多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法 被引量：6

1

作者 孙焕纯 王跃方 柴山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1168-1174,共7页

利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何... 利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何数学方程,只需要计算函数值以及函数对变量的偏微分或差分值.许多数值例题和运筹学中一些经典问题,如1)一、二维的背包问题;2)一、二维资源分配问题;3)复合系统工作可靠性问题;4)机器负荷问题等,经用此法求解验证均较传统方法更有效和可靠.该方法的主要优点是:1)不受问题的规模限制;2)只要在可行域(集)内存在目标函数和约束函数及其一阶导数或差分的值,肯定可以搜索到最优的解,没有不收敛和不稳定的问题. 展开更多

关键词 连续或离散非线性规划 搜索算法 相对微分/差分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于离散-连续动态规划的城市轨道交通列车速度曲线优化研究

2

作者 伍成城 纪学斌 +2 位作者 石红国 黄子凌 雷学亮 《铁道标准设计》 北大核心 2025年第9期9-15,38,共8页

在降低城市轨道交通列车运营能耗的同时,也要保证列车准时运行和精准停靠。针对城市轨道交通节能运行问题,基于离散空间时间速度网格模型和动态规划理论,在准点到达和精准停靠约束下,提出一种优化城市轨道交通列车节能运行速度曲线的方... 在降低城市轨道交通列车运营能耗的同时,也要保证列车准时运行和精准停靠。针对城市轨道交通节能运行问题,基于离散空间时间速度网格模型和动态规划理论,在准点到达和精准停靠约束下,提出一种优化城市轨道交通列车节能运行速度曲线的方法。首先在城市轨道交通列车动力学分析和最优节能控制策略基础上,将列车运行曲线在空间、时间和速度3个维度上离散化,将连续列车控制过程转化为马尔可夫决策过程,分解为若干个子问题求解;然后在离散网络中设计离散和连续2种列车状态,离散状态用于近似到相同状态进行能耗比较,连续状态用于准确表达列车实际状态转移过程,并设计实时保存算法避免反向寻找最优决策过程,再基于递推方程计算列车速度曲线;最后,通过对大连北—后盐线与北京地铁亦庄线实例进行仿真。实验结果表明,与离散动态规划相比,停站误差降低199 m;相较于双种群遗传粒子群算法,在满足准时性和停站精度下节能18.2%;离散-连续动态规划能满足准时性和停站精度要求,且能合理利用线路纵断面条件得到更佳列车速度曲线。灵敏度分析实验表明,算法计算效率受离散程度影响,调整离散间隔参数可以达到计算时间和性能均衡。 展开更多

关键词 城市轨道交通 节能运行 列车速度曲线 离散网络 离散-连续动态规划

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于非线性规划实现钢桁连续梁预拱度 被引量：18

3

作者 胡步毛 艾宗良 +1 位作者 袁明 戴胜勇 《铁道工程学报》 EI 北大核心 2010年第4期49-52,共4页

研究目的:大跨钢桁连续梁结构复杂,预拱度较大,影响预拱度计算结果因素较多。本文通过运用非线性规划理论建立数学模型,利用MATLAB软件,达到准确快速求解桁式方案复杂、拱度值较大的钢桁连续梁桥预拱度曲线的目的,为大型钢桁连续梁桥预... 研究目的:大跨钢桁连续梁结构复杂,预拱度较大,影响预拱度计算结果因素较多。本文通过运用非线性规划理论建立数学模型,利用MATLAB软件,达到准确快速求解桁式方案复杂、拱度值较大的钢桁连续梁桥预拱度曲线的目的,为大型钢桁连续梁桥预拱度曲线实现方法提供参考。研究结论:求解桁式复杂的钢桁连续梁桥预拱度,应采用升降温计算方法实现结构预拱度;非线性规划理论优化目标明确,约束方程灵活,可方便快捷地得到结构的预拱度曲线,不失为一种求解桥梁预拱度曲线的普遍方法;本方法仅改变上弦杆的长度,可使设计工作大大简化。 展开更多

关键词 非线性规划 钢桁连续梁 预拱度 MATLAB

在线阅读 下载PDF 职称材料

连续非线性规划的猴王遗传算法 被引量：22

4

作者 郭晨海 谢俊 +1 位作者 刘军 马履中 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2002年第4期87-90,共4页

