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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
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作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制 被引量:1
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作者 张亚超 刘军军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1459-1468,共10页
无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右... 无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性. 展开更多
关键词 波动方程 非线性边界条件 干扰估计器 输出反馈稳定
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热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题 被引量:5
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作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期25-29,共5页
对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题(或Stefan问题)进行了研究.通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果.
关键词 反问题 热传导方程 非线性边界条件 STEFAN问题
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一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程解的全局存在性和爆破 被引量:6
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作者 米永生 穆春来 吴云龙 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期31-44,共14页
研究了一类具有非线性边界条件的拟线性方程组解的整体存在性和爆破.通过构造不同类型的上、下解并利用M-矩阵的基本性质,给出了非负解整体存在性的充要条件.借助这些新结果,给出了Fuiita型临界曲线,把最近的结果推广到了更一般的方程.
关键词 全局存在曲线 退化抛物方程 M-矩阵 非线性边界 爆破
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具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英) 被引量:3
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作者 林支桂 谢春红 王明新 《应用数学》 CSCD 1998年第1期96-100,共5页
本文考虑具有非线性边界条件-u_x(0,t)=u^q(0,t)在(0,T)半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在(0,∞)×(0,T)的正解.在初值的一些单调性假定下证明了c(T-t)^(-t)≤supu(x,t)≤C(T-0)^(-r)其中r=1/(p-1)如户>2q-1... 本文考虑具有非线性边界条件-u_x(0,t)=u^q(0,t)在(0,T)半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在(0,∞)×(0,T)的正解.在初值的一些单调性假定下证明了c(T-t)^(-t)≤supu(x,t)≤C(T-0)^(-r)其中r=1/(p-1)如户>2q-1且r=1/[2(q-1)]如p≤2q-1. 展开更多
关键词 线性热方程 非线性边界条件 爆破速度
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非线性比例边界有限元在面板坝分析中的应用 被引量:11
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作者 邹德高 陈楷 +1 位作者 刘锁 周扬 《土木与环境工程学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2019年第3期11-18,共8页
面板坝结构尺寸相差悬殊,高效的精细化分析手段是面板坝抗震研究的重要工具。结合非线性比例边界多边形单元法和高效的四分树离散技术,进行了面板坝高效精细化分析应用研究。采用比例边界多边形单元法和传统有限元法,对相同面板坝模型... 面板坝结构尺寸相差悬殊,高效的精细化分析手段是面板坝抗震研究的重要工具。结合非线性比例边界多边形单元法和高效的四分树离散技术,进行了面板坝高效精细化分析应用研究。采用比例边界多边形单元法和传统有限元法,对相同面板坝模型进行静动力及永久变形分析;结合四分树离散技术,进行了典型面板坝结构的高效跨尺度精细化分析应用。结果表明:计算结果分布合理,两种方法吻合度高,比例边界多边形有限元可与传统有限元一样便捷地进行大坝全过程数值分析计算;比例边界有限元可与传统有限元不能直接求解的四分树技术实现无缝耦合,进行高效的跨尺度精细化分析应用,且可快速完成分析模型重建,大幅改善了分析效率,可为结构局部损伤演化、渐进破坏研究提供技术支撑。 展开更多
关键词 非线性比例边界有限元 面板堆石坝 跨尺度精细化 四分树
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奇异非线性常微分方程非线性边界条件非负解的存在性 被引量:3
7
作者 杨会生 杨作东 《应用数学》 CSCD 1998年第3期109-113,共5页
本文证明了非负解的存在性.这里(S)=|S|P-2S,P>1.
关键词 边值问题 非线性边界条件 非负解 常微分方程
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非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性 被引量:1
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作者 李晓军 孙中喜 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期867-870,共4页
考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.
关键词 反应-扩散 非线性边界条件 吸引子
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带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量:1
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作者 李琴 杨作东 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期307-316,共10页
主要研究一组带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组非平凡解的存在性和多解性.利用山路引理和Ekeland变分准则,得到当λ属于特定区间时,此方程组至少存在两个非平凡解.
