基于Delta算子的统一代数Lyapunov方程解的上下界 被引量：5

1

作者 张端金 杨苹 吴捷 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期94-96,共3页

基于Delta算子描述,统一研究了连续代数Lyapunov方程(CALE)和离散代数Lyapunov方程(DALE)的定界估计问题.采用矩阵不等式方法,给出了统一的代数Lyapunov方程(UALE)解矩阵的上下界估计,在极限情形下可分别得到CALE和DALE的估计结果.计算... 基于Delta算子描述,统一研究了连续代数Lyapunov方程(CALE)和离散代数Lyapunov方程(DALE)的定界估计问题.采用矩阵不等式方法,给出了统一的代数Lyapunov方程(UALE)解矩阵的上下界估计,在极限情形下可分别得到CALE和DALE的估计结果.计算实例表明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 连续代数lyapunov方程 方程解 DELTA算子 定界估计 控制理论

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正定Hermite矩阵流形上代数Lyapunov方程的信息几何算法 被引量：2

2

作者 邵水布 张二川 孙华飞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期205-208,共4页

对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程A^HX+XA+P=0,基于流形的黎曼几何结构,作者以矩阵-A^HX-XA和P之间的测地距离为目标函数,提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法.最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方... 对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程A^HX+XA+P=0,基于流形的黎曼几何结构,作者以矩阵-A^HX-XA和P之间的测地距离为目标函数,提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法.最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程的数值模拟结果. 展开更多

关键词 代数lyapunov方程 信息几何算法 正定HERMITE矩阵 测地距离

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预条件平方Smith法求解连续Lyapunov方程 被引量：1

3

作者 蔡兆克 鲍亮 初鲁 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期881-886,共6页

探讨了如何数值求解连续时间的Lyapunov矩阵方程AX+XA^T+BB^T=0,给出了一种预条件的平方Smith算法,该算法首先利用交替方向隐式法即ADI法处理连续Lyapunov方程,构造出含ADI参数的对称Stein方程;然后利用平方Smith法迭代产生Krylov子空... 探讨了如何数值求解连续时间的Lyapunov矩阵方程AX+XA^T+BB^T=0,给出了一种预条件的平方Smith算法,该算法首先利用交替方向隐式法即ADI法处理连续Lyapunov方程,构造出含ADI参数的对称Stein方程;然后利用平方Smith法迭代产生Krylov子空间中的低秩逼近形式。得到一些数值实验,这些例子表明预条件平方Smith法是非常有效的。 展开更多

关键词 连续lyapunov方程 预条件 平方Smith算法 ADI Krylov空间

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广义统一代数Lyapunov方程的亚正定解

4

作者 于丽 王建丽 黄敬频 《广西科学》 CAS 2009年第4期381-384,共4页

给出基于Delta算子的广义统一代数Lyapunov方程(GUALE)具有亚正定解的必要和充分条件,建立求解GUALE亚正定解的迭代算法并用数值算例验其有效性.该算法收敛而且所得的算例结果与理论值相符.

关键词 广义统一代数 lyapunov方程 亚正定解 采样周期 选取方法

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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量：5

5

作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性． 展开更多

关键词 离散矩阵lyapunov方程 不确定性 矩阵代数Riccati方程 线性矩阵不等式

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广义Lyapunov方程的一个性质及其应用

6

作者 张维海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期52-56,共5页

研究广义Lyapunov方程　　 PA +A′P+ ∑ni=1C′iPCi =- Q在精确能观性的假设下 ,证明了该方程有正解等价于 (A ,∑ni=1Ci)的稳定性。最后给出了该性质的一个应用。

关键词 精确能观性 广义lyapunov方程 均方稳定性 代数RICCATI方程

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Delta算子Riccati方程研究的新结果 被引量：3

7

作者 张端金 刘侠 吴捷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期104-107,共4页

基于Delta算子描述 ,统一研究连续时间代数Riccati方程 (CARE)和离散时间代数Riccati方程 (DARE)的定界估计问题 ,提出了统一代数Riccati方程 (UARE)解矩阵的上下界 。

关键词 DELTA算子 定界估计问题 解矩阵 连续时间代数Riccati方程 离散时间代数Riccati方程 统一代数Riccati方程

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带约束多体系统Lyapunov指数的数值计算方法 被引量：2

8

作者 付士慧 王琪 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期742-746,共5页

应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组.利用增广法,将其转化成了常微分方程组,并表示成矩阵形式.根据方程的特点,给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式,提高了计算效率.在此基础上,给出了Lyapuno... 应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组.利用增广法,将其转化成了常微分方程组,并表示成矩阵形式.根据方程的特点,给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式,提高了计算效率.在此基础上,给出了Lyapunov指数的数值计算方法,并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算,结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析,表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 多体系统 微分-代数方程 LAGRANGE方程 lyapunov指数

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MIMO连续系统中可交换矩阵的充要条件

9

作者 郭树理 段志生 黄琳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期190-194,共5页

首先对ＭＩＭＯ或ＳＩＳＯ连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下，给出了反馈阵存在的充要条件，即ＳＩＳＯ闭合系统归结到矩阵Ａ的特征值与特征根的情形，ＭＩＭＯ闭环系统归结到矩阵Ａ的特征子空间的不变性。而对于ＳＩＳＯ及ＭＩＭＯ... 首先对ＭＩＭＯ或ＳＩＳＯ连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下，给出了反馈阵存在的充要条件，即ＳＩＳＯ闭合系统归结到矩阵Ａ的特征值与特征根的情形，ＭＩＭＯ闭环系统归结到矩阵Ａ的特征子空间的不变性。而对于ＳＩＳＯ及ＭＩＭＯ开环系统情形时，以Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积作为工具，将状态矩阵集可交换时反馈阵的存在性等价于Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程解的存在性问题，同时给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程的具体形式。最后，通过几个具体数字例子来说明所得的结论。 展开更多

关键词 MIMO连续系统 KRONECKER积 反馈 lyapunov方程 可交换矩阵

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两类网格结构模型的预处理方法 被引量：1

10

作者 肖映雄 陈鹏 舒适 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期111-117,共7页

针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时... 针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差。当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优。在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率。近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑。 展开更多

关键词 网格结构 预条件子 代数多层网格 条件数 近似连续方程

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矩阵广义逆的推广

11

作者 罗自炎 修乃华 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期116-120,共5页

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的... 广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的广义逆进行了刻画.最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用. 展开更多

关键词 欧几里德若当代数 广义逆 lyapunov变换 lyapunov方程

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时变块对角参数不确定线性系统的鲁棒H∞滤波

12

作者 徐国亮 王子栋 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1996年第2期143-146,共4页

该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，... 该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，将一个不确定系统的鲁棒H∞滤波问题转化为一个标准的确定性系统的H∞滤波问题。匿文利用Riccati代数方程方法解决了上述问题，并导出了状态估计器存在的充分必要条件及合乎要求的估计器的表达式。 展开更多

关键词 不确定系统 鲁棒性 黎卡提代数方程 线性连续系统 线性状态估计器 H∞滤波

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《数学年刊》第33卷A辑(2012)总目次

13

《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期I0005-I0012,共8页

关键词 年刊 连续出版物 目次 数学 李代数 非结合代数 变系数 非线性波动方程 凸映照 渐近行为 代数几何解 刘小松

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华南师范大学学报(自然科学版)2009年(1-4期)总目次

14

作者 庄晓琼 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期I0001-I0004,共4页

关键词 代数体函数 高阶微分方程 复振荡 自然科学版 华南师范大学 学报 连续出版物

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