仿照猴群竞争产生猴王、猴王在猴群中拥有基因遗传绝对优先权的模式建立了猴王遗传算法 将种群中的点按目标函数值的大小排序 ,保留最优点和部分较优点 ,引入部分变异染色体更换部分较劣点 ,并让最优点依次与种群中的其他点进行交叉变... 仿照猴群竞争产生猴王、猴王在猴群中拥有基因遗传绝对优先权的模式建立了猴王遗传算法 将种群中的点按目标函数值的大小排序 ,保留最优点和部分较优点 ,引入部分变异染色体更换部分较劣点 ,并让最优点依次与种群中的其他点进行交叉变异得到下代种群中的新点 对多种测试函数的计算表明 :猴王算法直观易懂、程序简单、参数少、计算量小 。 展开更多

关键词 连续非线性规划 猴王遗传算法 遗传算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性整规划的连续化 被引量：12

5

作者 张连生 高峰 姚奕荣 《运筹学学报》 CSCD 1998年第2期59-66,共8页

本文讨论了非线性整规划问题的连续化途径．结论是可以将无约束和有约束的非线性整规划全局解问题化为非线性连续规划问题求解．

关键词 连续化 整规划 非线性规划

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性0-1规划问题的连续化及其遗传算法解法 被引量：14

6

作者 隋允康 贾志超 杜家政 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期785-791,共7页

为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题... 为了求解非线性0-1离散规划问题,通过非线性等式的"离散性约束"将其转化为[0,1]区间上等价的连续变量非线性规划.对于目标函数非线性、约束线性的0-1规划问题,可以使用乘子法来解决含"离散性约束"的非线性优化问题.对于目标函数和约束函数均为非线性的问题,可以采用约束松驰法将离散性约束松弛为不等式约束.两种方法处理后均使用遗传算法程序GENOCOP求解.乘子法求解得到的结果比较准确,约束松弛法属于近似方法,可以求解带非线性不等式约束的问题.用本文的方法对多个非线性0-1规划同题的算例进行了计算,并将计算结果同枚举法的计算结果比较,结果表明该方法准确、有效. 展开更多

关键词 非线性0-1规划 连续化方法 遗传算法 GENOCOP

在线阅读 下载PDF 职称材料

应用非线性离散变量规划进行桩基础的结构设计

7

作者 吴兴序 《中国铁路》 1995年第5期14-18,共5页

将非线性离散变量规划应用于桩基础的结构优化设计并根据其特点提出了下降搜索算法和邻域查点技术相结合的组合优化方法。在邻域查点时,根据搜索的终点已位于边界附近的实际情况对待查点进行了筛选,并采用了适当的计算策略,减少了计算... 将非线性离散变量规划应用于桩基础的结构优化设计并根据其特点提出了下降搜索算法和邻域查点技术相结合的组合优化方法。在邻域查点时,根据搜索的终点已位于边界附近的实际情况对待查点进行了筛选,并采用了适当的计算策略,减少了计算工作量,提高了获得全域最优解的可能性。 展开更多

关键词 桩基础 结构设计 非线性 离散变量规划 桥

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类目标函数不连续且带约束的非线性规划求解算法

8

作者 韩逢庆 李红梅 宋江敏 《重庆工学院学报》 2000年第1期69-71,共3页

对一类目标函数不连续的带约束非线性规划进行讨论 ,将其转化成多个目标函数可微的非线性规划 ,通过对这些非线性规划多次迭代求解的结果 ,得到了这类目标函数不连续的带约束非线性规划的求解算法。

关键词 非线性规划 不连续 可微 目标函数 算法 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性离散系统的近似最优跟踪控制 被引量：4

9

作者 唐功友 刘毅敏 张勇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期400-405,共6页

研究非线性离散系统的最优跟踪控制问题.通过在由最优控制问题所导致的非线性两点边值问题中引入灵敏度参数,并对它进行Maclaurin级数展开,将原最优跟踪控制问题转化为一族非齐次线性两点边值问题.得到的最优跟踪控制由解析的前馈反馈... 研究非线性离散系统的最优跟踪控制问题.通过在由最优控制问题所导致的非线性两点边值问题中引入灵敏度参数,并对它进行Maclaurin级数展开,将原最优跟踪控制问题转化为一族非齐次线性两点边值问题.得到的最优跟踪控制由解析的前馈反馈项和级数形式的补偿项组成.解析的前馈反馈项可以由求解一个Riccati差分方程和一个矩阵差分方程得到.级数补偿项可以由一个求解伴随向量的迭代算法近似求得.以连续槽式反应器为例进行仿真验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 离散系统 最优控制 跟踪控制 连续槽式搅拌器

