一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性(英文)

1

作者 倪国喜 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期604-608,共5页

先用Lax Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性 。

关键词 带权Sobolev空间 退化散度型椭圆型方程 弱解 存在唯一性 Lax-Migram定理 正则性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非散度型扩散方程解的生命跨度估计

2

作者 张娜 方钟波 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期142-148,共7页

本文针对具有非线性源的非散度型扩散方程初边值问题研究解的爆破性质。利用辅助函数法和修正微分不等式技巧等,建立适当的条件并使问题的解在新测度意义下有限时刻发生爆破。同时,在全空间中给出爆破解的生命跨度估计值。

关键词 非散度型扩散方程 非线性源 爆破解

在线阅读 下载PDF 职称材料

在无界域中具散度形式的非线性椭圆型方程边值问题

3

作者 林应标 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第5期537-542,共6页

先用非线性泛函方法证明混台边值问题解的存在性,然后证明在有界城外部具散度主部的非线性椭圆型方程边值问题解的存在与唯一。

关键词 散度形式 非线性 椭圆型方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的某种连续性 被引量：2

4

作者 周文书 蔡守峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期341-345,共5页

研究一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的性质.其中的粘性解是指用粘性消失法得到的分布意义下的弱解,是惟一的.利用研究弱解的技巧,通过建立粘性解的一系列估计,证明了粘性解关于某个参数(含在方程中)的连续性.

关键词 粘性解 非散度型 退化抛物方程 连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类散度型椭圆方程很弱解梯度的零点 被引量：1

5

作者 高红亚 张华 佟玉霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期9-12,共4页

考虑一类具有可测系数的散度型椭圆方程divG(x) u(x)=0.利用Hodge分解证明了其很弱解的梯度满足弱逆H lder不等式,并得到了在其可积指数充分接近于2时,其很弱解梯度的几乎所有零点是无限阶的.

关键词 散度型椭圆方程 很弱解 HODGE分解 零点

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类散度型椭圆方程的很弱解 被引量：2

6

作者 高红亚 李子植 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期503-507,共5页

本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可... 本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可积指数p =p n ,βα,r >2 ,使得对其任意很弱解u∈W1r,loc(Ω) ,都有u∈W1p ,loc(Ω) .特别 ,u是其通常意义下的弱解 . 展开更多

关键词 散度型椭圆方程 HODGE分解 弱逆Hoelder不等式 正则性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性 被引量：1

7

作者 何跃 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-32,共5页

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充... 由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件. 展开更多

关键词 退化椭圆型方程 退化抛物型方程 有界周期区域 Dirlchlet问题 极小图 刚性问题 解的高阶正则性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非散度型椭圆方程解的梯度估计 被引量：1

8

作者 金永阳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-158,共6页

得到了一类非散度型二阶椭圆方程解的梯度在 Lp中的局部估计 ,其中 p >0 .方程形式为 :L0 u+ b .　Δu -vu =f,L0 为具 H lder连续系数的非散度型椭圆算子 ,f有界可测 ,| b| 2 与 v均属于

关键词 非散度型椭圆方程 解 梯度估计 非散度型椭圆算子 GREEN函数 Kato类

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非散度型椭圆方程解的局部正则性估计

9

作者 姚锋平 李焕弟 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期630-634,共5页

得到一类具有小BMO系数的二阶线性非散度型椭圆方程解在Orlicz空间中的局部正则性估计,并进一步给出该结论的一个特例.

关键词 非散度型 椭圆方程 正则性估计 小BMO系数 ORLICZ空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非散度型椭圆方程的正则性

10

作者 金永阳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期513-520,共8页

本文得到了一类带奇异低阶项椭圆万程的非负解的Harnack不等式、方程的形式为L0u+biuxi=0,其中L0为一具Holder连续系数的非散度型椭圆算子,|b|2属于Kato类.

关键词 非散度型椭圆方程 正则性 非散度型椭圆算子 HARNACK不等式 Kato类

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性非散度型抛物方程解的局部正则性估计 被引量：1

11

作者 姚锋平 张克竞 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期208-212,共5页

发展了Acerbi等的方法,得到了一类具有小BMO系数的二阶线性非散度型抛物方程解的二阶偏导数在Orlicz空间中的局部正则性估计。这种正则性估计可以应用于W2p,1解的存在性问题。

关键词 二阶 非散度型 抛物方程 正则性估计 小BMO ORLICZ空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质

12

作者 周文书 蔡守峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期402-406,共5页

研究一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质.在不同条件下,构造了此方程组一系列整体解与一系列爆破解;在某些条件下,证明了这个问题的弱解具有局部化性质,从而推广了已有文献中的一些结果.

