三维Laplace方程边界元中线性单元的精确积分法 被引量：6

1

作者 袁政强 黄剑 祝家麟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期117-120,共4页

边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分 ,当配置点接近积分单元时 ,计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解 ,但计算难度增大。本文采用积分区域变换 ,将三维Laplace问题的二维积分化为... 边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分 ,当配置点接近积分单元时 ,计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解 ,但计算难度增大。本文采用积分区域变换 ,将三维Laplace问题的二维积分化为一维积分 ,这样奇异积分和非奇异积分能采用精确积分的方法计算 ,使求解精度 。 展开更多

关键词 边界元 LAPLACE方程 精确积分

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三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法 被引量：5

2

作者 秦太验 陈卫江 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期481-485,共5页

利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组，并联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法．在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型，以提高... 利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组，并联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法．在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型，以提高数值结果的精度．最后计算了若干典型例子的应力强度因子． 展开更多

关键词 三维有限体 裂纹 超奇异积分方程 边界元

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复杂地质构造的边界元-体积元波动方程数值模拟 被引量：9

3

作者 于更新 李东平 +1 位作者 符力耘 蒋韬 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期107-111,共5页

针对多种复杂油气藏构造所呈现的分层、层内介质非均匀及分界面复杂等特点,本文推出一套高精度的基于边界元法的数值模拟算法。该方法将边界积分表达式与Lipmann-Schwinger积分方程相结合,在边界散射基础上考虑了非均匀介质的体散射影响... 针对多种复杂油气藏构造所呈现的分层、层内介质非均匀及分界面复杂等特点,本文推出一套高精度的基于边界元法的数值模拟算法。该方法将边界积分表达式与Lipmann-Schwinger积分方程相结合,在边界散射基础上考虑了非均匀介质的体散射影响,使之可适用于任意复杂构造的正演模型。采用变单元算法、改进的分块高斯消元法和无限元吸收边界等技术,提高了计算精度和计算效率。数值模拟试验结果证明了该方法的实用性和有效性。 展开更多

关键词 边界元一体积元积分方程 数值模拟 广义Lipmann-Schwinger积分方程 地震波传播 复杂介质

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统一边界积分方程和统一边界元方程

4

作者 袁建生 谢羲 邵汉光 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第2期10-24,共15页

利用泛函分析和广义正则方程得到一个统一算子方程,能够描述几乎一切物理学科的所有边值问题。例如电动力学、固体力学、流体力学、热力学等物理学科的边值问题。从该统一算子方程得到一个统一边界积分方程。对该积分方程进行离散得到... 利用泛函分析和广义正则方程得到一个统一算子方程,能够描述几乎一切物理学科的所有边值问题。例如电动力学、固体力学、流体力学、热力学等物理学科的边值问题。从该统一算子方程得到一个统一边界积分方程。对该积分方程进行离散得到一个统一边界元方程。统一边界积分方程和统一边界元方程能够代表几乎一切物理学科中所有边值问题的边界积分方程和边界元方程。统一方程理论是系统地研究边界元理论以及利用边界元分析各种物理系统的强有力工具,是开发数值计算专家系统不可缺少的理论基础。本文附录给出了电动力学、固体力学、流体力学和热力学中一些边值问题的详细实例,用以具体说明统一理论的广泛适用性。 展开更多

关键词 边界积分方程 边界元方程 电磁场

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用积分方程离散——边界元法解含热源的稳态三维热应力问题

5

作者 王文全 何宪刚 《机械设计与制造》 北大核心 1998年第2期19-20,共2页

在无热源的稳态热弹性问题中，边界元法（ＢＥＭ）不需要区域积分。但在含热源时区域积分是必须的。本文提出了含有不均匀热源的稳态三维热应力问题，可用边界元法容易地解决而不需要区域积分。这种方法也可以推广用在复杂热源的稳态热... 在无热源的稳态热弹性问题中，边界元法（ＢＥＭ）不需要区域积分。但在含热源时区域积分是必须的。本文提出了含有不均匀热源的稳态三维热应力问题，可用边界元法容易地解决而不需要区域积分。这种方法也可以推广用在复杂热源的稳态热应力问题。但是在这种情况下，区域必须分成小的“元素”（子域），使热量发生时的分布满足Ｌａｐｌａｃｅ方程。 展开更多

