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动态边界条件下退化抛物方程的指数吸引子
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作者 李心 刘孔玉 刘洋 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期157-165,共9页
与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipsch... 与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipschitz连续性;利用正交投影分解解过程,并证明非正交部分的解过程在吸收集内的压缩性;根据Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理得到该方程指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 动态边界条件 退化抛物方程 拉回指数吸引子 非自治
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单边退化抛物方程反问题的收敛性分析 被引量:1
2
作者 陈嘉琪 杨柳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1308-1316,共9页
考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后... 考虑利用已知终端观测数据进行单边退化抛物型方程辐射系数反演的收敛性分析问题.首先,对单边退化抛物型方程,需满足Fichera条件以确保问题的可解性;其次,将原反问题转化为一个最优控制问题,通过最优控制方法找到辐射系数的最优解;最后,结合Gateaux导数并引入新的源条件,证明最优解的收敛性. 展开更多
关键词 反问题 单边退化抛物方程 Fichera条件 Gateaux导数 收敛性
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一类非线性退化抛物方程的能稳性
3
作者 李玲飞 梁潇月 +1 位作者 张晓艺 王岳山 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-104,共5页
研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。
关键词 退化抛物方程 能稳性 非线性项
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一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破(英文) 被引量:5
4
作者 张岩 宋小军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期80-84,共5页
讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δu+au∫Ωvq1dx),vt=up2(Δv+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件.
关键词 退化抛物方程 非局部濂 整体存在 爆破
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含有非线性梯度项的退化抛物方程解的爆破率估计 被引量:2
5
作者 张正策 王彪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期756-764,共9页
利用尺度变换方法和抛物方程的正则性估计,证明了一类含有非线性梯度项的退化多孔介质方程解的爆破率,它是由扩散项和边界流相互作用决定的.与以前有关的结论比较,有趣的发现是,次数不超过2的梯度项不会影响解的爆破率.
关键词 退化抛物方程 梯度 爆破 非线性边界流
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一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的某种连续性 被引量:2
6
作者 周文书 蔡守峰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期341-345,共5页
研究一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的性质.其中的粘性解是指用粘性消失法得到的分布意义下的弱解,是惟一的.利用研究弱解的技巧,通过建立粘性解的一系列估计,证明了粘性解关于某个参数(含在方程中)的连续性.
关键词 粘性解 非散度型 退化抛物方程 连续性
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多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的唯一性和稳定性 被引量:2
7
作者 詹华税 赵俊宁 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期527-536,共10页
本文证明了拟线性退化抛物方程■的Cauchy问题BV解的唯一性和稳定性.
关键词 CAUCHY问题 退化抛物方程 唯一性 稳定性
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一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破 被引量:1
8
作者 王泽佳 楼文奇 孙仁龙 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1107-1109,共3页
研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为,如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质.利用上、下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标,即整体存在临界曲线.
关键词 退化抛物方程 整体存在 爆破
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强退化抛物方程的解 被引量:1
9
作者 詹华税 袁洪君 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期671-676,共6页
给出强退化抛物方程u/t=ΔA(u)+N∑i=b^i(u)/t^i初边值问题一种边值(BV)弱解的新定义,并通过抛物正则化方法得到解的存在性,利用Kruzkov’s双变量的方法得到解的稳定性.
关键词 退化抛物方程 BV弱解 存在性 稳定性
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非线性退化抛物方程古典解存在性的一个注记 被引量:1
10
作者 王世祥 吕显瑞 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1994年第4期6-12,共7页
对非线性退化抛物方程第一边值问题的结果作了推广,证明了在一定条件下,广义解的存在性和唯一性。
关键词 存在唯一性 退化抛物方程 非线性 边值问题
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以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程 被引量:1
11
作者 袁洪君 吴刚 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期515-526,共12页
本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlde... 本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 存在性 自由边界 HOELDER连续性
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关于一类拟线性退化抛物方程 被引量:6
12
作者 詹华税 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第6期731-740,共10页
对拟线性退化抛物方程θ_(xx)u+uθ_yu-θ_tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[O,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯—性,这里要求T充分小.
关键词 退化抛物方程 初边值问题 存在唯一性
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一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性 被引量:1
13
作者 韩玉柱 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期859-865,共7页
研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种... 研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的. 展开更多
关键词 退化抛物方程 强耦合 全局存在 非全局存在
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拟线性退化抛物方程Cauchy问题的解 被引量:2
14
作者 詹华税 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第4期449-460,共12页
对来自金融数学领域的方程_(xx)u+u_yu-_tu=c(x,y,t,u),(x,y,t)∈Q_T=R^2×[0,T)的Cauchy问题,给出了一种新的熵解的定义,得到了其适定性结果.可以证明所得到的解还是强解,即方程中所出现的各阶偏导数几乎处处连续.最后讨论... 对来自金融数学领域的方程_(xx)u+u_yu-_tu=c(x,y,t,u),(x,y,t)∈Q_T=R^2×[0,T)的Cauchy问题,给出了一种新的熵解的定义,得到了其适定性结果.可以证明所得到的解还是强解,即方程中所出现的各阶偏导数几乎处处连续.最后讨论了解的爆破性质以及与解的间断点相关的几何性质. 展开更多
关键词 退化抛物方程 熵解 CAUCHY问题 爆破 强解
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一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性 被引量:2
15
作者 杜润梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1140-1142,共3页
考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.
关键词 退化抛物方程 近似可控性 耦合方程
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一类带有非线性边界流的退化抛物方程的整体存在性及爆破(英文) 被引量:1
16
作者 杜宛娟 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期59-64,共6页
研究一类带有非线性边界流的退化抛物方程的正解。证明了经典解的局部存在唯一性,并用比较原理和积分方法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件。
关键词 退化抛物方程 非线性边界流 爆破
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一类新的高阶非线性退化抛物方程的对称及群不变解
17
作者 王丽真 黄晴 +1 位作者 亢小玉 左苏丽 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期11-14,共4页
研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表... 研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表明:对于这两种情形,所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解. 展开更多
关键词 非线性退化抛物方程 Lie对称群 优化系统 群不变解
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多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的惟一性
18
作者 赵俊宁 詹华税 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期685-686,共2页
对多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题的BV解证明了解的稳定性和惟一性.
关键词 多维拟线性退化抛物方程 CAUCHY问题 BV解 稳定性 惟一性
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一类退化抛物方程全局吸引子的正则性
19
作者 李洪涛 马闪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期108-114,共7页
考虑了一类退化抛物方程全局吸引子的正则性.当非线性项任意阶增长时,通过渐近先验估计方法和投影方法分别得到了这类方程在L^2(Ω),L^p(Ω),L^(2p-2)(Ω)(p≥2)及H_0^(1,a)(Ω)中全局吸引子的存在性.
关键词 退化抛物方程 全局吸引子 渐近先验估计 正则性
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拟线性双重退化抛物方程的自相似解
20
作者 詹华税 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1030-1034,共5页
本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,... 本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,同时给出了相应奇性解的分类。 展开更多
关键词 拟线性双重退化抛物方程 自非线性梯度项 自相似解 奇性解
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