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题名合取范式3可满足问题的局部搜索近似算法
被引量：1
- 1
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作者
朱大铭
马绍汉
张平平
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机构
山东大学计算机科学技术学院
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出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2010年第7期1127-1139,共13页
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基金
国家自然科学基金(60573024)
教育部博士点基金(200901311100009)资助~~
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文摘
合取范式最大可满足问题是理论计算机科学的核心问题.局部搜索被许多求解实践证明是解答合取范式最大可满足问题十分有效的方法,但未见关于局部搜索算法解答该问题性能分析的结果.文中讨论最大3可满足问题(Max-(3)-Sat)的局部搜索算法并分析算法性能.证明Max-(3)-Sat问题的一位跳变局部搜索算法的近似性能比为4/3;证明一位跳变局部搜索后跟有条件全体跳变算法,解答Max-(3)-Sat问题的近似性能比为5/4.设计一位跳变加全体跳变的新局部搜索算法,证明新算法解答Max-(3)-Sat问题的近似性能比为8/7.将8/7-近似局部搜索算法推广为解答Max-(k)-Sat问题的局部搜索算法,证明算法的近似性能比为(2k+2)/(2k+1),k4.设计解答Max-(k)-Sat问题的两位跳变局部搜索算法,证明两位跳变局部搜索算法的近似性能比为1+1/(2k+1+k(k-1)/(n-k)),k4.局部搜索算法经多次运行可进一步提高求解性能.文中结果显示,局部搜索算法在合取范式最大可满足问题求解实践中表现出高性能,有其必然性.
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关键词
算法
复杂性
近似性能比
可满足性
局部搜索
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Keywords
algorithm
complexity
performance ratio
satisfiability
local search
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名最大不全k满足问题的局部搜索近似算法
- 2
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作者
咸爱勇
朱大铭
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机构
山东大学计算机科学技术学院
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出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2015年第8期1561-1573,共13页
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基金
国家自然科学基金(61070019)
教育部博士点基金(20090131110009)
山东省自然科学基金(ZR2012FZ002)资助~~
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文摘
合取范式可满足与最大可满足问题是理论计算机科学的核心问题.最大不全满足问题是最大可满足问题的一般化.限制每个子句均含有k(≥2)个字母的最大不全满足问题又称为最大不全k满足问题.最大不全满足问题的算法进展,以解答该类问题的半定规划松弛法最具代表性.关于最大不全2满足、3满足和4满足问题,目前性能最好的近似算法分别由Goemans与Williamson、Zwick、Karloff与Zwick给出,近似性能比分别为1.139(1/0.878)、1.10047(1/0.9087)和8/7.当k≥5时,最大不全k满足问题的近似算法则未曾见到.文中给出了一个解答最大不全k满足问题的局部搜索算法,近似性能比可达到2k-1/(2k-1-1),k≥2;进一步将该方法推广到解答由不少于k个字母的子句构成的最大不全k满足问题,近似性能比亦可达到2k-1/(2k-1-1).利用解答最大不全k满足问题的近似算法,给出了解答最大k可满足问题的新近似算法,近似性能比可达到2k/(2k-1).文中最后证明了若P≠NP,则k≥4的最大不全k满足问题不能近似到小于2k-1/(2k-1-1),从而说明文中解答最大不全k满足问题的算法近似性能比是最优的.
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关键词
局部搜索
算法
近似性能比
合取范式
可满足性
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Keywords
local search
algorithm
performance ratio
conjunctive normal form
satisfiability
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名k-median问题反向贪心随机算法
被引量：2
- 3
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作者
王守强
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机构
山东交通学院信息科学与电气工程学院
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第7期232-236,共5页
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基金
国家自然科学基金(61103022)
山东交通学院自然科学基金项目(Z201024)
山东交通学院博士启动基金项目资助
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文摘
k-median问题的近似算法研究一直是计算机科学工作者关注的焦点。基于均衡限制条件,利用反向贪心策略,给出求解该问题的随机近似算法。证明该算法以较大的概率满足其近似性能比的期望值为(3+O(ln(ln(k)/α))。该算法的时间复杂度为O([kαln(k)]2(n+m)),其中n和m分别代表设施集合以及客户点集的大小。最后,通过计算机实验验证了k-median问题的反向贪心算法的实际计算效果。
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关键词
k-median
随机算法
反向贪心
近似性能比
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Keywords
k-median,Randomized algorithm, Reverse greedy,Aapproximation ratio
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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