关键词 边界元 热应力 稳态 三维 热源 积分方程

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复杂地表边界元-体积元波动方程数值模拟 被引量：12

6

作者 管西竹 符力耘 +1 位作者 陶毅 于更新 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期2357-2367,共11页

复杂近地表引起来自深部构造的地震反射信号振幅和相位的异常变化,是影响复杂近地表地区地震资料品质的主要原因.本文采用边界元体积元方法,通过求解含复杂地表的波动积分方程,来模拟地震波在复杂近地表构造中的传播.其中,边界元法模拟... 复杂近地表引起来自深部构造的地震反射信号振幅和相位的异常变化,是影响复杂近地表地区地震资料品质的主要原因.本文采用边界元体积元方法,通过求解含复杂地表的波动积分方程,来模拟地震波在复杂近地表构造中的传播.其中,边界元法模拟地形起伏和表层地质结构对地震波传播的影响;体积元法模拟起伏地表下非均质低降速层的影响.与其他数值模拟方法比较,其主要优点为几何上精确描述不规则地表界面,实现精确模拟自由表面对地震波的边界散射;显式应用近地表地层界面的连续边界条件,实现半解析的数值模拟;分区处理近地表复杂结构,有效模拟复杂地表下非均匀介质对地震波场的体散射.数值试验结果表明了该方法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 复杂近地表 地震波传播 波动积分方程数值模拟 边界元一体积元方法 近地表散射噪声

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直接边界元法中边界积分的解析处理 被引量：12

7

作者 张耀明 孙焕纯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期593-603,共11页

确立了平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分·　数值算例表明它具有较高的精度和效率·　特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度·

关键词 平面位势问题 解析法 弹性力学 边界元 边界积分 数值求解 直接变量边界积分方程

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边界元素法中有关积分的计算方法(Ⅰ)柱状边界条件下对空间立体角积分的计算 被引量：3

8

作者 刘福平 李善军 张庚骥 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第5期423-428,共6页

利用任意闭合曲面对曲面外任一点所张立体角为零的特点将柱状边界条件下对柱侧面的积分转变为对柱底面的积分，并将其表示成椭圆积分的形式．

关键词 立体角 椭圆积分 边界元 柱状边界 积分方程

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边界元素法中有关积分的计算方法(Ⅱ)柱状边界条件下对曲面积分及椭圆积分的计算 被引量：3

9

作者 刘福平 李善军 张庚骥 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第5期429-432,共4页

在柱状边界条件下将对柱侧面的曲面积分表示成一维积分，同时还给出了椭圆积分的计算方法，由对空间立体角积分的算例可知，其计算的速度有了显著的提高．

关键词 立体角 积分方程 椭圆积分 边界元 柱状边界

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直接边界元法奇异积分的研究

10

作者 于永南 仇伟德 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1992年第1期61-67,共7页

在用直接边界元法解决弹性问题时,当场点与加载点重合时,边界积分方程将出现奇异.为了减少计算误差,有必要求出奇异积分的解析式.应用高等数学基本理论推导出二维弹性问题直接边界元法奇异积分的解析式,采用线性单元离散边界,求出了奇... 在用直接边界元法解决弹性问题时,当场点与加载点重合时,边界积分方程将出现奇异.为了减少计算误差,有必要求出奇异积分的解析式.应用高等数学基本理论推导出二维弹性问题直接边界元法奇异积分的解析式,采用线性单元离散边界,求出了奇异的对角线子矩阵元素的解析表达式.根据理论推导的结果,编制了相应的计算程序.可用于分析弹性二维问题的位移场和应力场. 展开更多

关键词 积分方程 奇异积分 解析解 边界元

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边界元法中域积分处理方法研究

11

作者 张扬 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第5期100-103,共4页

需将整个区域Ω离散,这将使边界元法的优点不能体现.为了消除这一不足,学者们提出了各种解决办法,如伽辽金张量法、特解法、蒙特卡罗法等.本文提出改进蒙特卡罗法和基本解法.

