Navier-Stokes方程的近似惯性流形方法 被引量：6

1

作者 李开泰 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期7-15,共9页

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行... 本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。 展开更多

关键词 N-S方程 近似惯性流形 G-逼近

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近似惯性流形方法和多级有限元逼近 被引量：3

2

作者 李开泰 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第1期51-58,80,共9页

本文对一类耗散型线性发展方程,讨论了近似惯性流形方法和多级有限元逼近,给出了方法的构造和收敛性证明,与经典 Galerkin 方法在收敛阶数上和计算复杂性上进行了比较.

关键词 近似惯性流形 有限元法 逼近

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KS方程近似惯性流形的精确线性化控制 被引量：3

3

作者 施晓峰 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2002年第6期10-14,共5页

利用李群研究Kuramoto Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制 近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质 ,包括吸引子及混沌行为 对KS方程笔者引入它的近似惯性流形 ,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE ,对此ODE借... 利用李群研究Kuramoto Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制 近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质 ,包括吸引子及混沌行为 对KS方程笔者引入它的近似惯性流形 ,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE ,对此ODE借助李群这一重要工具进行精确线性化 ,并由线性系统设计的反馈控制得到ODE的控制律 利用这个控制律及修正后的控制律对上述ODE进行控制 数值模拟的结果表明 :近似惯性流形确实能很好地刻划KS方程的动力学行为 ;精确线性化控制的效果直接。 展开更多

关键词 KS方程 近似惯性流形 精确线性化控制 李群 动力学性质 偏微分方程 无穷维动力系统

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非线性Sobolev-Galpern方程的近似惯性流形 被引量：3

4

作者 尚亚东 郭柏灵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期105-115,共11页

近似惯性流形概念与耗散偏微分方程的长时间行为研究有关 ,该文对非线性 Sobolev-Galpern方程构造了两个近似惯性流形 .证明了非平滑近似惯性流形 Σ和平滑近似惯性流形Σ0 =Pm

关键词 非线性Sobolev—Galpern方程 长时间行为 近似惯性流形

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关于近似惯性流形及其数值方法的研究 被引量：10

5

作者 伍渝江 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1994年第2期145-153,共9页

本文简述了近年来在无穷维动力系统研究中一些数学理论的进展状况，主要目的是结合二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程讨论近似惯性流形及其数值方法的构造和意义．

关键词 动力学 数学理论 近似惯性流形

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具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形 被引量：1

6

作者 李祥 朱健民 黄建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1088-1096,共9页

该文研究了一类具有拟周期外力的非自治时滞发展方程,通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统,再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性,并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形.

关键词 拟周期外力 时滞惯性流形 近似惯性流形

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弱阻尼Schrdinger方程的近似惯性流形族 被引量：1

7

作者 吴书印 赵怡 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期10-12,共3页

研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 .

关键词 整体吸引子 近似惯性流形 弱阻尼Schroedinger方程 逼近队数 光滑流形

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建立在近似惯性流形上的后验 Galerkin 方法 被引量：1

8

作者 黄艾香 陈鹄汀 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第8期104-105,共2页

文中给出了一种建立在近似惯性流形基础上的后验Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，并且应用于一类非线性椭圆边值问题，与经典Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法比较，新方法的逼近阶提高了一倍．

关键词 近似惯性流形 非线性椭圆边值 后验Galerkin法

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耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析 被引量：6

9

作者 田立新 赵志峰 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2002年第1期39-43,共5页

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)... 利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 。 展开更多

关键词 非线形弧立波方程 耗散KdV方程 小波近似惯性流形 数值分析 非线性动力系统

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基于近似惯性流形的非线性壁板热气动弹性响应降阶方法

10

作者 康伟 唐杨 +1 位作者 徐敏 张家忠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第21期49-53,共5页

基于近似惯性流形理论提出一种用于高温环境下的二维壁板热气动弹性响应分析的降阶方法。其主要思想是将壁板振动方程的解分解为高低阶模态之和,并利用近似惯性流形理论建立高低阶模态之间的耦合关系,用低阶模态来表示高阶模态的影响。... 基于近似惯性流形理论提出一种用于高温环境下的二维壁板热气动弹性响应分析的降阶方法。其主要思想是将壁板振动方程的解分解为高低阶模态之和,并利用近似惯性流形理论建立高低阶模态之间的耦合关系,用低阶模态来表示高阶模态的影响。通过与传统的伽辽金法比较,结果表明所提方法可以在不明显损失解的精度的前提下降低系统的自由度,提高计算效率。 展开更多

