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基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知 被引量:3
1
作者 王文东 王尧 王建军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期922-928,共7页
压缩感知是一种新颖的信号处理理论.它突破了传统香农采样理论对采样的限制,以信号的稀疏性或可压缩性为基础,实现了信号的高效获取和精确重构.然而在现实中,部分稀疏信号还表现出一些其他结构,典型的例子就是一类块稀疏信号,其非零元... 压缩感知是一种新颖的信号处理理论.它突破了传统香农采样理论对采样的限制,以信号的稀疏性或可压缩性为基础,实现了信号的高效获取和精确重构.然而在现实中,部分稀疏信号还表现出一些其他结构,典型的例子就是一类块稀疏信号,其非零元素以块的形式出现.针对这类信号,本文研究了求解块稀疏压缩感知的迭代重赋权最小二乘算法(IRLS),给出了该算法的理论分析:误差估计和局部收敛性分析.大量试验验证了基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知策略的有效性. 展开更多
关键词 压缩感知 迭代重赋权最小二乘算法 块稀疏信号 误差估计 局部收敛性
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矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法 被引量:4
2
作者 陈梅枝 张凯院 尚丽娜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1125-1128,共4页
本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解... 本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解。另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式。 展开更多
关键词 矩阵方程 算法 中心对称矩阵 最小二乘 最佳逼近
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复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法 被引量:5
3
作者 谢维波 林劲松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期757-759,共3页
本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。
关键词 复指数信号模型 非线性最小二乘 几何结构 算法
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分数阶系统的迭代最小二乘辨识算法 被引量:3
4
作者 李大字 范伟光 +1 位作者 高彦臣 靳其兵 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期404-408,共5页
针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情... 针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 最小乘算法
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求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法 被引量:4
5
作者 尚丽娜 张凯院 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期776-783,共8页
该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得... 该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵. 展开更多
关键词 矩阵方程 中心对称矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法 被引量:3
6
作者 尚丽娜 张凯院 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期301-307,共7页
基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极... 基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证. 展开更多
关键词 矩阵方程 对称矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法 被引量:1
7
作者 陈梅枝 张凯院 尚丽娜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第1期45-50,共6页
建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也... 建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 展开更多
关键词 矩阵方程组 算法 最小二乘 最佳逼近
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多变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法 被引量:2
8
作者 李书连 张凯院 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第3期326-332,共7页
基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不... 基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得多变量LME的一组异类约束最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得多变量LME的极小范数异类约束最小二乘解.此外,还可在多变量LME的异类约束最小二乘解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.算例表明,迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 多变量LME 异类约束最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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双变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法
9
作者 李书连 张凯院 武见 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期847-851,共5页
通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法... 通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得LMEs的一组异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,该算法可求得LMEs的极小范数异类约束Ls解.此外,还可在LMEs的异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 展开更多
