基于秩2矩阵近似的飞机起降多目标调度模型与算法研究

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作者 徐博 马卫民 +1 位作者 柯华 张浩 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期29-43,共15页

飞机起降调度问题是当前机场运营的重要问题,调度的一个难点在于调度效率提升需要空管发出大量复杂指令,导致空管工作量骤升,超负荷工作易引起人员疲劳产生决策失误和安全隐患。鉴于此构建了单跑道起降调度的多目标混合整数规划模型,既... 飞机起降调度问题是当前机场运营的重要问题,调度的一个难点在于调度效率提升需要空管发出大量复杂指令,导致空管工作量骤升,超负荷工作易引起人员疲劳产生决策失误和安全隐患。鉴于此构建了单跑道起降调度的多目标混合整数规划模型,既提升跑道效率又避免过度增加空管工作量。设计了基于秩2矩阵近似的蚁群算法(RMA-AC)求解,并与CPLEX和经典M-TPLP算法进行对比。数值仿真证实三种方法都优于当前航空系统广泛使用的FCFS算法;新算法RMA-AC在跑道效率提升方面强于CPLEX,在控制飞机位置总偏移量方面强于M-TPLP,实现了平衡跑道效率和空管工作量。这些对于提高机场效率,降低航空拥堵,实现安全调度具有积极意义。 展开更多

关键词 飞机安全调度 多目标混合整数规划 秩2矩阵近似 CPLEX

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自适应秩约束逆矩阵近似分解及其在语音增强中的应用

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作者 王强进 吴占涛 +1 位作者 李宝庆 杨宇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第11期3389-3393,共5页

针对低秩约束和稀疏矩阵分解(constrained low-rank and sparse matrix decomposition, CLSMD)方法中硬阈值可能导致降噪后的语音信号分量丢失或出现孤立噪声问题,提出了一种自适应秩约束逆矩阵近似(adaptive rank constrained inverse ... 针对低秩约束和稀疏矩阵分解(constrained low-rank and sparse matrix decomposition, CLSMD)方法中硬阈值可能导致降噪后的语音信号分量丢失或出现孤立噪声问题,提出了一种自适应秩约束逆矩阵近似(adaptive rank constrained inverse matrix approximation, ARCIMA)分解方法。该方法首先采用能量阈值法初步估计低秩矩阵秩值,然后从语音信号子空间矩阵的结构特性出发,采用修正双边随机投影(modified bilateral random projections, MBRP)方法求解代表纯净语音信号的低秩矩阵,降低使用SVD方法的计算量,并通过Tikhonov正则化优化方法改善迭代求解过程中解的病态性。实验结果表明,该方法相比经典方法在多种噪声环境下取得了更好的PESQ得分,并且增强语音的时域波形也更接近原始信号的波形。该方法去噪性能在低信噪比噪声条件下具有优势。 展开更多

关键词 自适应秩约束逆矩阵近似 修正双边随机投影 语音增强

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近似对称矩阵的直接解法及其应用

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作者 郑宏 谭国焕 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1880-1884,共5页

所谓近似对称矩阵是指矩阵中仅有极少一部分元素是非对称的,在将对角线以上的非对称元素用其对角线以下的对称元素替代后,该矩阵就变成了一个对称矩阵。在求解非线性连续介质力学问题时常常会遇到近似非对称矩阵。基于Sherman-Morrison... 所谓近似对称矩阵是指矩阵中仅有极少一部分元素是非对称的,在将对角线以上的非对称元素用其对角线以下的对称元素替代后,该矩阵就变成了一个对称矩阵。在求解非线性连续介质力学问题时常常会遇到近似非对称矩阵。基于Sherman-Morrison定理,给出了一种新的近似非对称矩阵的分解算法。在确保数值稳定性的前提下,无论在求解效率还是在内存开销方面新算法都优于一般的非对称稀疏矩阵的求解器,且仅需对传统的基于LDLT分解的求解器略做修改,即可开发出适应于对称和非对称稀疏矩阵的求解器。最后用一个摩擦接触算例,显示了新算法的优越性。 展开更多

关键词 近似矩阵 LDL^T分解 有限元法

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一种基于矩阵低秩近似的聚类集成算法 被引量：6

4

作者 徐森 周天 +1 位作者 于化龙 李先锋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1219-1224,共6页

