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基于近似解析离散化算子的频率域弹性波全波形反演方法
1
作者 杨晓婷 王宁 郎超 《地震学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-46,共22页
全波形反演是一种利用地震波传播的动力学特征来获取地下介质物性参数的反演方法,可为揭示地下精细结构提供重要依据。本文以弹性波方程作为数学模型来模拟地震波传播规律并进行相应的反演方法研究。为提高计算效率与反演结果的准确性,... 全波形反演是一种利用地震波传播的动力学特征来获取地下介质物性参数的反演方法,可为揭示地下精细结构提供重要依据。本文以弹性波方程作为数学模型来模拟地震波传播规律并进行相应的反演方法研究。为提高计算效率与反演结果的准确性,可将近似解析离散化(NAD)算子用于频率域弹性波方程的正演模拟。本文在频率域NAD离散的基础上推导阻抗矩阵的稀疏分块结构与反演目标函数对模型参数的梯度计算公式,由此建立基于NAD算子的频率域弹性波全波形反演方法。为验证该方法的有效性,文中通过数值实验对多种典型介质模型进行反演计算,均得到了理想的反演结果。 展开更多
关键词 频率域 全波形反演 近似解析离散化 弹性波 梯度计算
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优化近似解析离散化方法的二维弹性波波场分离模拟 被引量：6
2
作者 汪勇 段焱文 +2 位作者 王婷 桂志先 高刚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期458-467,共10页
近似解析离散化方法是近年来出现的一种数值模拟方法,其特点是在高阶有限差分中引入了位移梯度,与四阶Lax-Wendroff修正格式数值模拟方法相比,该方法能够在大网格条件下有效地压制频散、提高计算效率和精度。本文首次将优化的近似解析... 近似解析离散化方法是近年来出现的一种数值模拟方法,其特点是在高阶有限差分中引入了位移梯度,与四阶Lax-Wendroff修正格式数值模拟方法相比,该方法能够在大网格条件下有效地压制频散、提高计算效率和精度。本文首次将优化的近似解析离散化方法应用于弹性波场纵横波分离模拟,建立了波场分离的差分格式。通过模型试算分离出来的纵横波特征更加清晰,说明了该方法的有效性和实用性,对于认识地震波在复杂介质中的传播规律有着重要的意义。 展开更多
关键词 优化近似解析离散化 弹性波 波场分离 数值模拟
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扩展的近似解析离散化方法及弹性波方程数值模拟 被引量：6
3
作者 汪勇 段焱文 +2 位作者 安一凡 王笑丛 桂志先 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期928-940,955,共14页
地震波场数值模拟是研究地震波理论、偏移成像和地震反演等工作的基础,提高数值模拟的精度具有重要意义。在前人的研究基础上,提出了一种扩展的近似解析离散化数值模拟方法,并从理论上对该方法的精度、数值频散、稳定性和计算效率进行... 地震波场数值模拟是研究地震波理论、偏移成像和地震反演等工作的基础,提高数值模拟的精度具有重要意义。在前人的研究基础上,提出了一种扩展的近似解析离散化数值模拟方法,并从理论上对该方法的精度、数值频散、稳定性和计算效率进行了分析。该方法在时间差分上比扩展前提高了一阶精度、误差最大降低了88%。与其他近似解析离散化类方法一样,具有算子半径小和适应粗网格步长的优势,在最小主波长内仅需使用5.9个网格点。与四阶Lax-Wendroff修正格式和交错网格有限差分格式的频散曲线和模拟结果对比,验证了该方法能更好地压制数值频散。二维各向同性均匀介质和水平层状介质模型数值模拟的地震弹性波场特征清晰准确,说明了该方法的实用性。 展开更多
关键词 扩展最优近似解析离散化 弹性波方程 数值模拟 稳定性条件 数值频散
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求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法 被引量：2
4
作者 郎超 仇楚钧 +3 位作者 刘少林 申文豪 李小凡 徐锡伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2838-2857,共20页
为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov... 为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性. 展开更多
关键词 频率域弹性波动方程 近似解析离散化 预处理迭代方法 波场模拟 频散分析
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基于WNAD方法的非一致网格算法及其弹性波场模拟 被引量：10
5
作者 宋国杰 杨顶辉 +1 位作者 陈亚丽 马啸 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1985-1992,共8页
加权近似解析离散化(WNAD)方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术.在地震勘探的实际应用中,不是所有情况都适合使用空间大网格步长.为适应波场模拟的实际需要,本文给出了求解波动方程的非一致网格上... 加权近似解析离散化(WNAD)方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术.在地震勘探的实际应用中,不是所有情况都适合使用空间大网格步长.为适应波场模拟的实际需要,本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法.这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格,在其他区域采用粗网格计算.在网格过渡区域,根据近似解析离散化方法的特点,采用了新的插值公式,使用较少的网格点得到较高的插值精度.数值算例表明,非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散,显著减少计算内存需求量和计算时间,进一步提高了地震波场的数值模拟效率. 展开更多
关键词 波场模拟 非一致网格 加权的近似解析离散化方法 数值频散
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求解3D弹性波方程的并行WNAD方法及其TI介质中的波场模拟 被引量：3
6