在线阅读 下载PDF 职称材料

相对微分/差分法搜索非线性规划极值点的充分条件 被引量：2

10

作者 孙焕纯 王跃方 柴山 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期478-483,共6页

求解非线性规划有两个问题:一是采用搜索算法时如何判断搜索的结束,二是如何确定所得到的解是局部最优解还是全局最优解.过去一般基于容许误差法解决第一个问题,而第二个问题迄今没有解决.为此给出了两个极值点的充分条件,这是解决第一... 求解非线性规划有两个问题:一是采用搜索算法时如何判断搜索的结束,二是如何确定所得到的解是局部最优解还是全局最优解.过去一般基于容许误差法解决第一个问题,而第二个问题迄今没有解决.为此给出了两个极值点的充分条件,这是解决第一个问题的一个新方法;给出了判断局部极值点和全局极值点的方法,解决了第二个问题.应用相对微分/差分法解连续和离散非线性规划,在搜索过程中一旦满足了两个充分条件之一,就达到了极值点.根据搜索方向很容易确定极值点是极大点还是极小点.算例表明这两个充分条件对结束搜索有着实用意义. 展开更多

关键词 极值点 充分条件 非线性规划 离散规划 相对微分/差分法

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解非线性规划问题的两个微分方程系统(英文) 被引量：2

11

作者 张立卫 张立卫 +1 位作者 李勤 张鑫 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期33-46,共14页

本文给出 Ｅｖｔｕｓｈｅｎｋｏ与Ｚｈａｄａｎ（ １９７４）提出的求解数学规划问题微分方程系统的两个校正形式，它们可用于求解具有等式和不等式约束的非线性规化问题．第一个校正系统拓宽了Ｅｖｔｕｓｈｅｎｋｏ与Ｚｈａｄａｎ 微... 本文给出 Ｅｖｔｕｓｈｅｎｋｏ与Ｚｈａｄａｎ（ １９７４）提出的求解数学规划问题微分方程系统的两个校正形式，它们可用于求解具有等式和不等式约束的非线性规化问题．第一个校正系统拓宽了Ｅｖｔｕｓｈｅｎｋｏ与Ｚｈａｄａｎ 微分方程方法；第二个校正系统通过引入新的方程系统导出乘子函数得到，它无需使用Ｅｖｔｕｓｈｅｎｋｏ与Ｚｈａｄａｎ所用的那样强的约束规范．我们建立了这两个微分方程方法及其离散迭代方法的收敛性定理，给出了基于第二个微分方程离散格式的数值算法及其某些数值结果． 展开更多

关键词 非线性规划 约束规范 微分方程 平衡解 数值算法 离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究 被引量：6

12

作者 范东明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期476-480,共5页

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确... 讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。 展开更多

关键词 最小二乘法 非线性规划 参数平差 牛顿法 最速下降法 离散牛顿法 拟牛顿法

在线阅读 下载PDF 职称材料

双线性离散域模型转化为连续域模型方法的研究

13

作者 马孝江 张冰焰 王吉军 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第4期499-504,共6页

建立了双线性系统不同域内模型的转化原则—Ｖｏｌｔｅｒｒａ（伏尔泰拉）核等价准则．推导出双线性系统从离散域转化为连续域的方法。最后给出一个具体算例，表明本方法的适用性。

关键词 非线性 双线性 模型转换 离散系统 连续系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性采样系统镇定问题的连续原型方法

14

作者 汪志鸣 郑毓蕃 陈树中 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期131-133,共3页

0引言 基于近似离散模型上设计的采样控制器是否对原来连续受控系统有效的问题是近期研究的热点之一,文献[1～2]对镇定问题进行了研究,在采样周期充分小的情况下,给出了可实用渐近稳定的条件,但对实际控制系统而言,其执行机构的工作响... 0引言 基于近似离散模型上设计的采样控制器是否对原来连续受控系统有效的问题是近期研究的热点之一,文献[1～2]对镇定问题进行了研究,在采样周期充分小的情况下,给出了可实用渐近稳定的条件,但对实际控制系统而言,其执行机构的工作响应频率是有限制的,因此控制器的采样周期不可能任意小.而文献[3]在采样周期固定的条件下,考虑了指数稳定的特殊情况.文献[3]中提出了离散模型连续原型的概念,证明了在微分同胚条件下近似离散模型的连续原型的存在性,在连续的框架下,给出了基于近似离散模型上设计的指数稳定的采样控制器,能够以同样方式指数稳定原来连续受控系统的条件.在采样周期固定的条件下,本文在文献[3]连续原型方法的基础上,进一步讨论相应渐近稳定的情况,给出了基于近似离散模型上设计的渐近稳定的采样控制器能够镇定连续受控系统的条件. 展开更多

