一类压缩条件下连续自映射的不动点 被引量：11

1

作者 夏大峰 徐森林 《应用数学》 CSCD 1998年第1期81-84,共4页

本文引入了比文［4］中压缩条件更为一般的压缩条件，同时，还给出了完备度量空间中连续自映射满足压缩条件时的不动点存在性定理．

关键词 自映射 轨道直径函数 不动点 连续自映射

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k华沙圈上连续自映射的某些动力性质 被引量：5

2

作者 周丽珍 周友成 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第1期12-16,共5页

研究 k华沙圈上连续自映射的某些动力性质 ,证明了 k华沙圈不是 Sarkovskii空间 ;具有 PR性质 ;对定义在 k华沙圈上的连续自映射而言 ,孤立链回归点是最终周期点 ;中心深度不超过 4 ;如周期点的周期都是 2的方幂 ,则拓扑熵为零 ;可迁映... 研究 k华沙圈上连续自映射的某些动力性质 ,证明了 k华沙圈不是 Sarkovskii空间 ;具有 PR性质 ;对定义在 k华沙圈上的连续自映射而言 ,孤立链回归点是最终周期点 ;中心深度不超过 4 ;如周期点的周期都是 2的方幂 ,则拓扑熵为零 ;可迁映射等价于 Devaney意义下的混沌 . 展开更多

关键词 k华沙圈 中心深度 拓扑熵 可迁映射 连续统理论 连续自映射 动力性质

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I^2连续自映射混沌集合的Hausdorff维数 被引量：1

3

作者 吴华明 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期45-51,共7页

把线段连续自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结论推广到I2 上 ,证明了在C°(I2 )中存在一个剩余集R ,使对每一f∈R ,如果集合C I2 对f是Li-Yorke混沌的 ,则C的Hausdorff维数dimH(C) ≤1.

关键词 I^2连续自映射 混沌集合 HAUSDORFF维数

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连续自映射及其扭扩半流的不变测度

4

作者 何连法 阎欣华 付士慧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期571-578,共8页

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.... 本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1]):“环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨”一个易接受的证明. 展开更多

关键词 不变的Borel概率测度 唯一遍历性 连续自映射 扭扩半流

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关于区间上m段单调连续自映射的迭代根

5

作者 贺秋丽 徐胜荣 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2005年第2期307-308,312,共3页

本文得到了区间I=[0,1]上满足N(F)=N(F2)的m段单调连续自映射F具有n阶连续迭代根的一个充要条件。

关键词 m段单调连续自映射 相邻映射 迭代根 特征区间

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圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构 被引量：3

6

作者 杨景春 王清燕 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1996年第4期18-22,共5页

给出了圆周Ｓ１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）... 给出了圆周Ｓ１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集． 展开更多

关键词 非游荡点 孤立周期点 连续自映射 拓扑结构

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连续树映射的ω极限集与非游荡集 被引量：5

7

作者 周丽珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期733-738,共6页

本文研究树上连续自映射ｆ的ω极限集Λ，非游荡集Ω的若干拓扑结构，主要证明了：不在周期点集闭包中的ω极限点都有无限轨迹；Ω－Ｐ，Ω－Γ为可数集，Λ－Γ，Ｐ－Γ或为空集或可数无限，其中Γ为ｆ的γ极限集．

关键词 树 周期点集 ω极限集 α极限集 γ极限集 非游荡集 连续自映射 拓扑结构

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连续映射的弱specification性质与混沌

8

作者 乔宗敏 朱夜明 顾荣宝 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第9期1066-1069,共4页

specification性质是一种重要的动力性质,对连续的区间映射和树映射,该性质与拓扑混合等价。对紧致度量空间,满足POTP性质的拓扑混合映射具有specification性质。文章对紧致度量空间上连续自映射,研究了弱specification性质与各种混沌... specification性质是一种重要的动力性质,对连续的区间映射和树映射,该性质与拓扑混合等价。对紧致度量空间,满足POTP性质的拓扑混合映射具有specification性质。文章对紧致度量空间上连续自映射,研究了弱specification性质与各种混沌之间的关系,证明了具有弱specification性质的系统是Li-Yorke意义下混沌的,是Ruelle-Takens意义下混沌的,是处处混沌的,并且具有性质P。 展开更多

