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矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法 被引量:4
1
作者 陈梅枝 张凯院 尚丽娜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1125-1128,共4页
本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解... 本文建立了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代算法。在不考虑舍入误差时,对任意给定的初始中心对称矩阵,该算法能够在有限步迭代后得到此方程的中心对称最小二乘解。当选取特殊的初始矩阵时,可得到极小范数中心对称最小二乘解。另外,在上述解集合中也可得到给定矩阵的最佳逼近矩阵的表达式。 展开更多
关键词 矩阵方程 算法 中心对称矩阵 最小二乘 最佳逼近
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复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法 被引量:5
2
作者 谢维波 林劲松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期757-759,共3页
本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。
关键词 复指数信号模型 非线性最小二乘 几何结构 算法
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基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知 被引量:3
3
作者 王文东 王尧 王建军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期922-928,共7页
压缩感知是一种新颖的信号处理理论.它突破了传统香农采样理论对采样的限制,以信号的稀疏性或可压缩性为基础,实现了信号的高效获取和精确重构.然而在现实中,部分稀疏信号还表现出一些其他结构,典型的例子就是一类块稀疏信号,其非零元... 压缩感知是一种新颖的信号处理理论.它突破了传统香农采样理论对采样的限制,以信号的稀疏性或可压缩性为基础,实现了信号的高效获取和精确重构.然而在现实中,部分稀疏信号还表现出一些其他结构,典型的例子就是一类块稀疏信号,其非零元素以块的形式出现.针对这类信号,本文研究了求解块稀疏压缩感知的迭代重赋权最小二乘算法(IRLS),给出了该算法的理论分析:误差估计和局部收敛性分析.大量试验验证了基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知策略的有效性. 展开更多
关键词 压缩感知 重赋权最小乘算法 块稀疏信号 误差估计 局部收敛性
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分数阶系统的迭代最小二乘辨识算法 被引量:3
4
作者 李大字 范伟光 +1 位作者 高彦臣 靳其兵 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期404-408,共5页
针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情... 针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 最小乘算法
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求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法 被引量:4
5
作者 尚丽娜 张凯院 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期776-783,共8页
该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得... 该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵. 展开更多
关键词 矩阵方程 中心对称矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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基于迭代最小二乘的水下三维高鲁棒性定位算法 被引量:2
6
作者 李风从 仝方遒 +2 位作者 孙思博 冯翔 赵宜楠 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期2494-2501,共8页
为解决基于空间角信息水下3维定位中,闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题,该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘... 为解决基于空间角信息水下3维定位中,闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题,该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘算法得到闭式解作为正则化修正迭代法的初始值,将迭代结果修正闭式解算法的残差项,通过迭代最小二乘法的交替运算,得到稳定精确的解。通过仿真验证了基于迭代最小二乘算法的高鲁棒性,消除伪线性加权最小二乘算法中残差项选取的不利影响,解决了迭代法初始值选取问题,得到与收敛情况下迭代法相近的定位性能。 展开更多