首先将聚类集成问题归结为直观的最佳子空问的求解问题;随后根据线性代数理论将该问题描述为带约束条件的优化问题,通过放松离散约束条件进一步约简为矩阵低秩近似问题;最后通过求解超图的加权邻接矩阵的奇异值分解问题获得最佳子空间... 首先将聚类集成问题归结为直观的最佳子空问的求解问题;随后根据线性代数理论将该问题描述为带约束条件的优化问题,通过放松离散约束条件进一步约简为矩阵低秩近似问题;最后通过求解超图的加权邻接矩阵的奇异值分解问题获得最佳子空间的一组标准正交基.据此,设计了一个基于矩阵低秩近似的算法,该算法根据每个对象在低维空间下的坐标使用K均值算法进行聚类,从而得到最终的结果.在多组基准数据集上的实验结果表明:较之于传统的聚类集成算法,本文的算法获得了更好的聚类结果,且效率较高. 展开更多

关键词 无监督学习 聚类分析 聚类集成 矩阵低秩近似

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基于Hankel矩阵联合近似对角化的结构模态识别 被引量：5

5

作者 程琳 杨杰 +1 位作者 郑东健 任杰 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1147-1152,共6页

针对基于二阶盲辨识(second order blind identification,简称SOBI)的模态参数识别方法存在的不足,提出了一种基于Hankel矩阵联合近似对角化(Hankel matrix joint approximate diagonalization,简称HJAD)技术的结构运行模态分析(operati... 针对基于二阶盲辨识(second order blind identification,简称SOBI)的模态参数识别方法存在的不足,提出了一种基于Hankel矩阵联合近似对角化(Hankel matrix joint approximate diagonalization,简称HJAD)技术的结构运行模态分析(operational modal analysis,简称OMA)的新方法。该方法通过对随机子空间类模态识别方法常用的Hankel矩阵进行联合近似对角化,以分离各阶模态响应,进行模态识别。与基于SOBI的模态识别方法相比,在具体实施过程中,仅需要在分析数据中添加与实测振动响应对应的时间延迟的数据,实现难度较小。数值算例和物理模型试验的分析结果表明,所提出的基于HJAD技术的结构运行模态分析方法,不仅具有鲁棒性强和计算效率高的优点,还可以克服传统的基于SOBI的模态识别方法的模态识别能力受测点数目限制的问题。 展开更多

关键词 运行模态分析 盲源分离 二阶盲辨识 Hankel矩阵联合近似对角化 振动台试验

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KMA-α:一个支持向量机核矩阵的近似计算算法 被引量：8

6

作者 丁立中 廖士中 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期746-753,共8页

核矩阵计算是求解支持向量机的关键,已有精确计算方法难以处理大规模的样本数据.为此,研究核矩阵的近似计算方法.首先,借助支持向量机的凸二次约束线性规划表示,给出支持向量机和多核支持向量机的二阶锥规划表示.然后,综合Monte Carlo... 核矩阵计算是求解支持向量机的关键,已有精确计算方法难以处理大规模的样本数据.为此,研究核矩阵的近似计算方法.首先,借助支持向量机的凸二次约束线性规划表示,给出支持向量机和多核支持向量机的二阶锥规划表示.然后,综合Monte Carlo方法和不完全Cholesky分解方法,提出一个新的核矩阵近似算法KMA-α,该算法首先对核矩阵进行Monte Carlo随机采样,采样后不直接进行奇异值分解,而是应用具有对称置换的不完全Cholesky分解来计算接近最优的低秩近似.以KMA-α输出的近似核矩阵作为支持向量机的输入,可提高支持向量机二阶锥规划求解的效率.进一步,分析了KMA-α的算法复杂性,证明了KMA-α的近似误差界定理.最后,通过标准数据集上的实验,验证了KMA-α的合理性和计算效率.理论分析与实验结果表明,KMA-α是一合理、有效的核矩阵近似算法. 展开更多

关键词 支持向量机 核方法 二阶锥规划 矩阵近似计算 CHOLESKY分解

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基于低秩矩阵近似的低噪宽幅热红外成像技术 被引量：1

7

作者 杨暄 王义坤 +4 位作者 韩贵丞 刘敏 姚波 舒嵘 亓洪兴 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期296-301,306,共7页

