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识别Rayleigh-Stokes方程源项的分数阶Landweber迭代正则化方法被引量：1: 1; 作者杨帆王乾朝李晓晓《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期427-450,共24页; 该文研究具有Riemann-Liouville时间分数阶导数的Rayleigh-Stokes方程未知源识别问题.首先证明这个问题是不适定的,并应用分数阶Landweber正则化方法求解此反问题.基于条件稳定性结果,在先验和后验正则化参数选取规则下,分别给出精确解... 展开更多; 关键词 Rayleigh-Stokes方程反问题识别源项分数阶Landweber迭代正则化方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法: 2; 作者吕拥张宏武《应用数学》北大核心 2023年第4期1007-1024,共18页; 本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效... 展开更多; 关键词柯西问题时间分数阶扩散问题迭代正则化方法收敛性估计数值模拟; 在线阅读下载PDF 职称材料

大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法: 3; 作者杨思雨王正盛 +1 位作者李伟徐贵力《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期432-446,共15页; 不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项... 展开更多; 关键词 l_(p)−l_(q)极小化不适定问题迭代正则化方法 Golub-Kahan Lanczos双对角化; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法被引量：1: 4; 作者杨素华欧阳兆福 +1 位作者罗兴钧彭玉兵《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期419-432,共14页; 考虑了第一类Fredholm积分方程的求解.采用有矩阵压缩策略的多尺度配置方法来离散Lavrentiev迭代方程,在积分算子是弱扇形紧算子时,给出近似解的先验误差估计,并给出了改进的后验参数的选择方法,得到了近似解的收敛率.最后,举例说明算... 展开更多; 关键词第一类FREDHOLM积分方程迭代Lavrentiev正则化方法多尺度配置法后验参数选择策略; 在线阅读下载PDF 职称材料

有界区域上反向热传导问题的Landweber迭代及算法: 5; 作者韦秋凤傅初黎冯晓莉《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第8期63-70,共8页; 针对反向热传导问题这个经典的严重不适定问题,给出处理有界区域上该问题的Landweber迭代正则化方法.该方法解决了零点的收敛性问题.数值分析实例证明,该方法具有一定的可行性.; 关键词反向热传导问题不适定问题 Landweber迭代正则化方法收敛性.; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类球型区域上变系数反向热传导问题被引量：3: 6; 作者耿肖肖程浩《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第7期723-734,共12页; 考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的,即问题的解(若存在)并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法,得到了该反问题的正则近似解,同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收... 展开更多; 关键词反向热传导问题球型区域投影迭代正则化方法误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