关键词 连续自映射 弱specification 混沌

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连续树映射的非游荡集

9

作者 杨景春 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第1期53-54,共2页

研究树

关键词 树 非游荡点 α极限点 连续自映射 非游荡集

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在连续型2^∞单峰映射下的分形结构

10

作者 程士珍 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期8-10,共3页

利用连续型 2∞单峰映射的性质 ,构造出一个分形集 I∞ =∩∞n=1I( n) ;且进一步得出f2 n/II1 ,I2 ,… In 也是一个连续型

关键词 连续型2^∞ 分形集 单峰映射 周期点 分形结构 连续递减自映射 不动点

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树映射拓扑熵为零的几个充要条件 被引量：1

11

作者 朱夜明 乔宗敏 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期273-276,共4页

研究了拓扑熵为零的树 (即一维紧致连通不含圈的分支流形 )映射 ,其ω-极限集的特征 ,得到了 :设 f :T→ T是连续自映射 ,则 h(f ) =0充分且必要条件是对任意的 x∈ T,ω(x,f )或者是周期轨 ,或者是不含任何周期轨的无限集。此外 ,在系... 研究了拓扑熵为零的树 (即一维紧致连通不含圈的分支流形 )映射 ,其ω-极限集的特征 ,得到了 :设 f :T→ T是连续自映射 ,则 h(f ) =0充分且必要条件是对任意的 x∈ T,ω(x,f )或者是周期轨 ,或者是不含任何周期轨的无限集。此外 ,在系统具有伪轨追踪性质的假设下 ,得到了 h(f ) =0的另一个充分必要条件是 AP(f ) =R(f ) ,这些结果都推广了区间映射的相应结论。 展开更多

关键词 树映射 拓扑熵 充要条件 周期轨 连续自映射

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逐点回归映射与伪轨跟踪性质 被引量：3

12

作者 顾荣宝 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期6-8,共3页

证明紧致连通度量空间上逐点回归的连续自映射不具有伪轨跟踪性质。

关键词 度量空间 连续自映射 回归点 伪轨跟踪性质

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圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文) 被引量：1

13

作者 陈伟 顾荣宝 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期11-15,共5页

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 。

关键词 圆周 混沌映射 伪轨跟踪性质 连续自映射

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移位映射提升的拓扑熵及σ的一类混沌集

14

作者 高玉良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期16-20,共5页

研究了移位映射在提升以后的混沌性质 ,即把移位映射的混沌集向幂集上拓展 ,给出σ的一类Li-Yorke混沌集定义及以S为混沌集的充分条件 。

关键词 提升 拓扑熵 移位映射 Li-Yorke混沌集 充分条件 度量空间 连续自映射

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两个平顶的递减自映射的迭代

15

作者 林银河 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期15-18,共4页

研究了具有两个平顶区间和一个严格递减区间的连续递减自映射的迭代问题.讨论了这一类单调连续自映射在各种不同的情况下经过迭代后的变化情况.其所得结果指出了这类自映射在迭代后平顶区间的变化规律,同时为寻求带平顶的连续递减自映... 研究了具有两个平顶区间和一个严格递减区间的连续递减自映射的迭代问题.讨论了这一类单调连续自映射在各种不同的情况下经过迭代后的变化情况.其所得结果指出了这类自映射在迭代后平顶区间的变化规律,同时为寻求带平顶的连续递减自映射的迭代根提供了帮助. 展开更多