为解决强背景弱信号场景下热红外成像系统噪声制约图像信噪比的问题,提出了一种基于低秩矩阵近似理论的低噪宽幅热红外成像技术.利用面阵摆扫方式实现宽幅扫描成像并构建严格的观测矩阵,通过加权核范数最小化方法求解去噪的低秩矩阵形式... 为解决强背景弱信号场景下热红外成像系统噪声制约图像信噪比的问题,提出了一种基于低秩矩阵近似理论的低噪宽幅热红外成像技术.利用面阵摆扫方式实现宽幅扫描成像并构建严格的观测矩阵,通过加权核范数最小化方法求解去噪的低秩矩阵形式.试验证明该技术具有较高的峰值信噪比与降噪鲁棒性,在宽幅成像的同时也提高了探测灵敏度.研究成果在红外弱目标识别、广域侦查等领域具有一定应用价值. 展开更多

关键词 热红外成像 降噪 低秩矩阵近似 面阵摆扫

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基于PolInSAR相干区域的最优正规矩阵近似解的地形与树高估计 被引量：1

8

作者 孙宁霄 吴琼之 孙林 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1051-1057,共7页

森林区域林下地形及树高的反演是极化干涉雷达的一个重要应用。该文首先对极化干涉SAR数据的相干区域进行建模及运用最优正规矩阵近似干涉互相关矩阵,得到白化正规干涉互相关矩阵。白化正规干涉互相关矩阵的相干区域为一条直线,任意求... 森林区域林下地形及树高的反演是极化干涉雷达的一个重要应用。该文首先对极化干涉SAR数据的相干区域进行建模及运用最优正规矩阵近似干涉互相关矩阵,得到白化正规干涉互相关矩阵。白化正规干涉互相关矩阵的相干区域为一条直线,任意求得两个不同极化状态下的相干系数进行直线拟合,完成地表的估计,再结合体散射去相干与树高之间的关系,运用查表方法完成树高的估计。该方法回避了传统方法中求解所有极化状态下的相干系数估计及相干区域边缘提取的步骤,在简化参数反演提升估计效率的同时获得正确地表与树高估计,最后运用仿真数据完成算法有效性与可靠性的验证。 展开更多

关键词 极化干涉合成孔径雷达 相干区域 最优正规矩阵近似 地形与树高反演

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基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法 被引量：1

9

作者 王梅 李董 薛成龙 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2020年第3期381-391,共11页

多核学习在解决不规则、大规模数据问题时表现出良好的优越性。正则化路径是一种多次求解多核学习,选择最优模型的措施。针对多核学习正则化路径算法处理大规模数据时,核矩阵规模较大,计算代价高,影响优化模型效率的问题,提出一种基于CU... 多核学习在解决不规则、大规模数据问题时表现出良好的优越性。正则化路径是一种多次求解多核学习,选择最优模型的措施。针对多核学习正则化路径算法处理大规模数据时,核矩阵规模较大,计算代价高,影响优化模型效率的问题,提出一种基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法(Multiple kernel learning regularization path approximation algorithm with CUR,MKLRPCUR)。该算法首先采用CUR算法获得核矩阵的低秩近似矩阵的多个分解矩阵,然后在求解过程中利用低维的分解矩阵相乘替代核矩阵,调整相关矩阵计算的顺序,从而简化算法中核矩阵和拉格朗日乘子向量乘积的计算。MKLRPCUR算法降低了矩阵的计算规模,优化了矩阵计算,提高了精确算法的计算效率。从理论上分析低秩近似矩阵的相对误差和算法的时间复杂度,验证了近似算法的合理性。同时,在UCI数据集、ORL和COIL图像数据库上的实验结果表明,本文提出的近似算法不仅保证了学习的准确率,并且降低了算法的运行时间,提高了模型的效率。 展开更多

关键词 多核学习正则化路径 核矩阵 矩阵近似 抽样方法 CUR算法

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快速增量主分量算法的近似协方差矩阵实现

10

作者 曹向海 刘宏伟 吴顺君 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期459-463,共5页

针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数).然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的... 针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数).然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的广义特征值分解问题转化为特征值分解,得到运算量降低为原算法1/N(N为向量维数)的快速算法.最后基于ORL人脸数据库的实验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 子空间投影算法 特征分解 增量主分量分析 近似协方差矩阵

