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题名Lipschitz函数近似次微分的凸性
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作者
程钧谟
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机构
曲阜师范大学
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出处
《运筹学杂志》
CSCD
1992年第2期61-62,共2页
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基金
国家自然科学基金资助课题
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文摘
A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R^m→R^1)”来表示“f 是 R^m 上的 Lipschitz 函数”.定义1 设 R^n 为 n 维欧氏空间.f:R^n→R^1,|f(x)|<+∞,定义 f(x)的 Dini
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关键词
李普希茨函数
近似次微分
凸性
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名拟凸函数的近似次微分及其在多目标优化问题中的应用
被引量：2
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作者
史小波
高英
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机构
重庆师范大学数学科学学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第3期322-329,共8页
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基金
国家自然科学基金(11771064,11991024)
重庆市科学技术研究重点项目(KJZDK202001104)
+1 种基金
重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014)
重庆市留学人员回国创业创新支持计划(cx2020096)。
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文摘
针对拟凸函数提出一类新的近似次微分,研究其性质,并将近似次微分应用到拟凸多目标优化问题近似解的刻画中.首先,对已有的近似次微分进行改进,得到拟凸函数新的近似次微分,并给出其与已有次微分之间的关系及一系列性质.随后,利用新的近似次微分给出拟凸多目标优化问题近似有效解、近似真有效解的最优性条件.
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关键词
拟凸函数
近似次微分
多目标优化问题
近似解
最优性条件
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Keywords
quasiconvex function
approximate subdifferential
multiobjective optimization problem
approximate solution
optimality condition
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分类号
O221.6
[理学—运筹学与控制论]
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题名拟凸多目标优化问题近似解的最优性条件
被引量：3
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作者
陈瑞婷
徐智会
高英
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机构
重庆师范大学数学科学学院
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出处
《运筹学学报》
北大核心
2019年第1期35-44,共10页
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基金
国家自然科学基金(Nos.11771064
11431004)
+2 种基金
重庆市科委项目(Nos.cstc2015jcyjA00005
cstc2018jcyj-yszxX0009)
重庆市教委项目(No.KJ1500309)
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文摘
研究了拟凸多目标优化问题近似弱有效解、近似有效解的最优性条件.首先,在已有拟凸函数次微分的基础上引进4种近似次微分的概念,并给出它们之间的关系.然后,将4种近似次微分的概念应用到拟凸多目标优化问题中,给出了拟凸多目标优化问题近似弱有效解和近似有效解的充分条件和必要条件,并给出实例加以说明.
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关键词
拟凸函数
多目标优化
近似次微分
近似解
最优性条件
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Keywords
quasiconvex function
multiobjective optimization problems
approximate subdifferentials
approximate solutions
optimality conditions
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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