关键词 边界元 边界积分方程 研究

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带超强奇异积分的Galerkin边界元法

12

作者 张玲玲 祝家麟 +2 位作者 林鑫 张守贵 王贵学 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期115-118,共4页

当采用Calderon投影的第二个表达式的直接边界公式解Laplace方程的Neumann问题时,需求解含超强奇异性的第一类Fredholm积分方程。为了克服积分方程的奇异性,采用Galerkin边界元方法,利用广义函数的分部积分公式,把对积分核的两阶导数转... 当采用Calderon投影的第二个表达式的直接边界公式解Laplace方程的Neumann问题时,需求解含超强奇异性的第一类Fredholm积分方程。为了克服积分方程的奇异性,采用Galerkin边界元方法,利用广义函数的分部积分公式,把对积分核的两阶导数转移为未知边界量的旋度。对二维问题,采用线性单元时,边界旋度可离散为常向量,从而得到简单的计算公式,避免了超强奇异积分数值计算的困难。数值算例验证了这种方法的有效性和实用性。 展开更多

关键词 Galerkin边界元 超强奇异积分 LAPLACE方程 NEUMANN问题

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弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程 被引量：4

13

作者 张耀明 张作泉 +1 位作者 孙焕纯 吕和祥 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期223-226,共4页

建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有直接变量的等价边界积分方程。传统的直接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此进行了深入的讨论。

关键词 边界元 薄板弯曲问题 等价 边界积分方程

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弹性薄板弯曲问题的等价的边界积分方程 被引量：8

14

作者 张耀明 孙焕纯 杨家新 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第11期1125-1132,共8页

用非解析开拓数学方法建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有间接变量的等价边界积分方程 ,并采用变分法进行了严格的说明·　以往出现的三种间接变量边界积分方程 ,它们都不是等价的 ,对此我们进行了深入的讨论·

关键词 弯曲问题 边界元 边界积分方程 弹性薄板

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弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程 被引量：5

15

作者 张耀明 孙焕纯 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期13-19,共7页

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界无法中的柯西主值（ＣＰＶ）积分和ＨａｄａｍａｒｄＦｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ（ＨＦＰ）积分的计算．在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建... 将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界无法中的柯西主值（ＣＰＶ）积分和ＨａｄａｍａｒｄＦｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ（ＨＦＰ）积分的计算．在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统． 展开更多

关键词 弯曲 薄板 弹性 边界元 边界积分方程

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二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法 被引量：2

16

作者 董海云 祝家麟 张守贵 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期122-125,共4页

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的D irichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对La-place方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方... 用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的D irichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对La-place方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的. 展开更多

关键词 LAPLACE方程 直接边界积分方程 Galerkin边界元法 线性元

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平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解法 被引量：2

17

作者 向瑞银 祝家麟 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期128-131,共4页

把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分... 把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分的解析公式.数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结:E(u)=0(h2) 展开更多

关键词 GALERKIN方法 STOKES方程 边界元 线性单元 解析积分

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弹性力学平面问题的无奇异边界积分方程 被引量：1

18

作者 张耀明 孙焕纯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期321-325,共5页

将弹性力学平面问题归化成无奇异边界积分方程 ,避免了传统的边界元法中的柯西主值(CPV)积分和 Hadamard- Finite- Parts(HFP)积分的计算。建立完整的数值求解体系。

关键词 边界元 无奇异边界积分方程 弹性力学 平面问题

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热载荷作用下平面裂纹问题的奇异积分方程与边界无法 被引量：1

19

作者 徐春晖 秦大验 华云龙 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期357-364,共8页

从边界积分方程出发，导出了二维裂纹体热传导问题及热弹性问题的积分方程组，继而使用奇异积分方程与边界元相结合的方法，为其建立了相应的数值求解方法．此外，利用奇异积分方程的主部分析法，严格地证明了裂纹尖端温度梯度场的１／... 从边界积分方程出发，导出了二维裂纹体热传导问题及热弹性问题的积分方程组，继而使用奇异积分方程与边界元相结合的方法，为其建立了相应的数值求解方法．此外，利用奇异积分方程的主部分析法，严格地证明了裂纹尖端温度梯度场的１／ｒ～（１／ｒ）奇异性，并且给出了奇性温度梯度场的精确解．最后．对一些典型例子，做了数值计算． 展开更多

关键词 奇异积分方程 边界元 热载荷 平面裂纹问题

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用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法 被引量：2

20

作者 金朝嵩 《重庆建筑工程学院学报》 CSCD 1990年第3期30-39,共10页

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后... 本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解,并进行了误差倍计。 展开更多

关键词 位势 边界元 积分方程

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