一类约束连续型minimax问题的改进算法研究

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作者 黄秋红 霍文刚 王芳 《黑龙江科技信息》 2015年第14期109-,共1页

本文研究了一类约束连续型minimax问题,其中目标函数关于外层决策变量二阶连续可微,约束函数只含内层或者外层决策变量。针对由极大熵函数以及罚函数将约束问题转化而成的无约束可微优化问题,本文利用可微优化方法 Newton法进行求解,建... 本文研究了一类约束连续型minimax问题,其中目标函数关于外层决策变量二阶连续可微,约束函数只含内层或者外层决策变量。针对由极大熵函数以及罚函数将约束问题转化而成的无约束可微优化问题,本文利用可微优化方法 Newton法进行求解,建立基本算法,给出数值算例,表明算法的可靠性和有效性。 展开更多

关键词 连续型minimax问题 极大熵函数 罚函数法 NEWTON法

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一种求解约束minimax问题的罚函数法的补充定理

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作者 黄秋红 霍文刚 +1 位作者 李智慧 程英杰 《黑龙江科技信息》 2014年第6期100-100,共1页

文[1]建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法,将其转化为无约束两层规划问题,然后利用无约束两层规划问题的区间算法来进行求解,本文研究了这种罚函数与约束问题的局部极大或极小之间的关系,对这种罚函数收敛性定理中的一假设给... 文[1]建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法,将其转化为无约束两层规划问题,然后利用无约束两层规划问题的区间算法来进行求解,本文研究了这种罚函数与约束问题的局部极大或极小之间的关系,对这种罚函数收敛性定理中的一假设给出了一补充定理。 展开更多

关键词 连续型minimax问题 两层规划问题 罚函数法 孤立集

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约束Minimax问题的SQP-Filter算法及收敛性 被引量：2

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作者 谢亚君 马昌凤 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期61-64,共4页

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP-Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。

关键词 运筹学 minimax问题 SQP-Filter算法 全局收敛性

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一种求带约束的离散Minimax问题的区间算法 被引量：2

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作者 孙靖 金花 曹德欣 《华东地质学院学报》 2003年第2期147-150,共4页

进一步讨论了目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的带约束的离散minimax问题,给出了罚函数的区间扩张,提出了解该约束离散minimax问题的区间算法。算法给出了问题的minimax值所在范围以及minimax点所在位置。定理和数值算例说明该算... 进一步讨论了目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的带约束的离散minimax问题,给出了罚函数的区间扩张,提出了解该约束离散minimax问题的区间算法。算法给出了问题的minimax值所在范围以及minimax点所在位置。定理和数值算例说明该算法是可靠的。 展开更多

关键词 minimax问题 区间算法 罚函数

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Minimax型极值问题的扰动分析

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作者 陈晓红 刘颖范 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期125-129,共5页

本文将考虑以存在性为特例的Minimax型极值问题解集的扰动分析 .许多经济系统中的优化问题 ,可化为用单值非线性算子或多值算子形成约束条件的条件极值问题 .这一类问题又可通过Hamilton函数、Lagrange函数转化为适当乘积空间上二元函数... 本文将考虑以存在性为特例的Minimax型极值问题解集的扰动分析 .许多经济系统中的优化问题 ,可化为用单值非线性算子或多值算子形成约束条件的条件极值问题 .这一类问题又可通过Hamilton函数、Lagrange函数转化为适当乘积空间上二元函数f(x,y)的Mini sup解、Max inf解的存在性问题 .针对以上问题 ,本文研究了乘积Banach空间U×V上的函数f(x ,y)的极值问题 ,获得了线性扰动下Mini sup解、Max inf解的存在性结果、连续性质和解的表现形式 ,并导出了Conservative解和鞍点的相关结论 . 展开更多

关键词 极大极小解 极小极大解 守恒解 鞍点 稳定性 minimax型 极值问题 扰动分析

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非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法 被引量：1

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作者 李苏北 《徐州工程学院学报》 2005年第1期58-63,共6页

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的... 研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张,证明了收敛性等性质,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法.大量数值算例表明该算法是可靠和有效的. 展开更多

关键词 非线性等式约束 minimax问题 离散 极大熵函数 约束函数 区间算法 优化问题 问题转化 目标函数 区间扩张 数值算例 罚函数 无约束 类函数 收敛性 求解 可微 迭代 算子

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一个改进的求解无约束minimax问题的SQP方法

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作者 石露 高扬 刘逸 《钦州学院学报》 2015年第2期34-37,共4页

为了解决求解无约束极大极小(minimax)问题,采用模松弛序列二次规划(SQP)算法思想,结合积极集精确识别技术,建立了一个不需假设矩阵正定性的扰动SQP算法。在较弱的条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值试验显示算法是有效的。

关键词 minimax问题 模松弛SQP 积极集精确识别 扰动 全局收敛性

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关于minimax问题的区间算法

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作者 李苏北 孙靖 等 《彭城职业大学学报》 2002年第2期94-98,共5页

介绍了各种minimax问题，在此基础上重点对求解minimax问题的区间算法进行了综述和讨论，并对minimax问题区间算法提出了进一步的研究思路。

关键词 区间算法 minimax问题 区间扩张 区间算法 极大熵 约束离散

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解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法