关键词 非散度型 非线性抛物方程组 CAUCHY问题 爆破 局部化

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有部分BMO系数的非散度型抛物方程的Lorentz估计 被引量：2

13

作者 张俊杰 郑神州 于海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1405-1420,共16页

该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具... 该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具有小的BMO半范数. 展开更多

关键词 非散度型抛物方程 LORENTZ空间 部分BMO

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性椭圆型方程解的最大值的一个估计

14

作者 吴江 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第2期88-91,103,共5页

本文给出非散度型的二阶线性椭圆型偏微分方程的古典解最大值的一个估计.

关键词 线性方程 非散度型 最大值估计 椭圆型方程

全文增补中

一类非线性退化双曲型方程整体解的渐近稳定性(英文) 被引量：1

15

作者 叶耀军 李镇 石琴春 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期5-8,共4页

在强近项 f (x,t)具有一定衰减性的条件下 ,应用一个差分不等式研究了一类带非线性耗散项的非线性退化双曲型方程初边值问题 ,证明了整体解的衰减估计 .

关键词 双曲型方程 整体解 渐近稳定性 差分不等式 耗散项 初边值问题 衰减性 退化 非线性 估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类椭圆方程正解的存在性

16

作者 付玉霞 孟益民 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期80-83,共4页

主要研究一类非散度型椭圆偏微分方程正解的存在性.先利用blow-up技巧得到解的先确良验估计,再结合不动点定理给出了正解存在的一个充分必要条件.

关键词 椭圆型偏微分方程 非散度型 正解 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

耦合拟线性抛物型方程组的Dirichlef问题弱解的最大模估计 被引量：1

17

作者 朱汝金 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1984年第2期1-10,共10页

1.解的最大模估计是椭圆型和抛物型偏微分方程研究中的一个极其重要的步骤。在单个方程的情形,基于极值原理,此问题已得到比较满意的解决。但在方程组的情形,由于极值原理一般说来不再成立,解的最大模估计仍有不少困难。1975年以来,H.F.... 1.解的最大模估计是椭圆型和抛物型偏微分方程研究中的一个极其重要的步骤。在单个方程的情形,基于极值原理,此问题已得到比较满意的解决。但在方程组的情形,由于极值原理一般说来不再成立,解的最大模估计仍有不少困难。1975年以来,H.F.Weinberger,R.Redheffer,W.Walter 和 K.N.Chueh,C.C.Conley,J.A.Smoller 等用不变集的概念。 展开更多

关键词 Dirichlef 最大模 弱解 抛物型方程 椭圆型 不变集 极值原理 广义解 散度型 有界开集

在线阅读 下载PDF 职称材料

椭圆系统下最优控制的罚函数方法 被引量：2

18

作者 卢殿臣 付莲莲 +1 位作者 田立新 程悦玲 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第5期421-424,共4页

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条... 讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性. 展开更多

关键词 散度-旋度型偏微分方程 最优控制 罚函数方法 变分法 梯度法

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于广义Beltrami方程组

19

作者 高红亚 赵丽芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期953-958,共6页

该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Cacci... 该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Caccioppoli不等式. 展开更多

关键词 BELTRAMI方程组 散度型椭圆方程 能量泛函 弱单调性 Caccioppoli不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

由Hrmander向量场构成的抛物方程的W_*^(1,p)正则性

20

作者 朱茂春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期1-20,共20页

设X_1,…,X_q(q<n)是有界区域ΩR^n上的一组光滑Hrmander向量场.考虑下面的散度型抛物方程:u_t+X_i~*(a_(ij)(x,t)X_ju)=X_i~*f_i,其中X_i~*是X_i的形式伴随,系数a_(ij)(x,t)(i,j=1,2,…,q)是定义在Ω_T=Ω×(0,T)∈R^(n+1)... 设X_1,…,X_q(q<n)是有界区域ΩR^n上的一组光滑Hrmander向量场.考虑下面的散度型抛物方程:u_t+X_i~*(a_(ij)(x,t)X_ju)=X_i~*f_i,其中X_i~*是X_i的形式伴随,系数a_(ij)(x,t)(i,j=1,2,…,q)是定义在Ω_T=Ω×(0,T)∈R^(n+1)上满足一致椭圆性条件的有界可测函数.在系数属于VMO_(loc)∩L~∞函数空间的情况下,得到了抛物方程弱解的内W_*^(1,p)正则性. 展开更多

关键词 散度型抛物方程 W1 p＊ 正则性 Hormander向量场 弱紧性 不连续系数

在线阅读 下载PDF 职称材料