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矩阵的近似逆及其精度的一个注记

11

作者 李德玉 吴伟志 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期202-204,共3页

本文给出一种矩阵近似逆的通用表示方法，并对精度进行了估计。

关键词 矩阵近似逆 条件数 精度

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基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法 被引量：3

12

作者 刘梅 刘红卫 +2 位作者 杨善学 刘泽显 卢晓宁 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期189-194,共6页

针对网格自适应直接搜索算法寻优效率低和收敛速度慢的问题,提出了一种基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法。基于正交三角分解,提出一种产生探测方向集的算法,用于构建搜索步目标函数的二次模型函数和约束函数的线性模型... 针对网格自适应直接搜索算法寻优效率低和收敛速度慢的问题,提出了一种基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法。基于正交三角分解,提出一种产生探测方向集的算法,用于构建搜索步目标函数的二次模型函数和约束函数的线性模型函数。运用泰勒展开式、秩一校正及线性回归的思想,并改变部分参数解决子问题,得到局部最优解。在探测步中,以试验点为中心按照新的探测方向集进行局部搜索,在理论上证明了新算法的收敛性。通过对不同维数的测试函数分析可知,与原始的网格自适应直接搜索算法相比,该算法的迭代次数明显减少。 展开更多

关键词 约束优化 修正网格自适应直接搜索算法 近似Hessian矩阵 二次模型函数 正交三角分解

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基于加权核范数的低秩矩阵近似及其应用 被引量：4

13

作者 冯伟 谢冬秀 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第S01期128-131,共4页

基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型。首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次... 基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型。首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次,改进线性搜索加速近端梯度算法(APGL),提出了求解加权核范数最小模型的APGL-WNNM算法;然后,使用适当的预估方法,构造初始引导矩阵,来提高算法的收敛速度;最后,证明了新提出算法的收敛性,使用MoiveLens数据集,对所提出的APGL-WNNM算法和APGL算法进行比较。基于同样的数据集,改进的加权核范数算法比主流的优化算法效果更好。 展开更多

关键词 低秩矩阵近似 加权核范数 协同过滤 个性化推荐

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基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐研究 被引量：18

14

作者 张文 崔杨波 +1 位作者 李健 陈进东 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第4期171-178,共8页

由于推荐系统中存在巨量的用户和商品,现有的协同过滤方法很难处理用户-商品推荐中的数据稀疏性和计算可扩展性问题。本文提出了一种基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐方法CF-cluMA。一方面,CF-cluMA方法通过对用户和商品进行分别聚类,并... 由于推荐系统中存在巨量的用户和商品,现有的协同过滤方法很难处理用户-商品推荐中的数据稀疏性和计算可扩展性问题。本文提出了一种基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐方法CF-cluMA。一方面,CF-cluMA方法通过对用户和商品进行分别聚类,并利用聚类后的用户-商品分块评分矩阵来刻画用户对于商品兴趣的局部性特点,以降低用户-商品评分矩阵的全局稀疏性。另一方面,CF-cluMA方法通过对局部稠密分块矩阵实施奇异值分解,并利用施密特变换近似全局用户-商品评分矩阵来预测用户对未知商品评分,以降低协同过滤算法的复杂性。在EachMovie电影评分真实数据集上的实验表明,相比于已有的基于矩阵近似的协同过滤推荐方法,本文所提出的CF-cluMA方法能够有效提升推荐系统的准确性并降低推荐系统的计算复杂性。本文的研究对于电子商务推荐系统具有重要的管理启示。 展开更多

关键词 谱聚类 矩阵近似 协同过滤 数据稀疏性 可扩展性

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光偏振复用正交频分复用系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析的盲均衡算法

15

作者 冯平兴 魏平 张洪波 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第12期3041-3045,共5页

