多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法 被引量：6

1

作者 孙焕纯 王跃方 柴山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1168-1174,共7页

利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何... 利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何数学方程,只需要计算函数值以及函数对变量的偏微分或差分值.许多数值例题和运筹学中一些经典问题,如1)一、二维的背包问题;2)一、二维资源分配问题;3)复合系统工作可靠性问题;4)机器负荷问题等,经用此法求解验证均较传统方法更有效和可靠.该方法的主要优点是:1)不受问题的规模限制;2)只要在可行域(集)内存在目标函数和约束函数及其一阶导数或差分的值,肯定可以搜索到最优的解,没有不收敛和不稳定的问题. 展开更多

关键词 连续或离散非线性规划 搜索算法 相对微分/差分法

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基于非线性规划实现钢桁连续梁预拱度 被引量：18

2

作者 胡步毛 艾宗良 +1 位作者 袁明 戴胜勇 《铁道工程学报》 EI 北大核心 2010年第4期49-52,共4页

研究目的:大跨钢桁连续梁结构复杂,预拱度较大,影响预拱度计算结果因素较多。本文通过运用非线性规划理论建立数学模型,利用MATLAB软件,达到准确快速求解桁式方案复杂、拱度值较大的钢桁连续梁桥预拱度曲线的目的,为大型钢桁连续梁桥预... 研究目的:大跨钢桁连续梁结构复杂,预拱度较大,影响预拱度计算结果因素较多。本文通过运用非线性规划理论建立数学模型,利用MATLAB软件,达到准确快速求解桁式方案复杂、拱度值较大的钢桁连续梁桥预拱度曲线的目的,为大型钢桁连续梁桥预拱度曲线实现方法提供参考。研究结论:求解桁式复杂的钢桁连续梁桥预拱度,应采用升降温计算方法实现结构预拱度;非线性规划理论优化目标明确,约束方程灵活,可方便快捷地得到结构的预拱度曲线,不失为一种求解桥梁预拱度曲线的普遍方法;本方法仅改变上弦杆的长度,可使设计工作大大简化。 展开更多

关键词 非线性规划 钢桁连续梁 预拱度 MATLAB

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应用非线性离散变量规划进行桩基础的结构设计

3

作者 吴兴序 《中国铁路》 1995年第5期14-18,共5页

将非线性离散变量规划应用于桩基础的结构优化设计并根据其特点提出了下降搜索算法和邻域查点技术相结合的组合优化方法。在邻域查点时,根据搜索的终点已位于边界附近的实际情况对待查点进行了筛选,并采用了适当的计算策略,减少了计算... 将非线性离散变量规划应用于桩基础的结构优化设计并根据其特点提出了下降搜索算法和邻域查点技术相结合的组合优化方法。在邻域查点时,根据搜索的终点已位于边界附近的实际情况对待查点进行了筛选,并采用了适当的计算策略,减少了计算工作量,提高了获得全域最优解的可能性。 展开更多

关键词 桩基础 结构设计 非线性 离散变量规划 桥

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基于鲁棒非线性规划的连续交通网络设计模型

4

作者 孙华 赵方霞 《物流技术》 2017年第7期109-113,共5页

通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Pr... 通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Progrms Complementarity Constraints,MPCC),并采用松弛算法进行求解。数值实验显示,提出的不确定需求在椭球集合下的基于用户均衡的CNDP模型更加灵活。 展开更多

关键词 鲁棒非线性优化 连续交通网络 灵敏度分析 带互补约束的数学规划问题

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相对微分/差分法搜索非线性规划极值点的充分条件 被引量：2

5

作者 孙焕纯 王跃方 柴山 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期478-483,共6页

求解非线性规划有两个问题:一是采用搜索算法时如何判断搜索的结束,二是如何确定所得到的解是局部最优解还是全局最优解.过去一般基于容许误差法解决第一个问题,而第二个问题迄今没有解决.为此给出了两个极值点的充分条件,这是解决第一... 求解非线性规划有两个问题:一是采用搜索算法时如何判断搜索的结束,二是如何确定所得到的解是局部最优解还是全局最优解.过去一般基于容许误差法解决第一个问题,而第二个问题迄今没有解决.为此给出了两个极值点的充分条件,这是解决第一个问题的一个新方法;给出了判断局部极值点和全局极值点的方法,解决了第二个问题.应用相对微分/差分法解连续和离散非线性规划,在搜索过程中一旦满足了两个充分条件之一,就达到了极值点.根据搜索方向很容易确定极值点是极大点还是极小点.算例表明这两个充分条件对结束搜索有着实用意义. 展开更多

关键词 极值点 充分条件 非线性规划 离散规划 相对微分/差分法

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非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究 被引量：6