关键词 线性矩阵方程 异类约束最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法 被引量:1
10
作者 张凯院 田小红 郑凤芹 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期548-553,共6页
基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得... 基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证. 展开更多
关键词 矩阵方程 自反矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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使用最小二乘迭代相移方法测量透明元件
11
作者 李泾渭 辛青 +1 位作者 郁杰 侯昌伦 《电子技术应用》 2021年第1期100-107,共8页
为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布,提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后,可以得到相应的透明平板面形图,但是由于初始得到的相位值存在误差,因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要... 为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布,提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后,可以得到相应的透明平板面形图,但是由于初始得到的相位值存在误差,因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要通过得到的面形图推导出准确的相位值,本算法通过最小二乘发多次迭代的方法,计算出较准确的初始相移值。对该方法进行仿真实验后,可知此算法的测量精度较高且抗噪能力比较好,仿真得到面形图的PV值与RMS值误差值均小于0.006λ。在实际测量结果中,得到测量结果的PV值误差小于0.09λ,RMS误差小于0.02λ。测量到的面形与物体真实面形接近,测量精度较高。 展开更多
关键词 干涉 最小二乘算法 相移算法 面形检测 多表面干涉
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自适应迭代算法支持向量集的特性研究 被引量:4
12
作者 杨晓伟 欧阳柏平 +2 位作者 余舒 吴春国 梁艳春 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2006年第2期153-157,共5页
针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的分类问题,为设计适应大样本分类的训练算法,提出了基于块的自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学习交替进行,能够自动得到一个小的支持向量集。将该算法... 针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的分类问题,为设计适应大样本分类的训练算法,提出了基于块的自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学习交替进行,能够自动得到一个小的支持向量集。将该算法与SVML ight在支持向量数量方面进行了比较,计算了UC I(Un i-versity of Californ ia-Irvine)中的6个数据集和著名的Checkboard问题。结果表明:该自适应迭代算法确定的支持向量数一般不到SVML ight所得到的支持向量数的一半,其中70%多的支持向量被SVML ight所确定的支持向量集所包含,在支持向量选择方面具有高效性。 展开更多
关键词 最小二乘支持向量机 自适应算法 大样本分类 增量学习 逆学习
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基于非线性最小二乘的电容层析成像图像重建算法 被引量:3
13
作者 陈宇 陈德运 +1 位作者 王莉莉 于晓洋 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期163-167,共5页
针对电容层析成像技术中的'软场'效应和病态问题,提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像(ECT)算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上,给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式,并利用Lipschitz空间... 针对电容层析成像技术中的'软场'效应和病态问题,提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像(ECT)算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上,给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式,并利用Lipschitz空间连续的性质对非线性最小二乘算法的收敛性进行了证明,在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性。该算法满足收敛条件且重建图像误差小。仿真和实验结果表明,与LBP、Landweber和共轭梯度算法相比,对于简单流型该算法兼备成像质量高、边界均匀稳定等优点,该算法的提出为ECT图像重建算法的研究提供了一个新的思路。 展开更多
关键词 电容层析成像(ECT) 图像重建 算法 非线性最小二乘
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一种改进迭代误差分析端元提取算法 被引量:2
14
作者 赵春晖 崔士玲 +1 位作者 赵艮平 钟卫 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期257-261,共5页
迭代误差分析(IEA)算法是应用比较广泛的端元提取算法之一,针对IEA端元提取算法计算量大的缺点,从减少参与迭代过程中的像元数目进行改进。根据凸面几何理论,混合像元位于其端元构成子空间内部,这部分像元到其端元正交子空间(OSP)投影... 迭代误差分析(IEA)算法是应用比较广泛的端元提取算法之一,针对IEA端元提取算法计算量大的缺点,从减少参与迭代过程中的像元数目进行改进。根据凸面几何理论,混合像元位于其端元构成子空间内部,这部分像元到其端元正交子空间(OSP)投影值理论上为零,在迭代求下一个端元过程中,可以将这部分无用像元去除,从而减少每步迭代过程像元数目。采用模拟数据和真实高光谱数据进行实验,证明改进算法与原算法提取端元精度相同,随着端元提取个数的增多,参与迭代过程的像元数目逐次减少,比原始的IEA端元提取算法减少了计算时间。 展开更多
关键词 端元提取 误差分析 正交子空间投影 最小乘算法
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特征分解与选权迭代在空间直线拟合中的应用 被引量:8
15
作者 潘国荣 唐杭 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第A02期250-255,共6页