关键词 存在性 多解性 非齐次 非线性边界条件
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带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题 被引量:1
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作者 王术 王新明 《应用数学》 CSCD 1997年第1期74-79,共6页
本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题,给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件.
关键词 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP 热传导方程
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具有非线性边界条件的琴弦振动:京胡“开花音”的声学研究 被引量:2
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作者 蔡振家 《黄钟(武汉音乐学院学报)》 CSSCI 北大核心 2008年第4期168-174,共7页
京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率... 京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率约为1.7kHz。演奏开花音时,琴弦接触手指的时间间隔长短不定,但通常短于0.5毫秒,此测量值与其截止频率大致吻合。 展开更多
关键词 京胡 非线性边界条件 音色 频谱
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Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文) 被引量:2
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作者 阎庆旭 谢宇 冯德兴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期1-7,共7页
讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量衰减速度 .然后用例子说明文中所给出... 讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量衰减速度 .然后用例子说明文中所给出的非线性耗散边界反馈控制具有较强的实用性 . 展开更多
关键词 EULER-BERNOULLI梁 非线性耗散边界 反馈镇定 非线性半群 能量摄动法 闭环系统 反馈控制
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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量:1
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作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页
本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多
关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解
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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量:2
14
作者 李琴 杨作东 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词 线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形
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一类带有非线性边界流的退化抛物方程的整体存在性及爆破(英文) 被引量:1
15
作者 杜宛娟 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期59-64,共6页
研究一类带有非线性边界流的退化抛物方程的正解。证明了经典解的局部存在唯一性,并用比较原理和积分方法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件。
关键词 退化抛物方程 非线性边界 爆破
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一类具有非线性边界条件的p-Laplacian方程的多个解(英文)
16
作者 欧增奇 陈清明 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期15-20,共6页
利用Ekeland变分原理和山路引理,一个三临界点定理分别得到一个关于一类p-Laplacian方程解的存在性的结果.
关键词 P-LAPLACIAN方程 共振 非线性边界条件 临界点定理
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带有非线性边界条件抛物型方程组BLOW-UP和整体存在性问题
17
作者 穆春来 方道元 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第2期163-168,共6页
本文讨论带有非线性边界条件un=f(u,v),vn=g(u,v)的抛物型方程组ut=Δu,vt=Δv解的存在性问题.如果f(u,v),g(u,v)关于其变量是非降的正的C1函数,或者只是正的C1函数满足f(u... 本文讨论带有非线性边界条件un=f(u,v),vn=g(u,v)的抛物型方程组ut=Δu,vt=Δv解的存在性问题.如果f(u,v),g(u,v)关于其变量是非降的正的C1函数,或者只是正的C1函数满足f(u,v)mf1(u),g(u,v)mg1(v),m是一个正常数,给出了解整体存在和Blow-up的不同的充分条件. 展开更多
关键词 抛物型方程组 BLOW-UP 整体存在性 非线性边界
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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性与不存在性
18
作者 陈友朋 谢春红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期881-889,共9页
该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性.通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件.作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便.
关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体存在性 有限时刻爆破 上下解
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一类具非线性二阶边界条件的波动方程衰减率(英文)
19
作者 达芳 韩献军 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2008年第1期31-35,共5页
利用一个比较不等式和能量扰动法,对一类具有非线性二阶边界条件的波动方程整体解的衰减性做进一步研究,证明了解的衰减率和外力f(x,t)之间的关系.
关键词 衰减率 非线性二阶边界条件 能量扰动法
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具有非线性Neumann边界条件的非局部反应扩散方程解的爆破时间的下界估计
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作者 方钟波 杨蕊 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期145-148,共4页
侧重研究具有非局部源和非线性Neumann边界条件的反应扩散方程解的爆破现象。适当的辅助函数构造法与微分不等式技巧相结合,建立了解发生爆破时爆破时间的下界。
关键词 反应扩散方程 非局部源 非线性Neumann边界 爆破时间的下界
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