6

作者 范东明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期476-480,共5页

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确... 讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。 展开更多

关键词 最小二乘法 非线性规划 参数平差 牛顿法 最速下降法 离散牛顿法 拟牛顿法

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双线性离散域模型转化为连续域模型方法的研究

7

作者 马孝江 张冰焰 王吉军 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第4期499-504,共6页

建立了双线性系统不同域内模型的转化原则—Ｖｏｌｔｅｒｒａ（伏尔泰拉）核等价准则．推导出双线性系统从离散域转化为连续域的方法。最后给出一个具体算例，表明本方法的适用性。

关键词 非线性 双线性 模型转换 离散系统 连续系统

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混合型非线性规划的MATLAB实现方法 被引量：3

8

作者 沈文胜 熊方方 +1 位作者 金升平 余后强 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2011年第2期413-416,共4页

混合非线性规划问题广泛存在于优化设计、管理科学及系统控制等实际运用领域,但是现在还没有一个数学软件可以解决部分变量取离散值、部分变量取整数的混合非线性规划问题.文章依据分枝定界法原理给出了一种该问题在MATLAB中的实现,一... 混合非线性规划问题广泛存在于优化设计、管理科学及系统控制等实际运用领域,但是现在还没有一个数学软件可以解决部分变量取离散值、部分变量取整数的混合非线性规划问题.文章依据分枝定界法原理给出了一种该问题在MATLAB中的实现,一般情况下深度优先和广度优先遍历次数是相同的.文中利用了两种存储结构,节约了时间和空间.并且对本方法和已有方法在几个问题上的应用进行了比较. 展开更多

关键词 非线性规划 离散变量 分枝定界 齿轮设计 遍历

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几个新的非线性离散不等式

9

作者 李文荣 《滨州师专学报》 2001年第4期36-40,共5页

给出了关于满足某些条件的几个新的非线性离散不等式 .

关键词 非线性 离散不等式 非负数列 连续函数

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基于非线性破坏准则的地下连续墙槽壁稳定性能耗分析方法研究 被引量：5

10

作者 黄阜 王子钦 +1 位作者 罗跃龙 周惠聪 《铁道科学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期491-499,共9页

针对地下连续墙成槽施工过程中槽壁坍塌失稳的发生机理和破坏模式尚不明确这一工程问题,利用空间离散技术和极限分析上限定理,构建地下连续墙槽壁土体坍塌失稳的二维离散型破坏机制。通过将Mohr-Coulomb非线性破坏准则引入能耗计算,推... 针对地下连续墙成槽施工过程中槽壁坍塌失稳的发生机理和破坏模式尚不明确这一工程问题,利用空间离散技术和极限分析上限定理,构建地下连续墙槽壁土体坍塌失稳的二维离散型破坏机制。通过将Mohr-Coulomb非线性破坏准则引入能耗计算,推导极限状态下地下连续墙槽壁安全系数的上限目标函数,并利用优化计算得到地连墙槽壁安全系数上限解。为了验证理论计算的正确性,采用数值模拟技术结合强度折减法计算地连墙槽壁安全系数数值解,并与上限解进行对比。对比结果表明,上限解和数值解基本一致,说明本文计算得到的安全系数上限解是有效的。在此基础上,对不同参数作用下的槽壁安全系数进行分析。研究结果表明:地连墙槽壁安全系数随土体非线性系数、重度、轴向拉应力的增大而减小,随土体初始黏聚力、泥浆高度、泥浆重度的增大而增大;极限状态下槽壁坍塌范围随着非线性系数的增大而增大,随初始黏聚力的增大而缩减。土体非线性破坏特征对地连墙槽壁的稳定性有重要影响,在地连墙的设计和施工过程中有必要考虑土体的非线性破坏特征。 展开更多

关键词 地下连续墙 空间离散技术 非线性破坏准则 上限分析 安全系数

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求解二进制二次规划问题的一种连续化方法 被引量：8

11

作者 李兴斯 谭涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期499-504,共6页

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进... 本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。 展开更多

关键词 二进制规划 连续化方法 NCP函数 非线性规划 凝聚函数法

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离散变量结构优化设计的连续化方法 被引量：6

12

作者 李兴斯 谭涛 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期26-30,共5页

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划... 把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 NCP函数