该文提出一种在光偏振复用正交频分复用(PDM-OOFDM)系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析(JADE-ICA)的盲解偏振复用算法。在传统的偏振复用系统中,恒模算法(CMA)被用于解偏振复用信号。然而,该方法需要多次对CMA滤波器系数更... 该文提出一种在光偏振复用正交频分复用(PDM-OOFDM)系统中基于联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析(JADE-ICA)的盲解偏振复用算法。在传统的偏振复用系统中,恒模算法(CMA)被用于解偏振复用信号。然而,该方法需要多次对CMA滤波器系数更新,CMA收敛时间较长,并且CMA算法解偏振复用可能导致奇异性问题。该文结合对经典ICA算法及其模型的分析,提出将JADE-ICA算法用于PMD-OOFDM系统中进行解偏振复用信号。利用该方法,可以分离在发送端和接收端混有高斯白噪声的偏振信号成分,并且提高了系统中偏振信号的分离性能;同时,避免了传统CMA在解偏振复用中的奇异性问题。仿真结果表明,该文方法可以有效分离PMD-OOFDM系统中的偏振信号。 展开更多

关键词 偏振复用光正交频分复用 独立成分分析 联合近似特征矩阵对角化-独立分量分析算法 恒模算法

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基于数据聚类的CSI反馈Transformer网络简化实现方法

16

作者 还冬锐 张逸帆 姜明 《数据采集与处理》 北大核心 2025年第2期431-445,共15页

为应对大规模多输入多输出(Multiple⁃input multiple⁃output,MIMO)系统中信道状态信息(Channel state information,CSI)反馈开销的日益增长,基于深度学习的CSI反馈网络(如Transformer网络)受到了广泛的关注,是一种非常有应用前景的智能... 为应对大规模多输入多输出(Multiple⁃input multiple⁃output,MIMO)系统中信道状态信息(Channel state information,CSI)反馈开销的日益增长,基于深度学习的CSI反馈网络(如Transformer网络)受到了广泛的关注,是一种非常有应用前景的智能传输技术。为此,本文提出了一种基于数据聚类的CSI反馈Transformer网络的简化方法,采用基于聚类的近似矩阵乘法(Approximate matrix multiplication,AMM)技术,以降低反馈过程中Transformer网络的计算复杂度。本文主要对Transformer网络的全连接层计算(等效为矩阵乘法),应用乘积量化(Product quantization,PQ)和MADDNESS等简化方法,分析了它们对计算复杂度和系统性能的影响,并针对神经网络数据的特点进行了算法优化。仿真结果表明,在适当的参数调整下,基于MADDNESS方法的CSI反馈网络性能接近精确矩阵乘法方法,同时可大幅降低计算复杂度。 展开更多

关键词 信道状态信息反馈 多输入多输出 神经网络 近似矩阵乘法 聚类计算

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求解大规模谱聚类的近似加权核k-means算法 被引量：31

17

作者 贾洪杰 丁世飞 史忠植 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2836-2846,共11页

谱聚类将聚类问题转化成图划分问题,是一种基于代数图论的聚类方法.在求解图划分目标函数时,一般利用Rayleigh熵的性质,通过计算Laplacian矩阵的特征向量将原始数据点映射到一个低维的特征空间中,再进行聚类.然而在谱聚类过程中,存储相... 谱聚类将聚类问题转化成图划分问题,是一种基于代数图论的聚类方法.在求解图划分目标函数时,一般利用Rayleigh熵的性质,通过计算Laplacian矩阵的特征向量将原始数据点映射到一个低维的特征空间中,再进行聚类.然而在谱聚类过程中,存储相似矩阵的空间复杂度是O(n2),对Laplacian矩阵特征分解的时间复杂度一般为O(n3),这样的复杂度在处理大规模数据时是无法接受的.理论证明,Normalized Cut图聚类与加权核k-means都等价于矩阵迹的最大化问题.因此,可以用加权核k-means算法来优化Normalized Cut的目标函数,这就避免了对Laplacian矩阵特征分解.不过,加权核k-means算法需要计算核矩阵,其空间复杂度依然是O(n2).为了应对这一挑战,提出近似加权核k-means算法,仅使用核矩阵的一部分来求解大数据的谱聚类问题.理论分析和实验对比表明,近似加权核k-means的聚类表现与加权核k-means算法是相似的,但是极大地减小了时间和空间复杂性. 展开更多

