程分别对两种失... 针对动车组部件在运行过程中的维修费用高、实际维修不完美、失效因素考虑不全面等问题,提出一种基于冲击失效及多阶段退化的预防性维修决策模型。分析由随机干扰和致命冲击引起的部件失效,利用广义随机微分方程和泊松过程分别对两种失效过程进行描述,考虑部件的不完全维修,建立部件的竞争失效模型以及可靠度函数;根据建立的竞争失效模型,利用概率论知识推导部件在预防性维修和修复性维修概率的数学表达式。利用推导的表达式,计算得出不同阶段退化预防性阈值和检测周期的最优组合,达到最小运行费用率的决策目标。采用蒙特卡洛算法对目标进行求解,通过算例分析,验证所提模型的有效性。 展开更多
关键词 动车组部件 多阶段退化 广义随机微分方程 致命冲击 不完全维修 蒙特卡洛算法
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一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质 被引量:7
16
作者 邓卫兵 刘其林 谢春红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第11期1204-1210,共7页
 研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程· 在一定条件下。
关键词 退化方程 非局部源 有限时刻爆破 整体爆破
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基于结构方程模型的三江源牧户草地生态环境退化认知研究 被引量:13
17
作者 李惠梅 张安录 《草地学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期679-688,共10页
三江源草地生态环境退化严重,牧户对生态环境退化的感知在很大程度上影响着当地的生态安全,更是产生保护行为响应的前提。通过对青海三江源自然保护区的牧户进行参与式结构问卷调查研究,将草地生态环境的退化感知细化为覆盖度下降、植... 三江源草地生态环境退化严重,牧户对生态环境退化的感知在很大程度上影响着当地的生态安全,更是产生保护行为响应的前提。通过对青海三江源自然保护区的牧户进行参与式结构问卷调查研究,将草地生态环境的退化感知细化为覆盖度下降、植株矮化、生物多样性下降、鼠害猖獗、黑土滩/荒漠化加剧、群落演替、草地生产能力下降、毒草和杂草增多等8个指标,借助定量分析建立了牧户草地生态环境退化综合感知指数,并运用结构方程模型分析和探讨了影响牧户环境退化感知的主要影响因素。结果表明:牧户对三江源区草地生态环境退化有一定程度的感知,但仅仅对较明显的退化结果有略高的认知。牧户拥有的生计多样化能力直接影响了他们对草地生态环境退化的感知,故从根本上解决三江源区牧民的严重依赖草地生态环境而生存的单一化的生计问题,通过优化和丰富牧民的生计方式来影响和调控当地草地生态环境退化趋势,认识环保知识在宗教信仰、日常环境教育宣传中的重要性,有效地加大环境保护和生态安全知识的宣传力度,在改善牧产生计问题的基础上制定牧户认同和支持的自然资源管理规划和政策,才有可能激励牧户主动地参与生态环境保护,并最终实现牧户生活幸福一自然资源可持续利用的良性循环。 展开更多
关键词 牧户 草地生态退化感知 结构方程模型 生计 三江源
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源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在 被引量:6
18
作者 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期540-548,共9页
本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且... 本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多
关键词 耦合 退化抛物型方程 权重函数 整体存在 爆破
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中立型退化时滞微分方程特征根的分布(英文) 被引量:5
19
作者 周先锋 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期48-51,共4页
本文目的是建立关于退化时滞微分方程特征根分布的充分条件 ,我们的结果推广了文献 [4]中的定理 .
关键词 中立型 特征根 退化时滞微分方程 特征值 特征方程 充分条件
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一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文) 被引量:5
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作者 张岩 宋小军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期80-84,共5页
讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δu+au∫Ωvq1dx),vt=up2(Δv+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件.
关键词 退化抛物方程 非局部濂 整体存在 爆破
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