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运筹学中若干离散规划问题的相对差分搜索解法 被引量：1

13

作者 孙焕纯 王跃方 《运筹与管理》 CSCD 2006年第4期12-16,共5页

运筹学中有很多离散规划问题。其中的线性规划通常用分枝定界法或割平面法,还有图上作业法求解。不论哪种方法工作量都不小,而且效率低;至于非线性规划大都是用动态规划法求解,也很麻烦、耗时。对于大规模问题,不论线性或非线性离散规划... 运筹学中有很多离散规划问题。其中的线性规划通常用分枝定界法或割平面法,还有图上作业法求解。不论哪种方法工作量都不小,而且效率低;至于非线性规划大都是用动态规划法求解,也很麻烦、耗时。对于大规模问题,不论线性或非线性离散规划,现有解法都受到问题规模的限制;还有资源分配和背包问题至今没有见到解决方法。本文就是为了解决这些问题,提出了相对差分搜索算法。通过5个算例和其它文献中的一些算例计算验证了本法简单、快速、有效和精确,尤其不受问题规模的限制是其最大的优点。 展开更多

关键词 运筹学 线性与非线性离散规划 相对差分 资源分配 背包

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一类广义连续-离散系统量测丢失情况下鲁棒滤波算法 被引量：2

14

作者 梁天添 王茂 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期81-86,共6页

有噪声的非线性广义连续-离散系统的状态估计问题是目前一个较新的研究领域。量测丢失可能会导致系统动态模型的状态估计值与动态方程真实值产生较大偏差。为解决该问题,针对一类量测丢失情况下的范数有界非线性广义连续-离散系统,提出... 有噪声的非线性广义连续-离散系统的状态估计问题是目前一个较新的研究领域。量测丢失可能会导致系统动态模型的状态估计值与动态方程真实值产生较大偏差。为解决该问题,针对一类量测丢失情况下的范数有界非线性广义连续-离散系统,提出一种基于鲁棒扩展卡尔曼滤波(REKF)算法的状态估计方法。首先,给出参数并使用欧拉离散化方法将理想化的广义连续-离散系统转化为非奇异离散系统,但这样的处理方式导致转换得到的非奇异离散系统动态模型中存在新增不确定项。针对该问题,提出最优上界以保证卡尔曼滤波误差协方差矩阵收敛。其次,针对转化得到的非奇异离散系统,提出基于该优化上界的扩展卡尔曼滤波方法,用于在量测丢失时对系统的动态模型量进行观测。最后,仿真算例验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 广义系统 连续-离散系统 非线性系统 REKF算法 状态估计 量测丢失

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基于M估计的自适应鲁棒平方根连续-离散CKF算法

15

作者 胡浩然 陈树新 +3 位作者 吴昊 何仁珂 汪家宝 郝思冲 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2022年第1期91-96,共6页

针对测量中出现的异常情况,提出了一种基于M估计的自适应鲁棒平方根连续-离散容积卡尔曼滤波算法。该算法将目标跟踪问题建模为连续-离散时间模型,将改进的M估计的思想融入连续-离散容积卡尔曼滤波算法当中,通过Mahalanobis距离对异常... 针对测量中出现的异常情况,提出了一种基于M估计的自适应鲁棒平方根连续-离散容积卡尔曼滤波算法。该算法将目标跟踪问题建模为连续-离散时间模型,将改进的M估计的思想融入连续-离散容积卡尔曼滤波算法当中,通过Mahalanobis距离对异常测量进行门限判别,引入校正因子,根据观测残差自适应地调整观测噪声协方差矩阵的大小,进一步提高滤波算法的鲁棒性;通过将连续-离散模型与校正因子结合,实现了滤波精度和抗异常测量值的统一。仿真结果表明,与传统鲁棒算法相比,该算法在单点测量异常和多点测量异常的条件下都能够更加准确地对目标进行跟踪,且鲁棒性更强。 展开更多

关键词 目标跟踪 非线性滤波 连续-离散时间系统 容积卡尔曼滤波 鲁棒性

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城市交通网络设计问题中双层规划模型、方法及应用 被引量：85

16

作者 高自友 张好智 孙会君 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2004年第1期35-44,共10页

综述了城市交通网络设计问题中双层规划模型及求解算法的以往研究成果和最新研究进展及其实际应用中的相关问题 ,并据此指出了一些需要进一步研究的问题及未来的研究方向 .

