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题名三维位势问题的梯度边界积分方程的新解法
被引量：2
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作者
董荣荣
张超
张耀明
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机构
山东理工大学数学与统计学院
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2020年第2期472-479,共8页
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基金
山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA021)。
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文摘
三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题.已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算.本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法.该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解.值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差.辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.
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关键词
位势问题
梯度边界积分方程
强奇异积分
辅助边值问题法
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Keywords
potential problem
gradient boundary integral equation
strongly singular integrals
auxiliary boundary value problem
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分类号
O343.2
[理学—固体力学]
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题名注射模三维温度场的数值分析
被引量：5
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作者
陈静波
张世勋
何领好
申长雨
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机构
郑州大学橡塑模具国家工程研究中心
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出处
《郑州大学学报（工学版）》
CAS
2003年第2期9-14,共6页
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基金
河南省杰出青年科学基金资助项目(0212002000)
国家杰出青年科学基金资助项目(10225211)
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文摘
考虑到注射模的结构特点(型腔为狭缝面,冷却孔细长),通过边界方程及边界梯度方程的耦合,推导出求解注射模三维温度场的边界积分方程,并给出了计算基本解积分的数值方法及高阶奇异积分的解析方法;最后通过实例说明了数值分析在冷却系统设计中的应用.
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关键词
注射模
三维温度场
注塑成型
边界方程
边界梯度方程
边界积分方程
冷却系统设计
数学模型
控制方程
耦合分析
数值分析
系数矩阵
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Keywords
injection mold
temperature field
numerical analysis
boundary integral equation
boundary element
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分类号
TQ320.52
[化学工程—合成树脂塑料工业]
O482.2
[理学—固体物理]
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