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三维大地电磁自适应L1范数正则化反演 被引量:14
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作者 阮帅 汤吉 +2 位作者 陈小斌 董泽义 孙翔宇 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第10期3896-3911,共16页
常规三维大地电磁反演的正则项为L 2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下... 常规三维大地电磁反演的正则项为L 2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L 1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L1正则可能造成方块状假异常. 展开更多
关键词 l1范数正则 加权最小二乘 大地电磁 三维反演 拟牛顿法
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基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演 被引量:10
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作者 耿伟恒 陈小宏 +3 位作者 李景叶 汤韦 吴凡 张俊杰 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期1409-1417,I0006,I0007,共11页
波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借... 波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_(1-2)正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_(1-2)正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_(1-2)正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_(1-2)范数的反演结果优于基于L1范数和L2范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 波阻抗反演 l_(1-2)正则 贝叶斯理论 加权最小二乘 目标函数 分辨率
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基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法 被引量:5
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作者 李钟晓 李振春 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期678-688,共11页
将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道... 将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。 展开更多
关键词 预测反褶积 l1范数最小约束 交替分裂 Bregman算法 水层多次波 计算效率
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压缩波束形成声源识别的改进研究 被引量:4
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作者 张晋源 杨洋 褚志刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期195-199,共5页
凭借空间分辨率高、旁瓣衰减能力强等优势,压缩波束形成声源识别算法备受关注。传统方法直接最小化声源分布向量的l_1范数,重构声源分布与真实声源分布之间存在一定偏差,声源无法被直接准确量化。为改善该问题,给出迭代重加权l_1范数最... 凭借空间分辨率高、旁瓣衰减能力强等优势,压缩波束形成声源识别算法备受关注。传统方法直接最小化声源分布向量的l_1范数,重构声源分布与真实声源分布之间存在一定偏差,声源无法被直接准确量化。为改善该问题,给出迭代重加权l_1范数最小化方法,其迭代求解声源分布,且每次迭代中对声源分布向量进行加权。仿真及试验结果均证明:所给方法能有效降低传统方法的重构偏差,能直接用主瓣峰值准确量化声源强度,且空间分辨率更高、旁瓣衰减能力更强。 展开更多
关键词 声源识别 压缩波束形成 改进 迭代重加权l1范数最小化
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