关键词 城市交通网络 网络设计 双层规划模型 连续交通网络设计 离散交通网络设计 交通流量 上层优化 决策变量 上层目标函数

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连续刚构双肢薄壁墩参数的优化设计 被引量：6

17

作者 李衡山 何放龙 +1 位作者 李知兵 陈素君 《铁道建筑》 北大核心 2004年第2期3-6,共4页

根据变形协调条件建立主梁和单墩之间的内力关系 ,根据造价设置目标函数 ,应用非线性规划理论的可行方向法建立了双薄壁墩参数设计的优化模型 ,提供了一种有效优化设计方法 ,编制了相应程序进行实例计算和参数分析 ,从分析结果中 ,得出... 根据变形协调条件建立主梁和单墩之间的内力关系 ,根据造价设置目标函数 ,应用非线性规划理论的可行方向法建立了双薄壁墩参数设计的优化模型 ,提供了一种有效优化设计方法 ,编制了相应程序进行实例计算和参数分析 ,从分析结果中 ,得出了一些有工程价值的结论。 展开更多

关键词 连续刚构桥 双薄壁墩 优化设计 主梁 单墩 非线性规划

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连续流交叉口信号协调配时及延误模型 被引量：8

18

作者 宋浪 朱湧 +1 位作者 王少飞 沈剑波 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期55-63,共9页

为解决连续流交叉口车辆二次停车和人-车冲突问题,防止车辆排队溢出,破坏连续流交叉口稳定的运行状态,提出人-车信号协调优化控制策略。根据车流运行特征,协调主、预信号配时,优化信号相位方案,以车均延误最小为目标构建优化模型。通过... 为解决连续流交叉口车辆二次停车和人-车冲突问题,防止车辆排队溢出,破坏连续流交叉口稳定的运行状态,提出人-车信号协调优化控制策略。根据车流运行特征,协调主、预信号配时,优化信号相位方案,以车均延误最小为目标构建优化模型。通过仿真对比可知,本文模型计算的延误估算误差在5%以内。通过案例分析可知,现状方案南北左转车均延误和车均停车次数是优化方案的2倍以上,说明优化方案避免了车辆二次停车;从整个交叉口来看,优化方案在两种流量场景下,车均延误分别降低了27.8%、18.5%,提升了交叉口运行效率。通过敏感性分析发现,移位左转车道长度在100 m时,综合效益最佳。 展开更多

关键词 交通工程 信号控制 混合整数非线性规划 连续流交叉口 移位左转

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基于波碰撞算法的机器人路径规划研究 被引量：1

19

作者 王宇燕 邓高寿 +1 位作者 马田 李丽 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期286-292,共7页

智能移动机器人路径规划问题一直是机器人研究的核心内容之一.设机器人作业环境为二维平面大小一定的矩形,机器人行走时原地转向或直线行走.在离散区域上用栅格法,选择任意位置为起始点和目标点,两个搜索波的速度相同,向各方向传播,遍... 智能移动机器人路径规划问题一直是机器人研究的核心内容之一.设机器人作业环境为二维平面大小一定的矩形,机器人行走时原地转向或直线行走.在离散区域上用栅格法,选择任意位置为起始点和目标点,两个搜索波的速度相同,向各方向传播,遍历障碍物,两个波前沿的初始交点为两点间最短路径.本文重点研究最佳的、最容易形成的菱形波+方波和菱形波+菱形波*+方波,当"菱形波+菱形波*+方波"离散搜索波在步长n≤93时,每个第三步长与所研究波级别的最佳波相重合;利用本算法描述地形时,能够与传统可视图法描述相媲美;此外,还给出了任意地形离散波和连续波间差的广义概念.路径规划算法的研究中证明了相关的命题,路径规划的算法经过计算机模拟,证实可行有效. 展开更多

关键词 栅格 传播波 碰撞路径 离散波 连续波 规划路径 移动机器人

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连续流交叉口左转非机动车交通组织创新设计 被引量：4

20

作者 宋浪 王健 +1 位作者 杨滨毓 安实 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2022年第1期225-233,242,共10页

为解决连续流交叉口左转非机动车和直行机动车冲突问题,提出一种左转非机动车过街创新设计方案,对比常规设计和两步过街方案,将3种方案整合到一个统一的优化模型中。以交叉口机动车通过量最大为优化目标,建立混合整数非线性规划优化模型... 为解决连续流交叉口左转非机动车和直行机动车冲突问题,提出一种左转非机动车过街创新设计方案,对比常规设计和两步过街方案,将3种方案整合到一个统一的优化模型中。以交叉口机动车通过量最大为优化目标,建立混合整数非线性规划优化模型,将其转换为非线性模型以便于求解,并利用VISSIM仿真验证3种方案的运行效益。结果表明,两步过街和创新设计相对于常规设计能提升交叉口机动车通行能力,且在高流量场景下拥堵改善效果更佳,分别能降低55.58%、57.18%的机动车延误;常规设计不适用于直行机动车流量较大的场景,两步过街和创新设计不适用于左转机动车流量较大的场景;常规设计和两步过街左转非机动车流量增加,会导致机动车通行能力迅速下降,创新设计受左转非机动车流量的影响较小,在各种流量场景下适用性较好。 展开更多

关键词 交通工程 信号控制 混合整数非线性规划 连续流交叉口 移位左转 左转非机动车

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