弹性力学的一种边界无单元法 被引量：66

1

作者 程玉民 陈美娟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期181-186,共6页

首先对移动最小二乘逼近法进行了研究,针对其容易形成病态方程组的缺点,提出了以带权的正交函数作为基函数的方法——改进的移动最小二乘逼近法.改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小、精度高,且不会形成病态方程组.然后,将弹性力... 首先对移动最小二乘逼近法进行了研究,针对其容易形成病态方程组的缺点,提出了以带权的正交函数作为基函数的方法——改进的移动最小二乘逼近法.改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小、精度高,且不会形成病态方程组.然后,将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合,提出了弹性力学的一种边界无单元法.这种边界无单元法是边界积分方程的无网格方法,与原有的边界积分方程的无网格方法相比,该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量,是边界积分方程无网格方法的直接解法,更容易引入边界条件,且具有更高的精度.最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例,并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论. 展开更多

关键词 弹性力学 移动最小二乘逼近法 权函数 紧支域 边界无单元法 无网格方法

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边界无单元法计算薄板弯曲问题 被引量：4

2

作者 王乐生 张伟星 《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第4期121-124,共4页

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.

关键词 无单元法 薄板弯曲 边界积分方程 边界无单元法

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势问题的重构核粒子边界无单元法

3

作者 秦义校 程玉民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期898-905,共8页

将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法。推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界... 将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法。推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式。重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度。最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性。 展开更多

关键词 重构核粒子法 形函数 边界积分方程 势问题 POISSON方程 边界无单元法

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钢筋混凝土板分析的边界无单元法

4

作者 张伟刚 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2006年第3期1-3,共3页

提出了求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界无单元法,使求解边界积分方程容易。算例表明,方法简单,精度高。

关键词 钢筋混凝土板 边界无单元法 边界积分方程

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二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法 被引量：1

5

作者 陈林冲 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第4期470-484,共15页

针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效... 针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数,详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例,表明了该方法可取得较高的可行性和有效性. 展开更多

关键词 内外边值问题 插值型边界无单元法 正则化 强奇异积分 幂级数

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插值型无单元Galerkin比例边界法与有限元法的耦合在压电材料断裂分析中的应用 被引量：4

6

作者 陈莘莘 王娟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1258-1267,共10页

插值型无单元Galerkin比例边界法是一种只需在边界上采用插值型无单元Galerkin法离散且无需基本解的半解析方法,能有效求解压电材料的断裂问题.为进一歩提高这种方法的适用性,该文提出了一种用于压电材料断裂分析的插值型无单元Galerki... 插值型无单元Galerkin比例边界法是一种只需在边界上采用插值型无单元Galerkin法离散且无需基本解的半解析方法,能有效求解压电材料的断裂问题.为进一歩提高这种方法的适用性,该文提出了一种用于压电材料断裂分析的插值型无单元Galerkin比例边界法耦合有限元法(finite element method,FEM)的分析方法.裂纹周边一定范围的计算域采用插值型无单元Galerkin比例边界法离散,其余区域采用FEM离散.插值型无单元Galerkin比例边界法方程和FEM方程的耦合可利用界面两侧广义位移的连续条件方便地实现.最后,给出了两个数值算例验证了该文所提方法的有效性. 展开更多

关键词 压电材料 断裂力学 插值型无单元Galerkin比例边界法 强度因子

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反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法 被引量：4

7

作者 陈莘莘 王娟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期57-61,共5页

将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加... 将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数。在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法。最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题。 展开更多

关键词 反平面断裂问题 无单元伽辽金比例边界法 移动最小二乘法 应力强度因子 半解析

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新型边界积分方程的无单元解及其应用 被引量：2

8

作者 李树忱 周锦添 李术才 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期2549-2552,2559,共5页

目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基... 目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基本的未知量是由边界上的面力和边界上位移密度函数构成的复变量边界函数H(t)。文中应用的边界积分公式和Muskhelishvili的积分公式直接相关。将无网格构造方法引入新型的边界积分方程,建立了新型的边界无单元法。应用该方法详细分析了含隧道和裂纹间相互关系等问题,其数值结果与解析结果吻合很好,说明该方法的正确性和可行性。 展开更多

关键词 移动最小二乘逼近法 新型边界积分方程 边界无单元法 裂隙岩体 应力强度因子

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复变量移动最小二乘法及其应用 被引量：41

9

作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法

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弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法 被引量：1

10

作者 张伟刚 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2006年第2期25-27,共3页

弹性地基上钢筋混凝土板的弯曲,一直是工程师所十分关切的问题,本文提出了求解弹性地基上钢筋混凝土板的边界无单元法,使在很少几个自由度下就可有较高的精度。

关键词 弹性地基 钢筋混凝土板 边界无单元法

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基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题 被引量：1

11

作者 王峰 陈佳莉 +3 位作者 陈灯红 范勇 李志远 何卫平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1483-1492,共10页

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了... 采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态. 展开更多

关键词 无单元伽辽金比例边界法 滑动Kriging插值 热传导 比例边界有限元法

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热传导问题的数值分析方法概述

12

作者 冯晓燕 贺熙 +2 位作者 游小龙 周林凯 单保平 《大众标准化》 2022年第16期91-93,共3页

为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申... 为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申出插值型无单元伽辽金比例边界法对研究热传导问题的新思路。 展开更多

关键词 热传导问题 数值分析方法 进展 插值型无单元伽辽金比例边界法

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薄板弯曲计算的一个新途径 被引量：1

13

作者 张伟星 《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第5期112-115,共4页

将无单元法与薄板弯曲问题的边界积分方程方法相结合,用非奇异基本解建立边界积分方程,提出了无奇异积分的边界无单元法.以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点.计算结果表明,无奇异积分的边界单元... 将无单元法与薄板弯曲问题的边界积分方程方法相结合,用非奇异基本解建立边界积分方程,提出了无奇异积分的边界无单元法.以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点.计算结果表明,无奇异积分的边界单元法计算薄板问题计算量小,精度高. 展开更多

关键词 边界无单元法 非奇异基本解 权函数 正交函数

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青岛理工大学学报2006年第27卷总目次

14

《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第6期139-146,共8页

关键词 边界无单元法 青岛理工大学 学报 连续出版物 目次

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