关键词 水声定位 几何精度因子 加权最小二乘 牛顿
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一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法 被引量:3
7
作者 尚丽娜 张凯院 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期301-307,共7页
基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极... 基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证. 展开更多
关键词 矩阵方程 对称矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法 被引量:1
8
作者 陈梅枝 张凯院 尚丽娜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第1期45-50,共6页
建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也... 建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 展开更多
关键词 矩阵方程组 算法 最小二乘 最佳逼近
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多变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法 被引量:2
9
作者 李书连 张凯院 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第3期326-332,共7页
基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不... 基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得多变量LME的一组异类约束最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得多变量LME的极小范数异类约束最小二乘解.此外,还可在多变量LME的异类约束最小二乘解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.算例表明,迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 多变量LME 异类约束最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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基于迭代重加权的子阵级MIMO雷达角度超分辨算法
10
作者 王行舒 张劲东 +1 位作者 张亚男 董乔龙 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2024年第6期85-91,共7页
针对子阵级多输入多输出(MIMO)雷达阵列孔径数量有限带来的高方向图旁瓣问题,构建了子阵级MIMO雷达收发信号和多子阵角度测量模型,提出了基于自适应迭代重加权(AIR)和p-范数约束下迭代重加权最小二乘(p-IRLS)的角度超分辨算法,分析了两... 针对子阵级多输入多输出(MIMO)雷达阵列孔径数量有限带来的高方向图旁瓣问题,构建了子阵级MIMO雷达收发信号和多子阵角度测量模型,提出了基于自适应迭代重加权(AIR)和p-范数约束下迭代重加权最小二乘(p-IRLS)的角度超分辨算法,分析了两种算法的计算复杂度。在仿真实验中验证了两种算法的性能,并对其在单目标和双目标、以及干扰环境检测中的效果进行了比较分析。仿真结果表明,AIR和p-IRLS算法能够有效降低子阵级MIMO雷达的方向图旁瓣电平,同时实现对目标的角度超分辨。和AIR算法相比,p-IRLS算法在低信噪比和邻近目标分辨性能更突出。 展开更多
关键词 子阵级多输入多输出雷达 自适应加权 加权最小二乘 超分辨
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一种迭代加权最小二乘旁瓣抑制滤波器设计 被引量:11
11
作者 王丽萍 苏涛 《火控雷达技术》 2008年第1期92-96,共5页
二相码信号是一类常见的脉冲编码信号,但码较短时,匹配滤波的主副比不高,需要采用旁瓣抑制技术。通过迭代加权最小二乘算法对旁瓣抑制滤波器的最小二乘解进行优化,选择合适的终止条件,只需几步就能达到最优解。分析该算法应用于m序列需... 二相码信号是一类常见的脉冲编码信号,但码较短时,匹配滤波的主副比不高,需要采用旁瓣抑制技术。通过迭代加权最小二乘算法对旁瓣抑制滤波器的最小二乘解进行优化,选择合适的终止条件,只需几步就能达到最优解。分析该算法应用于m序列需要满足的条件,及PSL、ISL与滤波器长度的关系,并给出计算机仿真结果。 展开更多
关键词 相码 脉冲压缩 旁瓣抑制 加权最小二乘
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双变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法
12
作者 李书连 张凯院 武见 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期847-851,共5页
通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法... 通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得LMEs的一组异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,该算法可求得LMEs的极小范数异类约束Ls解.此外,还可在LMEs的异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 展开更多