关键词 平顶区间 连续递减自映射 迭代 迭代根 不动点

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符号空间有限型子转移的稠密混沌 被引量：3

16

作者 符和满 熊金城 汪火云 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期11-15,共5页

设T是紧致度量空间(X,ρ)上的连续自映射.说T是稠密混沌的(通有混沌的),如果{(x,y)∈X2|limsupρ(Tn(x),Tn(y))>0,liminfρ(Tn(x),Tn(y))=0}是X2的一个稠密集(相应地,剩n→∞n→∞余集).证明了:对于由不可约的0,1-方阵A决定的有限型... 设T是紧致度量空间(X,ρ)上的连续自映射.说T是稠密混沌的(通有混沌的),如果{(x,y)∈X2|limsupρ(Tn(x),Tn(y))>0,liminfρ(Tn(x),Tn(y))=0}是X2的一个稠密集(相应地,剩n→∞n→∞余集).证明了:对于由不可约的0,1-方阵A决定的有限型子转移σA而言,σA是稠密混沌的,σA是通有混沌的以及σA是拓扑混合的,这些叙述均等价.并进一步指出,σA是稠密混沌的与σA是Li-Yorke混沌的等价当且仅当方阵A的阶数少于4. 展开更多

关键词 有限型子转移 混沌 符号空间 LI-YORKE 紧致度量空间 连续自映射 拓扑混合 sup lim inf 稠密集 剩余集 不可约 方阵 等价 阶数

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完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性 被引量：5

17

作者 卢天秀 朱培勇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期139-142,共4页

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序... 研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点. 展开更多

关键词 完备稠序线性序拓扑空间 不稳定流形 周期点 连续自映射

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关于单模可微平顶函数λ_P的唯一性 被引量：1

18

作者 王伟钧 陈琳 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期320-324,共5页

讨论了单模动力系统中,可微平顶函数及任何MSS序列P,存在某一依赖于该序列的特征参数具有唯一性。得出了梯形函数在区间(0, 0.382 9…)上对应于序列P的特征参数的唯一性及序列P大于周期三的特征参数的唯一性,从而在梯形函数的特殊情况下... 讨论了单模动力系统中,可微平顶函数及任何MSS序列P,存在某一依赖于该序列的特征参数具有唯一性。得出了梯形函数在区间(0, 0.382 9…)上对应于序列P的特征参数的唯一性及序列P大于周期三的特征参数的唯一性,从而在梯形函数的特殊情况下,单模可微平顶函数lP具有的唯一性。 展开更多

关键词 连续自映射 单模动力系统 可微平顶函数 唯一性

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伪移位不变集与混沌 被引量：4

19

作者 杨润生 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第B06期22-25,共4页

本文就紧致度量空间的连续自映射，研究了有半伪移位不变集与在Li-Yorke意义下的混沌的关系，进而导出一维映射f拓扑熵大于零的充要条件为f在Li-Yorke意义下是混沌的且存在由非回归点的v极限点组成的混沌集。

关键词 紧致度量空间 连续自映射 伪移位不变集 混沌集 拓扑熵

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单模动力系统第三大n-周期的存在性和唯一性 被引量：1

20

作者 陈琳 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期131-132,143,共3页

讨论关于单模动力系统 ,迭代是动力系统中最简单的模型 ,这些一维模型呈现很好的数学结构。某函数是区间 [0 ,1]上具有连续自映射的单模凸函数F(x) ,且该系统还依赖于某一特征实参数λ∈[0 ,1]。利用逆序列函数hn-1(λ)的性质 ,证明了... 讨论关于单模动力系统 ,迭代是动力系统中最简单的模型 ,这些一维模型呈现很好的数学结构。某函数是区间 [0 ,1]上具有连续自映射的单模凸函数F(x) ,且该系统还依赖于某一特征实参数λ∈[0 ,1]。利用逆序列函数hn-1(λ)的性质 ,证明了对于单模凸函数F(x)第三大n—周期的MSS序列P=RLn-4 R2 ,存在某一自然数n0 ,当自然数n不小于该自然数时 ,则在某一区间 (λRLn- 4 R,λRLn- 4 )中 ,一定存在与该MSS序列相对应的特征实参数λRLN - 4 R2 。 展开更多

关键词 单模动力系统 存在性 唯一性 连续自映射 单模凸函数 第三大n-周期 MSS序列

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