关键词 非线性壁板 热气动弹性 近似惯性流形 降阶模型

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Burgers方程的小波近似惯性流形及数值分析

11

作者 田立新 许伯强 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1013-1024,共12页

研究Burgers方程小波基下小波近似惯性流形的存在性 ,并作低阶多分辨分析下的数值分析 。

关键词 BURGERS方程 小波近似惯性流形 数值分析 小波Galerkin解 无穷维动力系统

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具有拟周期外力的非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形

12

作者 朱健民 李祥 黄建华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期32-37,共6页

研究了一类具有拟周期外力的非自治发展方程,通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统,再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性,并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形。

关键词 拟周期外力 时滞惯性流形 近似惯性流形

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弱阻尼KdV方程样条小波基下的近似惯性流形

13

作者 田立新 林玉蕊 刘曾荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期379-386,共8页

利用样条小波基构造弱阻尼ＫｄＶ方程的近似惯性流形．该项工作将被用于研究该类方程的长期动力学行为及局部性质．

关键词 近似惯性流形 动力学行为 小波基 弱阻尼KDV方程

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Davey-Stewartson方程组的近似惯性流形

14

作者 李用声 郭柏灵 林国广 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期217-224,共8页

本文研究了二维 Ｄａｖｅｙ－Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ方程组，证明了解的时间解析性和Ｇｅｖｒｅｙ类正则性，构造了指数式的近似惯性流形．本文结果表明，如果一个方程的线性主部算子能生成一个解析半群，那么其平坦近似惯性流形（Ｇａ... 本文研究了二维 Ｄａｖｅｙ－Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ方程组，证明了解的时间解析性和Ｇｅｖｒｅｙ类正则性，构造了指数式的近似惯性流形．本文结果表明，如果一个方程的线性主部算子能生成一个解析半群，那么其平坦近似惯性流形（Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似）和非平坦近似惯性流形具有相同的逼近精度，都可以是指数式的。 展开更多

关键词 Davy-Stewartson方程组 解 近似惯性流形

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Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程近似惯性流形的构造

15

作者 罗宏 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2010年第9期89-93,共5页

研究了Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为,利用压缩映像原理,构造了方程的近似惯性流形,并得到了近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计。

关键词 NONLOCAL KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 近似惯性流形 压缩映像原理 阶数估计

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一类发展方程解的正则性与近似惯性流形

16

作者 李有伟 王碧祥 杨丙申 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期10-16,共7页

对一类发展方程，证明了其解的时间解析性与Ｇｅｖｒｅｙ正则性，并构造了该方程的一个近似惯性流形。

关键词 发展方程 解析性 解 正则性 近似惯性流形

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利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法 被引量：12

17

作者 康伟 张家忠 李凯伦 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期58-62,67,共6页

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高... 提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 本征正交分解 近似惯性流形 动力系统 降维 非线性

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弱阻尼KdV方程中长期动力学行为研究 被引量：11

18

作者 田立新 徐振源 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期953-958,共6页

证明了周期边界条件下弱阻尼KdV方程存在近似惯性流形．该流形使吸引子被确切定义的有限维光滑流形逼近．并由此概念引出新的数值方法很好地用于研究动力系统长期行为．

关键词 近似惯性流形 动力系统 吸引子 阻尼项 KDV方程

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扰动周期KdV方程的小波基分析 被引量：2

19

作者 卢殿臣 田立新 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第11期975-979,共5页

本文利用样条小波基构造近似惯性流形来研究扰动周期ＫｄＶ方程的长期动力学行为·

关键词 小波基 近似惯性流形 扰动周期 KDV方程

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关于二维Navier-Stokes方程非线性Galerkin校正的注记 被引量：2

20

作者 伍渝江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期11-15,共5页

本文在对二维Navier Stokes方程及其近似惯性流形邻域估计的基础上 。

关键词 NAVIER-STOKES方程 非线性GALERKIN方法 近似惯性流形 校正

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