9

作者 周正勇 秦丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期690-698,共9页

本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数,给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法.基于该光滑化max函数,结合Armijo线搜索,负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略,给出一种解含多个复杂分... 本文利用分段三次多项式方程构造了一种积极集策略的二次连续可微的光滑化max函数,给出积极集及稳定的光滑化max函数的计算方法.基于该光滑化max函数,结合Armijo线搜索,负梯度和牛顿方向及光滑化参数的更新策略,给出一种解含多个复杂分量函数无约束minimax问题的积极集光滑化算法.初步的数值实验表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 minimax问题 积极集 光滑化max函数 光滑化算法

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一类求解大规模MINIMAX问题的算法

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作者 李毅之 《衡阳工学院学报》 1990年第1期55-60,共6页

本文给出了一类求解大规律MINIMAX问题的算法。它是在信赖域方法的基础上，试图减少约束条件的数目，缩小了问题的规模，但保持了全局收敛性。

关键词 minimax问题 信赖域 全局收敛性 计算方法 不可微优化

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对“分布函数”几个问题的探讨

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作者 杜丽彬 《哈尔滨商业大学学报（社会科学版）》 1989年第1期104-109,99,共7页

分布函数是概率论中的一个非常重要的概念,是随机变量描述随机现象的有利工具,它的作用是极其重要的,因此,讲好分布函数这个概念就显得十分必要,分布函数是概率论中的一个难点,如何突破这个难点是很有思考价值的。下面就自己的理解与体... 分布函数是概率论中的一个非常重要的概念,是随机变量描述随机现象的有利工具,它的作用是极其重要的,因此,讲好分布函数这个概念就显得十分必要,分布函数是概率论中的一个难点,如何突破这个难点是很有思考价值的。下面就自己的理解与体会,谈几点看法,与同行们商榷,希望能够对同层次的工程数学的教学有所裨益并诚恳地希望得到指教。 展开更多

关键词 分布函数 密度函数 连续型随机变量 离散型随机变量 几个问题 概率函数 左连续 随机变量的分布函数 数轴 分布律

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随机变量及其分布题型总结

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作者 宋勇林 邹永生 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第8期23-27,共5页

随机变量及其分布是必修课程概率内容的延续,主要讲解条件概率及其与独立性的关系,离散型随机变量和连续型随机变量的概念及其分布列等。在高考数学全国卷中,随机变量及其分布列多出现在解答题的位置,考查基础知识如分布列,均值和方差... 随机变量及其分布是必修课程概率内容的延续,主要讲解条件概率及其与独立性的关系,离散型随机变量和连续型随机变量的概念及其分布列等。在高考数学全国卷中,随机变量及其分布列多出现在解答题的位置,考查基础知识如分布列,均值和方差的性质,二项分布,超几何分布,二项分布的最值问题,以期望、方差、随机变量函数等为决策依据的决策问题,正态分布的实际应用问题等,也经常与其他知识交汇考查,如概率与导数结合,概率与数列结合,概率与三角函数结合等。 展开更多

关键词 实际应用问题 高考数学 连续型随机变量 离散型随机变量 超几何分布 二项分布 最值问题 随机变量函数

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考虑非概率可靠性的结构柔顺度拓扑优化设计 被引量：6

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作者 罗阳军 亢战 蔡坤 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期821-826,共6页

实际工程中广泛存在的不确定性可能对结构拓扑设计产生重要影响。基于不确定性的多椭球凸模型描述及非概率可靠性指标的定义,建立了材料体积约束和不确定参数范围约束下、结构柔顺度极小极大化为目标的非概率可靠性拓扑优化数学模型。... 实际工程中广泛存在的不确定性可能对结构拓扑设计产生重要影响。基于不确定性的多椭球凸模型描述及非概率可靠性指标的定义,建立了材料体积约束和不确定参数范围约束下、结构柔顺度极小极大化为目标的非概率可靠性拓扑优化数学模型。结合移动渐进线方法,基于单循环策略实现该连续Minimax优化问题的求解。经典算例尺寸优化设计结果说明了进行非概率可靠性拓扑优化设计的实际意义,即相对于确定性优化而言,在相同的可靠性要求下,非概率可靠性拓扑优化能够达到更为经济有效的设计要求。数值算例验证了本文优化模型及数值算法。 展开更多

关键词 凸模型 非概率可靠性 柔顺度 拓扑优化 minimax问题

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一类不可微优化的极大熵方法的收敛性

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作者 李木桂 孟香惠 +1 位作者 胡新生 施保昌 《应用数学》 CSCD 2000年第2期109-113,共5页

本文对求解如下问题的极大熵方法的收敛性质进行了研究 :( P) minf ( x) max1≤ i≤ m{fi( x) },s.t. x∈Ω {x∈ Rn| gj( x)≤ 0 ,j =1 ,… ,l}.其中 m≥ 1 ,l≥ 0为整数 ;若 l =0 ,规定Ω =Rn.

关键词 minimax问题 极大熵方法 收敛性 不可微优化

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