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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
1
作者
郭嘉玮
廉欢
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第6期1-6,共6页
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积...
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.
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关键词
第二类FREDHOLM积分方程
代数和对数奇异
核
函数
Puiseux级数展开式
修正的复合Gauss-Legendre求积公式
退化核方法
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职称材料
第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法
被引量：
2
2
作者
郭嘉玮
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第3期590-599,共10页
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核...
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果.
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关键词
第二类FREDHOLM积分方程
两端奇异
核
函数
分数阶Taylor展开式
分段混合线性插值
退化核方法
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职称材料
题名
第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
1
作者
郭嘉玮
廉欢
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第6期1-6,共6页
基金
天津市高等学校创新团队培养计划资助项目（TD13-5078）
天津师范大学博士基金资助项目（52XB1515）
文摘
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.
关键词
第二类FREDHOLM积分方程
代数和对数奇异
核
函数
Puiseux级数展开式
修正的复合Gauss-Legendre求积公式
退化核方法
Keywords
Fredholm integral equation of the second kind
kernel with algebraic and logarithmic singularities
Puiseux expansion
modified composite Gauss-Legendre algorithm
degenerate kernel method
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法
被引量：
2
2
作者
郭嘉玮
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第3期590-599,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(11471166)
天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078)
文摘
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果.
关键词
第二类FREDHOLM积分方程
两端奇异
核
函数
分数阶Taylor展开式
分段混合线性插值
退化核方法
Keywords
Fredholm integral equation of the second kind
Kernel with two-endpoint singularities
Fractional Taylor's expansion
Piecewise hybrid linear interpolation
Degenerate kernel method
分类号
O241.83 [理学—计算数学]
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作者
出处
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1
第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
郭嘉玮
廉欢
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019
0
在线阅读
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职称材料
2
第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法
郭嘉玮
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019
2
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