球对称区域上分数阶扩散方程逆源问题被引量：2: 7; 作者耿肖肖程浩朱承澄《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期97-107,共11页; 考虑了球对称区域上分数阶扩散方程的逆源问题,利用迭代正则化方法,得到该逆源问题的正则近似解,并且给出在先验和后验正则化参数选取规则下精确解与正则近似解之间的Hölder型误差估计.数值实验结果验证了该方法的有效性.; 关键词分数阶扩散方程逆源问题迭代正则化方法误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名识别Rayleigh-Stokes方程源项的分数阶Landweber迭代正则化方法被引量：1: 1; 作者杨帆王乾朝李晓晓; 机构兰州理工大学理学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期427-450,共24页; 基金国家自然科学基金(11961044) 兰州理工大学博士基金。; 文摘该文研究具有Riemann-Liouville时间分数阶导数的Rayleigh-Stokes方程未知源识别问题.首先证明这个问题是不适定的,并应用分数阶Landweber正则化方法求解此反问题.基于条件稳定性结果,在先验和后验正则化参数选取规则下,分别给出精确解与正则解之间的误差估计.最后通过数值例子说明此方法求解此类反问题的有效性和可行性.; 关键词 Rayleigh-Stokes方程反问题识别源项分数阶Landweber迭代正则化方法; Keywords Rayleigh-Stokes equation Inverse problem Identifying unknown source problem Fractional Landweber iterative regularization method; 分类号 O175 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法: 2; 作者吕拥张宏武; 机构北方民族大学数学与信息科学学院; 出处《应用数学》北大核心 2023年第4期1007-1024,共18页; 基金 Supported by the NSF of Ningxia(2022AAC03234) the NSF of China(11761004) +1 种基金 the Postgraduate Innovation Project of North Minzu University(YCX22094)。; 文摘本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性.数值结果表明,该方法求解时间分数阶扩散方程柯西问题是稳定可行的.; 关键词柯西问题时间分数阶扩散问题迭代正则化方法收敛性估计数值模拟; Keywords Cauchy problem Time-fractional diffusion equation Iteration regularization method Convergence estimate Numerical simulation; 分类号 O175.24 [理学—基础数学] O175.26 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法: 3; 作者杨思雨王正盛李伟徐贵力; 机构南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工信部重点实验室南京航空航天大学自动化学院; 出处《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期432-446,共15页; 基金国家自然科学基金(62073161) 中央高校基本科研业务费专项资金(NG2023004).; 文摘不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。; 关键词 l_(p)−l_(q)极小化不适定问题迭代正则化方法 Golub-Kahan Lanczos双对角化; Keywords l_(p)−l_(q)minimization ill-posed problem iterative regularization method Golub-Kahan Lanczos bidiagonalization; 分类号 TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法被引量：1: 4; 作者杨素华欧阳兆福罗兴钧彭玉兵; 机构赣南师范大学数学与计算机科学学院; 出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期419-432,共14页; 基金国家自然科学基金(No.11361005 No.11761010 +2 种基金 No.61502107) 江西省研究生创新基金(No.YC2015-S376)的资助; 文摘考虑了第一类Fredholm积分方程的求解.采用有矩阵压缩策略的多尺度配置方法来离散Lavrentiev迭代方程,在积分算子是弱扇形紧算子时,给出近似解的先验误差估计,并给出了改进的后验参数的选择方法,得到了近似解的收敛率.最后,举例说明算法的有效性.; 关键词第一类FREDHOLM积分方程迭代Lavrentiev正则化方法多尺度配置法后验参数选择策略; Keywords Fredholm integral equation of the first kind, IteratedLavrentiev regularization, Multiscale collocation method,A posteriori parameter choice strategy; 分类号 O241.83 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名有界区域上反向热传导问题的Landweber迭代及算法: 5; 作者韦秋凤傅初黎冯晓莉; 机构广西财经学院数学与统计系兰州大学数学与统计学院; 出处《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第8期63-70,共8页; 基金国家自然科学基金资助项目(10671085); 文摘针对反向热传导问题这个经典的严重不适定问题,给出处理有界区域上该问题的Landweber迭代正则化方法.该方法解决了零点的收敛性问题.数值分析实例证明,该方法具有一定的可行性.; 关键词反向热传导问题不适定问题 Landweber迭代正则化方法收敛性.; Keywords backward heat conduction problem ill-posed problem Landweber iteration regularizationmethod Convergence.; 分类号 O175.2 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类球型区域上变系数反向热传导问题被引量：3: 6; 作者耿肖肖程浩; 机构江南大学理学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第7期723-734,共12页; 基金国家自然科学基金(11426117) 江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX20_1921)。; 文摘考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的,即问题的解(若存在)并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法,得到了该反问题的正则近似解,同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收敛性误差估计.最后,通过数值结果验证了该方法的有效性.; 关键词反向热传导问题球型区域投影迭代正则化方法误差估计; Keywords backward heat conduction problem spherical domain projected iteration regularization method error estimate; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名球对称区域上分数阶扩散方程逆源问题被引量：2: 7; 作者耿肖肖程浩朱承澄; 机构江南大学理学院; 出处《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期97-107,共11页; 基金江苏省自然科学基金项目(BK20190578) 江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX20_1921).; 文摘考虑了球对称区域上分数阶扩散方程的逆源问题,利用迭代正则化方法,得到该逆源问题的正则近似解,并且给出在先验和后验正则化参数选取规则下精确解与正则近似解之间的Hölder型误差估计.数值实验结果验证了该方法的有效性.; 关键词分数阶扩散方程逆源问题迭代正则化方法误差估计; Keywords fractional diffusion equation inverse source problem iterative regularized method error estimation; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	识别Rayleigh-Stokes方程源项的分数阶Landweber迭代正则化方法	杨帆王乾朝李晓晓	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2021	1	在线阅读下载PDF 职称材料
2	时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法	吕拥张宏武	《应用数学》北大核心	2023	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法	杨思雨王正盛李伟徐贵力	《工程数学学报》 CSCD 北大核心	2024	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法	杨素华欧阳兆福罗兴钧彭玉兵	《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心	2017	1	在线阅读下载PDF 职称材料
5	有界区域上反向热传导问题的Landweber迭代及算法	韦秋凤傅初黎冯晓莉	《重庆工学院学报（自然科学版）》	2009	0	在线阅读下载PDF 职称材料
6	一类球型区域上变系数反向热传导问题	耿肖肖程浩	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2021	3	在线阅读下载PDF 职称材料
7	球对称区域上分数阶扩散方程逆源问题	耿肖肖程浩朱承澄	《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2022	2	在线阅读下载PDF 职称材料