源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在 被引量：6

1

作者 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期540-548,共9页

本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且... 本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多

关键词 耦合 退化抛物型方程组 权重函数 整体存在 爆破

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退化抛物型方程的一个初值反演问题 被引量：1

2

作者 杨柳 邓醉茶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期891-903,共13页

研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应... 研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应用于该模型.该文提出了一种构造二阶精度差分格式的新方法,并证明了该方法的稳定性和收敛性.为了加快收敛速度,采用共轭梯度法求逆问题的数值解,并对算法的效率和精度进行了数值验证. 展开更多

关键词 退化抛物型方程 反初值问题 共轭梯度法 收敛性 数值结果

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

3

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式

4

作者 蒋良军 李慧玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1665-1678,共14页

考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质.在适当条件下,建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破,此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件,并得到了该问题解的一致爆破模式.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 一致爆破模式 同时爆破.

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一类退化抛物型方程全局解的存在性与爆破 被引量：3

5

作者 王平 李刚 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期569-575,共7页

研究了一类具有一致D irichlet边界条件的非线性退化抛物型方程组解的爆破和全局存在性,给出了解全局存在的一个充分必要条件。

关键词 退化抛物型方程 全局解 爆破 上、 下解方法

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一类含有多重非线性项的双重退化抛物型方程组正解存在性

6

作者 葛岩岩 王建 庞润宏 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期125-129,共5页

本文主要讨论了含有内部源和非线性边界流耦合的双重退化非线性抛物型方程组解的整体存在和爆破性质,在合理的假设下,通过比较原理得到该方程组的所有正解整体存在的充分必要条件。

关键词 双重退化抛物型方程组 全局存在性 爆破 内部源 非线性边界流

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基于积分观测条件反演退化抛物型方程的辐射系数

7

作者 温鑫亮 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第10期238-246,共9页

研究了一类基于积分型观测条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题,这类辐射系数仅依赖于空间变量,与其他类不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性;由于原问题是不适定的... 研究了一类基于积分型观测条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题,这类辐射系数仅依赖于空间变量,与其他类不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性;由于原问题是不适定的,于是将原问题转化为一个优化问题,进而证明了极小元的存在性及其满足的必要条件,证明了极小元的稳定性和唯一性。 展开更多

关键词 反问题 辐射系数 退化抛物型方程 唯一性 最优控制

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一类退化抛物型方程组解的渐近性质

8

作者 覃思乾 周泽文 凌征球 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期664-668,共5页

本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.

关键词 退化抛物型方程组 渐近性质 上下解

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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量：5

9

作者 陈玉娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破 整体存在性

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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

10

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

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一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破 被引量：1

11

作者 李梅 许永平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期7-11,共5页

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.

关键词 非局部源 退化半线性抛物型方程 解 爆破 初边值问题

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Carnot群上退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理

12

作者 原子霞 钮鹏程 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期273-280,共8页

本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville... 本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville型定理。 展开更多

关键词 CARNOT群 LIOUVILLE型定理 退化抛物型不等方程 次LAPLACE算子

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带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破

13

作者 李梅 李玲 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期28-32,共5页

该文研究双退化的半线性抛物型方程:xrut-xαuxx=∫a0f(u)dx初边值问题,证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破,得到了解的爆破点集是整个区间[0,a].

关键词 双退化半线性抛物型方程 非局部源 爆破 爆破点集

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一类拟线性抛物型方程组的爆破率和爆破模式 被引量：3

14

作者 陈玉娟 朱月萍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期811-820,共10页

研究了一类非局部退化拟线性抛物型方程组,在齐次Dirichlet边界条件下的正解,在参数和初始数据满足一定的条件下,得到了解的爆破率和爆破模式.

关键词 退化抛物型方程组 非局部源 爆破率 爆破模式

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非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性 被引量：2

15

作者 凌征球 周泽文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期338-346,共9页

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论^([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及... 主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论^([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及常数l_1,l_2在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用. 展开更多

关键词 退化抛物型方程组 非局部源与非局部边界 整体存在性 爆破

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具有正边界值的一类退化抛物方程组解的爆破与全局有界

16

作者 凌征球 覃思乾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1061-1070,共10页

该文研究具有正边界值条件的一类非局部退化抛物型方程组.借助于上下解方法和分段函数,获得了方程组解的全局有界与爆破准则.结果表明,正的边界值ε_0在确定方程组解的爆破中起着关键的作用.

关键词 退化抛物型方程组 爆破 全局有界

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一类非线性退化抛物方程解的性质

17

作者 张志跃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期97-102,共6页

研究了方程aU／at二dt”－”具有初始条件以t，0）＝t。的CanN问题解的局部化条件及解的全局熄灭问题．其中＜＞l，叮＞0．no是护中具有紧支集的有界非负连续函数．得到的主要结果是：如果1＜q＜m，那么U卜，t）C凤，其中L是与时间t无... 研究了方程aU／at二dt”－”具有初始条件以t，0）＝t。的CanN问题解的局部化条件及解的全局熄灭问题．其中＜＞l，叮＞0．no是护中具有紧支集的有界非负连续函数．得到的主要结果是：如果1＜q＜m，那么U卜，t）C凤，其中L是与时间t无关的正数；如果q＞m，对于每个正数R，都存在一个时刻t使得suppuG，t）n（才＼B。）是一个非空的集合，其中BR＝Zxllxl＜R；如果0＜q＜l，那么存在广＞。，使以x，t）在S（上为零，其中文一th（T”，ac）． 展开更多

关键词 非线性 全局熄灭 退化抛物型方程 解 抛物型方程

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一类退化抛物方程的局部化性质

18

作者 张志跃 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期23-27,共5页

讨论了一类非线性退化方程，采用ＤｅＧｉｏｒｇｉ迭代技巧，得到了一些先验估计。

关键词 退化抛物型方程 局部化性质 抛物型方程

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退化高阶抛物型分布参数系统的迭代学习控制 被引量：5

19

作者 顾盼盼 田森平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期1147-1152,共6页

研究一类高阶分布参数系统的迭代学习控制问题,该类系统由退化高阶抛物型偏微分方程构成.根据系统所满足的性质,基于P型学习算法构建得到迭代学习控制器.利用压缩映射原理,证明该算法能使得系统的输出跟踪误差于L^2空间内沿迭代轴方向... 研究一类高阶分布参数系统的迭代学习控制问题,该类系统由退化高阶抛物型偏微分方程构成.根据系统所满足的性质,基于P型学习算法构建得到迭代学习控制器.利用压缩映射原理,证明该算法能使得系统的输出跟踪误差于L^2空间内沿迭代轴方向收敛于零.最后,仿真算例验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 高阶分布参数系统 退化抛物型方程 P型学习算法

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一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性 被引量：1

20

作者 易青 赵俊宁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期63-74,共12页

本文考虑下面的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题利用粘性解理论证明了；当Ｈ，Г满足一定条件时，（ＤＰ）的粘性解ｕ（ｘ，ｔ）满足：如果ψ∈Ｃａ，ａ／２，则ｕ（ｘ，ｔ）∈Ｃａ，ａ／２，若ψ＝０，则ｕ（ｘ，ｔ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．

关键词 拟线性 粘性解 正则性 退化抛物型方程 DIRICHLET问题

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