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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 被引量：2
1
作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多
关键词 连续分段线性hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环
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不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
2
作者 李争康 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期824-842,共19页
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在... 该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果. 展开更多
关键词 极限环 不连续平面分段线性系统 首次积分 hamiltonIAN系统 中心型平衡点
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分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法
3
作者 程艳云 蒋国平 《南京邮电学院学报（自然科学版）》 2003年第4期17-21,26,共6页
基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏... 基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。 展开更多
关键词 分段线性连续混沌系统 状态观测器 线性矩阵不等式 蔡氏电路 H∞同步 保密通信
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一类分段线性Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的下界 被引量：5
4
作者 王彬瑶 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期10-13,19,共5页
研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生n+1+2[(n+1)/2]个极限环.
关键词 平面分段线性近hamilton系统 多项式扰动 极限环 MELNIKOV函数
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一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数 被引量：4
5
作者 程振峰 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期1-4,共4页
研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1... 研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2]. 展开更多
关键词 分段光滑线性系统 hamilton系统 MELNIKOV函数 广义罗尔定理 极限环
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一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究
6
作者 杨静 柯昌成 魏周超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1053-1065,共13页
近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.
关键词 连续分段线性微分系统 不连续分段线性微分系统 周期解 平均法理论
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一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计
7
作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1-7,共7页
考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.
关键词 平面分段线性hamilton系统 线性扰动 一阶Melnikov函数 TAYLOR展开 极限环
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一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计 被引量：5
8
作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期6-10,共5页
利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.
关键词 分段光滑线性系统 hamilton系统 MELNIKOV函数 极限环
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一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计 被引量：3
9
作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期18-24,共7页
将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.
关键词 分段线性hamilton系统 n次多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环个数
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以函数为参量的间歇发酵非线性动力系统及其辨识
10
作者 杨琦 蒋志刚 +2 位作者 冯恩民 尹洪超 修志龙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期46-56,共11页
建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求... 建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统,证明该动力系统的主要性质及解的存在性.以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据,提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型,论述可辨识性.依状态变量与辨识函数的相关性,构造求解辨识模型的优化算法,并给出优化算法的收敛性分析及数值结果. 展开更多
关键词 非线性动力系统 连续分段线性函数 辨识 间歇发酵
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