关键词 谱聚类 迹最大化 加权核k-means 近似核矩阵 大数据

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基于低秩近似与常量统计的机载红外多光谱扫描仪去噪方法 被引量：2

18

作者 杨暄 王义坤 +4 位作者 韩贵丞 刘敏 姚波 舒嵘 亓洪兴 《红外技术》 CSCD 北大核心 2018年第5期455-461,共7页

为解决飞机平台强干扰环境下红外多光谱扫描仪的图像混合噪声问题,提出了一种基于低秩矩阵近似与常量统计的光谱图像去噪方法。从仪器的噪声产生机制出发将图像噪声区分为谱间差异噪声与谱间共有噪声,并根据噪声在光谱数据中的特点分别... 为解决飞机平台强干扰环境下红外多光谱扫描仪的图像混合噪声问题,提出了一种基于低秩矩阵近似与常量统计的光谱图像去噪方法。从仪器的噪声产生机制出发将图像噪声区分为谱间差异噪声与谱间共有噪声,并根据噪声在光谱数据中的特点分别采用低秩矩阵近似与常量统计的方法进行去除。经仿真分析去噪后的光谱图像具有较高的峰值信噪比与去噪鲁棒性,并通过机载遥感试验数据证明在大量噪声的干扰下对于响应偏低的边缘谱段仍能有效地恢复出图像信息。该方法在其它类似光谱图像去噪方面具有一定的推广应用价值。 展开更多

关键词 低秩矩阵近似 常量统计 红外多光谱扫描仪 去噪

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基于正则化路径的支持向量机近似模型选择 被引量：10

19

作者 丁立中 廖士中 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1248-1255,共8页

模型选择问题是支持向量机的基本问题.基于核矩阵近似计算和正则化路径,提出一个新的支持向量机模型选择方法.首先,发展初步的近似模型选择理论,包括给出核矩阵近似算法KMA-α,证明KMA-α的近似误差界定理,进而得到支持向量机的模型近... 模型选择问题是支持向量机的基本问题.基于核矩阵近似计算和正则化路径,提出一个新的支持向量机模型选择方法.首先,发展初步的近似模型选择理论,包括给出核矩阵近似算法KMA-α,证明KMA-α的近似误差界定理,进而得到支持向量机的模型近似误差界.然后,提出近似模型选择算法AMSRP.该算法应用KMA-α计算的核矩阵的低秩近似来提高支持向量机求解的效率,同时应用正则化路径算法来提高惩罚因子C参数调节的效率.最后,通过标准数据集上的对比实验,验证了AMSRP的可行性和计算效率.实验结果显示,AMSRP可在保证测试集准确率的前提下,显著地提高支持向量机模型选择的效率.理论分析与实验结果表明,AMSRP是一合理、高效的模型选择算法. 展开更多

关键词 模型选择 参数调节 支持向量机 矩阵近似计算 正则化路径

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SVRRP_(MCC):一种支持向量回归机的正则化路径近似算法 被引量：1

20

作者 王梅 王莎莎 +3 位作者 孙莺萁 宋考平 田枫 廖士中 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第12期42-47,共6页

正则化路径算法是数值求解支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR)的有效方法。根据SVR正则化路径的分段线性性质,该类算法可在相当于一次SVR求解的时间复杂度内求得正则化参数的所有可能取值及对应SVR的解。由于在解路径建立... 正则化路径算法是数值求解支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR)的有效方法。根据SVR正则化路径的分段线性性质,该类算法可在相当于一次SVR求解的时间复杂度内求得正则化参数的所有可能取值及对应SVR的解。由于在解路径建立过程中需要求解线性方程组,已有的精确计算方法难以处理大规模的样本数据,因此研究了正则化路径近似算法,并提出了SVR正则化路径近似算法SVRRP_(MCC)。首先,应用Monte Carlo方法实现线性方程组系数矩阵的随机采样,求得近似系数矩阵;然后,应用Cholesky分解方法实现快速求解系数逆矩阵;进一步,分析了SVRRP_(MCC)算法的近似误差和计算复杂性;最后,在标准数据集上的实验验证了SVRRP_(MCC)算法的合理性和较高的计算效率。 展开更多

关键词 支持向受回归机 正则化路径 矩阵近似 MonteCarlo采样 CHOLESKY分解

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