关键词 线性矩阵方程 异类约束最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重理论与试验研究 被引量:4
13
作者 张龙威 尹诗定 +2 位作者 陈宁 汪建群 原璐琪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期187-193,共7页
目前商用桥梁动态称重系统(weigh-in-motion systems,BWIM)大多基于Moses算法,虽然能高效快速地识别行驶于桥梁的车辆轴重,但轴重识别精度偏低。为解决这一问题,提出基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重(iteratively reweighted least s... 目前商用桥梁动态称重系统(weigh-in-motion systems,BWIM)大多基于Moses算法,虽然能高效快速地识别行驶于桥梁的车辆轴重,但轴重识别精度偏低。为解决这一问题,提出基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重(iteratively reweighted least squares,IRLS)算法。与Moses算法不同,IRLS算法考虑了荷载响应中存在的多种不确定性因素,为每个荷载响应值提供一个合适的权重系数,区分不同荷载响应对轴重识别的贡献度。首先,将迭代加权最小二乘引入桥梁动态称重,推导出相应的轴重识别计算公式;然后,通过车桥数值仿真模型,分别用IRLS算法和Moses算法识别轴重,对比分析两种算法的精度及影响因素;最后,基于怀化舞水五桥引桥的车桥动力试验,进一步验证IRLS算法用于桥梁动态称重的有效性和准确性。结果表明,IRLS算法能较合理地分配不同荷载响应对轴重识别的贡献度,在一定程度上提高车辆轴重识别的精度。 展开更多
关键词 桥梁动态称重(BWIM) 加权最小二乘 权重系数 实桥试验
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局部平面波模型约束下的迭代加权最小二乘反演三维地震数据规则化 被引量:3
14
作者 刘玉金 李振春 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期418-424,356+518,共7页
数据规则化是地震数据处理中一项十分重要的内容,本文提出一种基于迭代加权最小二乘反演的数据规则化方法。该方法的思路是:在Cauchy模意义下引入与模型有关的加权算子对数据拟合剩余量进行加权,可有效避免野值对插值结果的影响;采用平... 数据规则化是地震数据处理中一项十分重要的内容,本文提出一种基于迭代加权最小二乘反演的数据规则化方法。该方法的思路是:在Cauchy模意义下引入与模型有关的加权算子对数据拟合剩余量进行加权,可有效避免野值对插值结果的影响;采用平面波解构滤波器估计的局部倾角信息作为约束条件,不仅可保证反演过程稳定,而且能对假频数据有效插值;通过预条件共轭梯度法迭代求解,提高收敛速度;采用分时间切片并行化处理,可进一步提高三维地震数据规则化处理的效率。理论模型和实际地震数据的插值试验结果验证,本文提出的地震数据规则化处理方法速度快,效果好,具有较高实用价值和广泛应用前景。 展开更多
关键词 三维数据规则化 最小二乘反演 加权 预条件化 Cauchy模 平面波解构滤波器 B-样条插值
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应用加权迭代软阈值算法的高分辨率Radon变换 被引量:14
15
作者 薛亚茹 郭蒙军 +2 位作者 冯璐瑜 马继涛 陈小宏 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期736-744,757,I0009,共11页
Radon变换的分辨率是其进行地震数据处理的关键因素。基于Bayes反演理论的迭代加权方法改善了Radon变换的分辨率,但其收敛速度较慢;由于Radon变换空间的强相关性,常用的迭代软阈值方法(ISTA)应用于Radon变换反演时的收敛速度也较慢,且... Radon变换的分辨率是其进行地震数据处理的关键因素。基于Bayes反演理论的迭代加权方法改善了Radon变换的分辨率,但其收敛速度较慢;由于Radon变换空间的强相关性,常用的迭代软阈值方法(ISTA)应用于Radon变换反演时的收敛速度也较慢,且分辨率较低。为此,将迭代加权最小二乘法嵌入ISTA中,形成了加权ISTA算法。该方法引入高分辨Radon变换中加权矩阵的思想,利用Radon参数的先验信息约束反演误差函数,克服了ISTA收敛速度慢、分辨率低的缺点。合成记录和实际地震资料处理结果表明,该方法提高了Radon变换分辨率,在多次波分离、噪声压制中效果显著。 展开更多
关键词 RADON变换 高分辨率 加权最小二乘 软阈值法
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求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法 被引量:1
16
作者 张凯院 田小红 郑凤芹 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期548-553,共6页
基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得... 基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证. 展开更多
关键词 矩阵方程 自反矩阵 最小二乘 极小范数解 算法 最佳逼近
