热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题 被引量：5

1

作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期25-29,共5页

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题（或Ｓｔｅｆａｎ问题）进行了研究．通过适当的变换，将问题转化成一等价的积分方程组，然后应用压缩映象原理，给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果．

关键词 反问题 热传导方程 非线性边界条件 STEFAN问题

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具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英) 被引量：3

2

作者 林支桂 谢春红 王明新 《应用数学》 CSCD 1998年第1期96-100,共5页

本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u^q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）^(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）^(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1... 本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u^q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）^(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）^(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1且r=1／[2（q-1）]如p≤2q-1. 展开更多

关键词 半线性热方程 非线性边界条件 爆破速度

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奇异非线性常微分方程非线性边界条件非负解的存在性 被引量：3

3

作者 杨会生 杨作东 《应用数学》 CSCD 1998年第3期109-113,共5页

本文证明了非负解的存在性．这里（S）＝|S|P－2S，P＞1．

关键词 边值问题 非线性边界条件 非负解 常微分方程

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非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性 被引量：1

4

作者 李晓军 孙中喜 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期867-870,共4页

考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.

关键词 反应-扩散 非线性边界条件 吸引子

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带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：1

5

作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期307-316,共10页

主要研究一组带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组非平凡解的存在性和多解性.利用山路引理和Ekeland变分准则,得到当λ属于特定区间时,此方程组至少存在两个非平凡解.

关键词 存在性 多解性 非齐次 非线性边界条件

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带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题 被引量：1

6

作者 王术 王新明 《应用数学》 CSCD 1997年第1期74-79,共6页

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．

关键词 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP 热传导方程

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具有非线性边界条件的琴弦振动：京胡“开花音”的声学研究 被引量：2

7

作者 蔡振家 《黄钟（武汉音乐学院学报）》 CSSCI 北大核心 2008年第4期168-174,共7页

京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率... 京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率约为1.7kHz。演奏开花音时,琴弦接触手指的时间间隔长短不定,但通常短于0.5毫秒,此测量值与其截止频率大致吻合。 展开更多

关键词 京胡 非线性边界条件 音色 频谱

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

8

作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：2

9

作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页

该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形

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一类具有非线性边界条件的p-Laplacian方程的多个解(英文)

10

作者 欧增奇 陈清明 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期15-20,共6页

利用Ekeland变分原理和山路引理,一个三临界点定理分别得到一个关于一类p-Laplacian方程解的存在性的结果.

关键词 P-LAPLACIAN方程 共振 非线性边界条件 临界点定理

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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性与不存在性

11

作者 陈友朋 谢春红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期881-889,共9页

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性.通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件.作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便.

关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体存在性 有限时刻爆破 上下解

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一类具非线性二阶边界条件的波动方程衰减率(英文)

12

作者 达芳 韩献军 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期31-35,共5页

利用一个比较不等式和能量扰动法,对一类具有非线性二阶边界条件的波动方程整体解的衰减性做进一步研究,证明了解的衰减率和外力f(x,t)之间的关系.

关键词 衰减率 非线性二阶边界条件 能量扰动法

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关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow－up现象

13

作者 穆春来 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第S1期126-132,共7页

本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象．该于如此现象我们已经得到一些结果，这里我们的目的是放松边界函数ｆ（ｕ）的假设，得到类似结果．

关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP

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一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题

14

作者 潘佳庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1201-1207,共7页

利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致... 利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致收敛到零· 展开更多

关键词 非线性边界条件 第二初边值问题 解 拟线性抛物型方程 快扩散方程

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带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制

15

作者 张亚超 刘军军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1459-1468,共10页

无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右... 无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性. 展开更多

关键词 波动方程 非线性边界条件 干扰估计器 输出反馈稳定

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非线性边界条件下一类偏微分方程组解的存在性 被引量：1

16

作者 李银玉 王银珠 +1 位作者 赵嬛嬛 陈金梅 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期757-759,768,共4页

同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类弯曲与扭转联合作用下的有部分不同的方程组,研究了弯曲与扭转联合作用下的非线性梁方程组的初边值问题,并运用Faedo-Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下方程组整体解的存在性。

关键词 非线性边界条件 整体解 非线性梁

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一类带有非线性边界条件和Hardy项的凸凹非线性问题(英文) 被引量：1

17

作者 李虎 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期9-13,共5页

通过对偶喷泉定理,证明了当参数λ很小且,1<q<2<p≤2*=2N/(N-2),0≤μ<μ*,时,方程{-Δu+u-μu|x|2=|u|p-2uu∈Ω\{0}uν=λ|u|q-2uu∈Ω有无穷多个解.

关键词 临界指数 对偶喷泉定理 非线性边界条件

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具有记忆项的基尔霍夫型梁方程在非线性边界条件下的整体解 被引量：1

18

作者 张鸿 王旦霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期388-394,共7页

利用Galerkin方法,研究一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型,utt+uxxxx-∫t0k(t-τ)uxxxxdτ-M(∫L0|ux|2dx)uxx=0在[0,L]×R+,这个梁的振动模型具有固定端x=0和非线性支撑端x=L,通过在x=L处添加阻尼结构来研究该方程的整体解.

关键词 GALERKIN方法 基尔霍夫型梁方程 非线性边界条件 整体解

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带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构 被引量：1

19

作者 苏艳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期945-951,共7页

用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ>0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};... 用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ>0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};p:[0,N+1]Z→+,q,a:[1,N]Z→R^+且对k∈[1,N]Z,a(k)>0;g_1∈C(R^+×R^+×R^+,R^+);g_2∈C(R^+×R^+×(-∞,0],R^+);f∈C(R^+,R~^+). 展开更多

关键词 差分方程 非线性边界条件 正解 Dancer分歧理论

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关于一类带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程(英文)

20

作者 满守东 章国庆 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期181-186,共6页

本文研究了一类带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程.在比常用的经典条件弱的假设条件下,得到该方程所对应的能量泛函存在有界Palais-Smale序列.然后,利用山路引理,得到该方程非平凡解的存在性.最后,给出一个例子,说明所给的条件比经典... 本文研究了一类带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程.在比常用的经典条件弱的假设条件下,得到该方程所对应的能量泛函存在有界Palais-Smale序列.然后,利用山路引理,得到该方程非平凡解的存在性.最后,给出一个例子,说明所给的条件比经典条件弱. 展开更多

关键词 有界Palais—Smale序列 非线性边界条件 山路引理 非平凡解

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