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一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性 被引量:4
1
作者 何跃 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-242,共18页
本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线... 本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 展开更多
关键词 退化半线性椭圆型方程 适定性 正则性 先验估计
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退化半线性椭圆型方程的Dirichlet问题
2
作者 贾高 赵培标 杨孝平 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期303-307,共5页
该文利用改进构造闸函数方法和Perron方法 ,证明了退化线性和半线性椭圆型方程的Dirichlet问题解的存在性。最后给出的 2个推论是该文结果的应用。
关键词 退化 椭圆型方程 存在性 线性 闸函数 上下函数
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Heisenberg群上半线性退化椭圆型方程组的多解性
3
作者 张龙杰 贾高 陈洁 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期311-320,共10页
在Heisenberg群上研究一类半线性椭圆型方程组的第一特征值共振问题.借助Ekeland变分原理等理论,得到该共振问题具有多个弱解.
关键词 HEISENBERG群 线性椭圆型方程 强共振 变分方法
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半线性椭圆型方程组的正解 被引量:2
4
作者 薛儒英 秦禹春 张翼 《杭州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期297-304,共8页
本文讨论了有界区域上半线性非齐次椭圆型方程组在Dirichlet边界条件下正解的存在性和多解性.
关键词 线性 椭圆型方程 不动点定理 正解 存在性
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有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文) 被引量:5
5
作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期637-642,共6页
论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .
关键词 有界洞形区域 可解性 上下解方法 紧连续算子 SCHAUDER不动点定理 线性椭圆型方程
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包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文) 被引量:1
6
作者 姚仰新 陈志辉 +1 位作者 付一平 傅红卓 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期49-52,共4页
利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :   -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .
关键词 线性椭圆型方程 临界指数 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 山路几何 存在性
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一类四阶半线性椭圆型方程的奇摄动 被引量:2
7
作者 莫嘉琪 程裕华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第S1期52-54,共3页
今研究四阶半线性椭圆方程奇摄动问题:其中ε为正的小参数,Ω为n维欧氏空间中半径为R的球域:ρ【R(ρ为原点为球心的矢径坐标,Ω为球面ρ=R.而L≡ε<sup>2</sup>L<sub>1</sub>-A(x),A(x)】0,
关键词 线性椭圆型方程 奇摄动问题 线性椭圆方程 渐近展开式 边值问题 微分不等式 边界层校正项 欧氏空间 理论讨论 矢径
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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量:2
8
作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页
考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多
关键词 非齐次线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件
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一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性 被引量:1
9
作者 张志军 叶国菊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期7-10,共4页
设Ω是RN(N≥2)中的C2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e-u,将爆破解问题Δu=p(x)eu,x∈Ω,u|Ω=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+|v|... 设Ω是RN(N≥2)中的C2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e-u,将爆破解问题Δu=p(x)eu,x∈Ω,u|Ω=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+|v|2v=p(x),v>0,x∈Ω,v|Ω=0.应用极大值原理得到了爆破解问题解的最小爆破速度.随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对p(x)所加的有界性条件. 展开更多
关键词 线性 椭圆型方程 爆破解 存在性
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半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究 被引量:1
10
作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期447-451,共5页
以不动点定理为主要工具,证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性,并通过对非线性项适当的限制。
关键词 不动点定理 正解 椭圆型方程 边值问题 线性
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双参数奇摄动高阶半线性椭圆型方程的渐近解 被引量:3
11
作者 莫嘉琪 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期331-336,共6页
讨论了一类具有双参数的高阶半线性奇摄动椭圆型方程的边值问题.在适当的假设下,构造了解的形式渐近展开式,并且利用不动点定理,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.
关键词 线性 椭圆型方程 奇摄动 两参数 渐近解
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一类退化半线性椭圆方程支配系统的最优控制条件 被引量:1
12
作者 张敬 高夯 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1-6,共6页
研究了一类由退化半线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.
关键词 退化线性椭圆方程 最优控制 正则化方法 变分思想 最大值原理
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关于半线性椭圆型方程和方程组的研究(英文) 被引量:2
13
作者 韩丕功 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期141-143,共3页
研究半线性椭圆型方程和方程组.利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果.特别地,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题.
关键词 线性椭圆型方程 临界点 Hardy奇异项 Palais-Smale序列
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Riccati技巧与半线性椭圆型方程的振动性质 被引量:1
14
作者 徐志庭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-574,共10页
对二阶半线性椭圆型方程 sum from i,j=1 to N Di[A_(ij)(x)D_jy]+q(x)f(y)=0其中q(x)在外区域Ω R^N上变号。本文建立了一些新的振动性定理,所得结果推广和改进Kamenev,Philos和Li等人的振动准则。
关键词 振动 线性椭圆型方程 二阶 Riccati技巧
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一类半线性椭圆型方程的两类整体正解
15
作者 陈才生 黄骏 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第5期124-127,共4页
一类半线性椭圆型方程的两类整体正解陈才生,黄骏(河海大学,南京210024)(东南大学数学力学系,南京210018)本文研究下列方程的整体正解的存在性。其中,a,b为非负常数;h(x)是给定的局部Holder连续的非... 一类半线性椭圆型方程的两类整体正解陈才生,黄骏(河海大学,南京210024)(东南大学数学力学系,南京210018)本文研究下列方程的整体正解的存在性。其中,a,b为非负常数;h(x)是给定的局部Holder连续的非负函数。文[1~4]在作了各种结构... 展开更多
关键词 椭圆型方程 线性 整体正解
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带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性
16
作者 方钟波 茹海霞 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期139-141,共3页
本文研究带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性。先利用Banach不动点定理和反证法得出正径向解的局部及整体存在性,进而得到正径向整大解的存在性结论。结果发现,正径向整大解的存在性依赖于梯度项的系数符号和指数的范围。
关键词 线性椭圆型方程 径向解 整大解
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关于半线性椭圆型方程爆破解的存在性(英文)
17
作者 俞建宁 张志军 《应用数学》 CSCD 1999年第2期4-8,共5页
文中得到半线性椭圆型方程的爆破问题解的存在性,其中或者是Rn中的有界区域,C3,C4,C5,C6是正常数,并且C5,C3(0,1).
关键词 线性 存在性 椭圆型方程 爆破解
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临界情形的非齐次半线性椭圆型方程的多解性
18
作者 肖莉 顾永耕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期73-78,共6页
考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) +λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n+au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N+2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ... 考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) +λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n+au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N+2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ,λ )时 。 展开更多
关键词 临界情形 线性椭圆型方程 多解性
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带牛曼边值条件的半线性椭圆型方程正解的存在性(英文)
19
作者 谢资清 周贤君 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期12-17,共6页
考虑方程Δu+λuN+ 2N- 2 =0在牛曼边值条件DγU+α(x)u =μuNN- 2 下的一个正解的存在性 .
关键词 正解 牛曼边界条件 线性椭圆型方程 存在性
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一类半线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性
20
作者 田根宝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第8期715-726,共12页
本文首先证明方程△u-m ̄2u+f(x,u)=0,x∈R ̄n,n≥3,m>0存在衰减的正整解,然后重点证明这种解的唯一性。
关键词 线性 椭圆型方程 正整解 存在性 唯一性
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