作者 宋国杰 杨顶辉 +1 位作者 童平 练永生 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期547-559,共13页
准确模拟TTI介质中弹性波的传播是研究地震各向异性、AVO反演的基础.在二维加权近似解析离散化(WNAD)算法的基础上,本文发展的并行WNAD算法是一种研究三维横向各向同性(TI)介质中弹性波传播的、快速高效的数值模拟方法.我们首先介绍三维... 准确模拟TTI介质中弹性波的传播是研究地震各向异性、AVO反演的基础.在二维加权近似解析离散化(WNAD)算法的基础上,本文发展的并行WNAD算法是一种研究三维横向各向同性(TI)介质中弹性波传播的、快速高效的数值模拟方法.我们首先介绍三维WNAD方法的构造过程,然后与经典的差分格式——交错网格(SG)算法进行了比较.理论分析和数值算例表明,WNAD算法比交错网格算法更适合在高性能计算机上进行大规模弹性波场模拟.同时,本文利用并行的WNAD方法研究了弹性波在TTI介质中的传播规律,观测了TI介质中弹性波传播的重要特征:横波分离、体波耦合和速度各向异性等.在TTI介质分界面处,弹性波产生更加复杂的折射、反射和波型转化,使得波场非常复杂,研究和辨别不同类型的波能够加深我们对由裂隙诱导的各向异性介质的认识. 展开更多
关键词 波场模拟 加权的近似解析离散化方法 TTI介质 数值频散 并行计算
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黏滞声波地震波场模拟的SG-ONADM混合方法 被引量：1
7
作者 宋国杰 王智亮 +2 位作者 张新敏 陈亚丽 田继东 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期3524-3533,共10页
交错网格方法(SG)和最优近似解析离散化方法(ONADM)是两类典型的地震波场数值模拟方法.两类方法各有其优势,相对于ONADM方法,SG方法在单个时间层内的计算更为简单;相对于SG方法,ONADM方法可以在较大空间步长条件下有效压制数值频散.结... 交错网格方法(SG)和最优近似解析离散化方法(ONADM)是两类典型的地震波场数值模拟方法.两类方法各有其优势,相对于ONADM方法,SG方法在单个时间层内的计算更为简单;相对于SG方法,ONADM方法可以在较大空间步长条件下有效压制数值频散.结合两种方法的优势,本文提出了一种新的地震波场模拟方法(SGONADM).该方法对控制方程中的一阶偏导数采用SG方法给出的一阶偏导数近似公式,高阶偏导数采用ONADM方法给出的高阶偏导数逼近公式.理论分析及数值算例表明,SG-ONADM方法保留了两种方法的优势,不仅能在较大空间步长条件下有效压制数值频散,同时具有较低的内存需求量;在对同一计算区域进行波场模拟时,SG-ONADM方法的计算效率要高于SG方法和ONADM方法.最后,我们使用SG-ONADM方法进行黏滞声波波场模拟,研究了黏滞声波在复杂介质中的传播. 展开更多
关键词 黏滞声波波场 交错网格方法 最优近似解析离散化方法 数值模拟
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弹性波传播的低数值频散波场模拟方法 被引量：1
8
作者 张朝元 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期236-243,共8页
压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进... 压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。 展开更多
关键词 弹性波方程 RUNGE-KUTTA 方法 近似解析离散化算子 通量校正传输技术 数值频散 波场模拟
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频率域八阶NAD有限差分模拟及全波形反演 被引量：5
9
作者 韩如冰 郎超 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期1254-1266,I0009,共14页
全波形反演是一种利用波动方程与最优化算法定量获取地下介质物性参数的高分辨率成像方法。正演模拟是反演的基础,为进一步提高正演计算效率,提出用八阶频率域近似解析离散化(NAD)方法离散二维声波方程,详细推导了高阶NAD格式的构造过程... 全波形反演是一种利用波动方程与最优化算法定量获取地下介质物性参数的高分辨率成像方法。正演模拟是反演的基础,为进一步提高正演计算效率,提出用八阶频率域近似解析离散化(NAD)方法离散二维声波方程,详细推导了高阶NAD格式的构造过程,并采用一类不精确旋转分块三角预处理算子加速Krylov迭代方法求解离散后得到的大型稀疏线性代数方程组。波场模拟与数值频散分析结果体现了该方法在压制数值频散和提高计算效率方面的优势,即每个波长少于2个点即可准确恢复波场,突破了采样频率极限。运用所构造的正演算法进行反演,并对两种典型的分层介质模型和Marmousi模型进行频率域全波形反演,得到了高分辨率、高保真的计算结果,结合反演误差曲线验证了所提方法的有效性和适用性。 展开更多
关键词 全波形反演 频率域 近似解析离散化 波场模拟 频散分析
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基于改进NAD方法的频率域声波逆时偏移 被引量：2
10
作者 郎超 刘少林 +1 位作者 杨晓婷 徐锡伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期1071-1085,共15页
逆时偏移成像具有高分辨率的特点,在频率域实施能提升偏移成像效率.数值求解波动方程是逆时偏移成像的关键环节,数值算法的优劣直接决定着偏移过程的计算效率与成像结果的质量.本文在频率域近似解析离散化(NAD)方法的基础上通过优化网... 逆时偏移成像具有高分辨率的特点,在频率域实施能提升偏移成像效率.数值求解波动方程是逆时偏移成像的关键环节,数值算法的优劣直接决定着偏移过程的计算效率与成像结果的质量.本文在频率域近似解析离散化(NAD)方法的基础上通过优化网格差分模板系数构造改进NAD方法,保证数值离散精度的同时可缓解阻抗矩阵的病态程度,以此提高频率域正演模拟的计算效率并将该方法运用于频率域声波逆时偏移.通过分别对凹陷模型、Sigsbee2B模型以及Marmousi模型进行偏移成像且与四阶标准NAD方法和四阶普通有限差分方法进行比较,改进NAD方法在压制数值频散与提高成像效率方面的优势得到了充分体现. 展开更多
关键词 频率域 逆时偏移 近似解析离散化 阻抗矩阵 数值频散
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