提出了一种新的空间直线拟合方法.该方法采用观测点到目标直线的加权距离平方和最小的准则拟合空间直线.在该加权全最小二乘准则下,基于拉格朗日乘数法,证明了拟合目标直线必定经过观测点的重心,在此基础上论证了基于特征分解计算空间... 提出了一种新的空间直线拟合方法.该方法采用观测点到目标直线的加权距离平方和最小的准则拟合空间直线.在该加权全最小二乘准则下,基于拉格朗日乘数法,证明了拟合目标直线必定经过观测点的重心,在此基础上论证了基于特征分解计算空间直线方向向量的方法.为了应对观测点误差分布不同的情形,提出采用选权迭代法,选择合理的权函数与收敛条件,通过含淘汰域的权函数有效地剔除观测点中的粗差点,迭代求解直线的方向向量.根据重心点坐标与直线方向向量建立最终的拟合空间直线方程.通过服从不同误差分布的观测数据进行实验,将该方法分别与一般最小二乘准则下的2种直线拟合方法进行比较,证明了该方法的可靠性与稳健性. 展开更多
关键词 空间直线 拟合 最小二乘 特征分解 稳健性
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一类双变量矩阵方程广义自反Ls解的迭代算法 被引量:2
16
作者 王娇 张凯院 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期130-136,共7页
借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘(Ls)解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始... 借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘(Ls)解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解.此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明,迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 线性矩阵方程 广义自反矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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求解最小二乘问题的并行算法及其收敛性分析 被引量:3
17
作者 陈忠 《江汉石油学院学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期92-93,共2页
基于广义 Gauss-Seidel迭代法的思想 ,提出了一种求解最小二乘问题的并行算法 ,并证明了该算法是收敛的。采用该算法计算时 ,由于仅需对 Jacobi矩阵的一个子矩阵进行三角分解 ,而不需要对整个 Jacobi矩阵进行三角分解 ,使计算量大为减... 基于广义 Gauss-Seidel迭代法的思想 ,提出了一种求解最小二乘问题的并行算法 ,并证明了该算法是收敛的。采用该算法计算时 ,由于仅需对 Jacobi矩阵的一个子矩阵进行三角分解 ,而不需要对整个 Jacobi矩阵进行三角分解 ,使计算量大为减少 ,从而大大节省了计算所需的时间。 展开更多
关键词 求解 最小二乘 并行算法 收敛性 SOR
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自适应迭代算法支持向量集的特性研究
18
作者 杨晓伟 欧阳柏平 +2 位作者 余舒 吴春国 梁艳春 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2005年第6期583-583,共1页
针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的训练集问题,为开发适应大样本的训练算法,利用LS-SVM(Least Square Support Vector Machines),提出了一种自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学... 针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的训练集问题,为开发适应大样本的训练算法,利用LS-SVM(Least Square Support Vector Machines),提出了一种自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学习交替进行,能够自动得到一个小的支持向量集。将该算法与SVMLight在支持向量数量方面进行了比较,计算了UCI(University of California-Irvine)中的6个数据集和著名的Checkboard问题。结果表明,该自适应迭代算法确定的支持向量数一般不到SVMLight所得到的支持向量数的一半,其中70%多的支持向量被SVMLight所确定的支持向量集所包含,在支持向量选择方面具有高效性。 展开更多
关键词 最小二乘支持向量机 自适应算法 大样本分类 增量学习 逆学习
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用于波束形成的最小二乘广义模值算法研究
19
作者 刘波 金荣洪 +1 位作者 范瑜 耿军平 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期373-377,共5页
对用于波束形成的最小二乘广义模值算法(LSGMA)在多种信号环境下的收敛性能进行了分析;在此基础上提出一种新的多用户盲波束形成算法———迭代最小二乘广义模投影(ILSP-GMA)算法,克服LSGMA算法当恒模干扰信号强于所需信号时会错误收敛... 对用于波束形成的最小二乘广义模值算法(LSGMA)在多种信号环境下的收敛性能进行了分析;在此基础上提出一种新的多用户盲波束形成算法———迭代最小二乘广义模投影(ILSP-GMA)算法,克服LSGMA算法当恒模干扰信号强于所需信号时会错误收敛的缺陷。仿真结果表明该算法可有效适用于多用户情况,并可获得较原迭代最小二乘投影算法(ILSP)更快的收敛速度。 展开更多
关键词 最小二乘广义模值算法 波束成形 最小二乘广义模投影算法 收敛性 分析
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基于联合估计迭代算法的三轴磁力仪标定补偿方法 被引量:2
20
作者 孙欢 杨宾峰 +1 位作者 管桦 王润 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期902-910,共9页
地磁场测量过程中,三轴磁力仪受到多种干扰因素的影响而产生误差,对测量精度造成影响。在分析地磁场测量值误差来源的基础上,建立了三轴磁力仪测量一体化模型,提出采用联合估计迭代算法对其进行标定,并比较了该方法与扩展卡尔曼滤波算... 地磁场测量过程中,三轴磁力仪受到多种干扰因素的影响而产生误差,对测量精度造成影响。在分析地磁场测量值误差来源的基础上,建立了三轴磁力仪测量一体化模型,提出采用联合估计迭代算法对其进行标定,并比较了该方法与扩展卡尔曼滤波算法、非线性最小二乘算法的性能。在仿真结果基础上,构建实验系统对所提方法进行实验验证。仿真和实验结果表明:3种方法中,联合估计迭代算法补偿误差均值和标准差最小,且收敛速度最快,可将三轴磁力仪测量值误差均值由142.4 nT降至12.5 nT,标准差由170.0 nT降至29.2 nT,抑制比达到84.51%;为三轴磁力仪的标定补偿提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 三轴磁力仪 联合估计算法 扩展卡尔曼滤波算法 非线性最小乘算法 无磁转台
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