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基于高斯牛顿迭代的CWLS时频差无源定位方法
17
作者 王政 余建宇 +1 位作者 解佳龙 石砚文 《火控雷达技术》 2025年第1期25-31,共7页
针对动目标时差频差无源定位问题以及高斯牛顿迭代法在使用不准初始值进行迭代时会出现结果不准的问题,提出一种基于高斯牛顿迭代的约束加权最小二乘(CWLS)时差频差定位算法。该算法首先把求解非线性时差频差定位方程问题转化为二次规... 针对动目标时差频差无源定位问题以及高斯牛顿迭代法在使用不准初始值进行迭代时会出现结果不准的问题,提出一种基于高斯牛顿迭代的约束加权最小二乘(CWLS)时差频差定位算法。该算法首先把求解非线性时差频差定位方程问题转化为二次规划问题,然后重新构造约束条件方程并利用拉格朗日乘子求极值思想求解出目标定位初始解,然后将初始解代入构建的目标位置和速度高斯牛顿迭代方程进行迭代优化。通过计算机仿真在近远场条件下分别对比了所提方法和两步加权最小二乘法(two-stage weighted least squares,TSWLS)等方法的定位性能。仿真实验表明,所提算法对近场目标和远场目标均有着较好的定位效果,其适应高噪声环境能力强、定位精度高。 展开更多
关键词 无源定位 时差频差无源定位 拉格朗日乘子 高斯牛顿 约束加权最小二乘
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低剂量CT图像域各向异性加权最小二乘重建算法
18
作者 郭晓杰 张权 +2 位作者 刘袆 上官宏 桂志国 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期739-744,共6页
针对低剂量CT重建图像由于过度的量子噪声产生退化的问题,基于统计重建算法提出了一种改进的图像域惩罚加权最小二乘重建算法.该算法对传统PWLS算法的代价函数进行了改进,通过引入各向异性扩散算子,使得算法可以根据图像特征自适应地调... 针对低剂量CT重建图像由于过度的量子噪声产生退化的问题,基于统计重建算法提出了一种改进的图像域惩罚加权最小二乘重建算法.该算法对传统PWLS算法的代价函数进行了改进,通过引入各向异性扩散算子,使得算法可以根据图像特征自适应地调整图像的平滑程度,然后采用SOR迭代算法对目标函数进行求解.实验结果表明:该算法重建图像的均方根误差为13.907 3,信噪比为11.748 8,算法可以在有效抑制重建图像条形伪影的同时,保护重建图像的细节与边缘. 展开更多
关键词 低剂量CT 惩罚加权最小二乘 各向异性加权 降噪
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使用最小二乘迭代相移方法测量透明元件
19
作者 李泾渭 辛青 +1 位作者 郁杰 侯昌伦 《电子技术应用》 2021年第1期100-107,共8页
为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布,提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后,可以得到相应的透明平板面形图,但是由于初始得到的相位值存在误差,因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要... 为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布,提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后,可以得到相应的透明平板面形图,但是由于初始得到的相位值存在误差,因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要通过得到的面形图推导出准确的相位值,本算法通过最小二乘发多次迭代的方法,计算出较准确的初始相移值。对该方法进行仿真实验后,可知此算法的测量精度较高且抗噪能力比较好,仿真得到面形图的PV值与RMS值误差值均小于0.006λ。在实际测量结果中,得到测量结果的PV值误差小于0.09λ,RMS误差小于0.02λ。测量到的面形与物体真实面形接近,测量精度较高。 展开更多
关键词 干涉 最小二乘算法 相移算法 面形检测 多表面干涉
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自适应迭代算法支持向量集的特性研究 被引量:4
20
作者 杨晓伟 欧阳柏平 +2 位作者 余舒 吴春国 梁艳春 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2006年第2期153-157,共5页
针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的分类问题,为设计适应大样本分类的训练算法,提出了基于块的自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学习交替进行,能够自动得到一个小的支持向量集。将该算法... 针对在支持向量机研究中,传统的优化方法无法处理规模不断扩大的分类问题,为设计适应大样本分类的训练算法,提出了基于块的自适应迭代算法。在该算法的训练过程中,块增量学习和逆学习交替进行,能够自动得到一个小的支持向量集。将该算法与SVML ight在支持向量数量方面进行了比较,计算了UC I(Un i-versity of Californ ia-Irvine)中的6个数据集和著名的Checkboard问题。结果表明:该自适应迭代算法确定的支持向量数一般不到SVML ight所得到的支持向量数的一半,其中70%多的支持向量被SVML ight所确定的支持向量集所包含,在支持向量选择方面具有高效性。 展开更多
关键词 最小二乘支持向量机 自适应算法 大样本分类 增量学习 逆学习
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