关键词 非线性采样系统 镇定问题 连续原型方法 近似离散模型 采样控制器

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于非线性破坏准则的地下连续墙槽壁稳定性能耗分析方法研究 被引量：6

15

作者 黄阜 王子钦 +1 位作者 罗跃龙 周惠聪 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期491-499,共9页

针对地下连续墙成槽施工过程中槽壁坍塌失稳的发生机理和破坏模式尚不明确这一工程问题,利用空间离散技术和极限分析上限定理,构建地下连续墙槽壁土体坍塌失稳的二维离散型破坏机制。通过将Mohr-Coulomb非线性破坏准则引入能耗计算,推... 针对地下连续墙成槽施工过程中槽壁坍塌失稳的发生机理和破坏模式尚不明确这一工程问题,利用空间离散技术和极限分析上限定理,构建地下连续墙槽壁土体坍塌失稳的二维离散型破坏机制。通过将Mohr-Coulomb非线性破坏准则引入能耗计算,推导极限状态下地下连续墙槽壁安全系数的上限目标函数,并利用优化计算得到地连墙槽壁安全系数上限解。为了验证理论计算的正确性,采用数值模拟技术结合强度折减法计算地连墙槽壁安全系数数值解,并与上限解进行对比。对比结果表明,上限解和数值解基本一致,说明本文计算得到的安全系数上限解是有效的。在此基础上,对不同参数作用下的槽壁安全系数进行分析。研究结果表明:地连墙槽壁安全系数随土体非线性系数、重度、轴向拉应力的增大而减小,随土体初始黏聚力、泥浆高度、泥浆重度的增大而增大;极限状态下槽壁坍塌范围随着非线性系数的增大而增大,随初始黏聚力的增大而缩减。土体非线性破坏特征对地连墙槽壁的稳定性有重要影响,在地连墙的设计和施工过程中有必要考虑土体的非线性破坏特征。 展开更多

关键词 地下连续墙 空间离散技术 非线性破坏准则 上限分析 安全系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性规划的降维计算原理

16

作者 徐百兴 《世界科学技术-中医药现代化》 1998年第2期48-51,共4页

本文利用有界闭集上的多元连续函数的一个极限性质和广义第里希莱重积分降维计算公式，建立了一类非线性规划的降维计算原理，从而将这类非线性规划的求解化为计算闭区间上某一个元连续函数的最大值。

关键词 非线性规划 有界闭集上多元连续函数的极限性质 广义第里希莱公式 降维

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于S型曲线积分函数的离散变量结构优化方法

17

作者 孙蓉 谭涛 李艳艳 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期353-361,共9页

离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函... 离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函数,该函数在自变量取0或1时,函数值为零且函数具有连续光滑的性质。通过引入新的0-1设计变量,离散变量优化设计问题可以转化成等价的0-1规划,令S型曲线积分函数值为零,取代新设计变量取0-1离散值的约束条件,以实现离散变量优化问题的连续化处理。建立起与原问题等价的非线性规划问题的数学模型,用数学规划的方法进行求解,并给出了相应的算法。最后,基于MATLAB数值分析软件计算数值算例和经典桁架结构截面尺寸优化问题,数值结果表明所提方法是有效的且对问题规模不敏感。 展开更多

关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 S型曲线积分函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解二进制二次规划问题的一种连续化方法 被引量：8

18

作者 李兴斯 谭涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期499-504,共6页

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进... 本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。 展开更多

关键词 二进制规划 连续化方法 NCP函数 非线性规划 凝聚函数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

离散变量结构优化设计的连续化方法 被引量：7

19

作者 李兴斯 谭涛 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期26-30,共5页

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划... 把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 NCP函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

电流反馈型Buck-Boost变换器的非线性动力学研究 被引量：4

20

作者 赵益波 罗晓曙 +1 位作者 唐国宁 翁甲强 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期9-12,共4页

首先建立了电流反馈型buck-boost变换器的精确离散化模型,然后研究了变换器在不连续模式下的非线性动力学行为.通过研究发现:电流反馈型Buck-Boost变换器在不连续模式下,出现了特有的分岔和混沌现象.

关键词 BOOST变换器 电流反馈型 BUCK 非线性 动力学研究 BOOST变换器 不连续模式 离散化模型 动力学行为 BUCK 混沌现象

在线阅读 下载PDF 职称材料