一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

1

作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多

关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件

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一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题 被引量：14

2

作者 吴有萍 姚静荪 庄红艳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期288-294,共7页

运用合成展开法,构造了一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了该问题解的存在性和渐近解的一致有效性.

关键词 奇摄动 双参数 非线性边值条件

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不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题 被引量：1

3

作者 刘衍胜 綦建刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期72-78,共7页

考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果... 考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果分别改进和推广了Ｎｉｅｔｏ（１９９２）与Ｈｅｉｒｋｋｉｌａ（１９９４）等人相应结果。 展开更多

关键词 不连续条件 二阶非线性微分方程 边值问题 单边Lipschtiz条件 比较定理 单调迭代

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一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题

4

作者 潘佳庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1201-1207,共7页

利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致... 利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致收敛到零· 展开更多

关键词 非线性边界条件 第二初边值问题 解 拟线性抛物型方程 快扩散方程

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非线性椭圆型边值问题解的存在性 被引量：4

5

作者 邵荣 牛欣 沈祖和 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期89-97,共9页

Hilbert空间方法被用于一类二阶半线性椭圆型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性·

关键词 非线性 椭圆型边值问题 解 存在性 HILBERT空间 强制条件 紧 嵌入 椭圆型方程

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Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题 被引量：6

6

作者 谢永红 杨贺菊 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期163-171,共9页

利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理,讨论了Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.

关键词 实CLIFFORD分析 向量值函数 非线性边值问题

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非线性三阶方程三点边值问题解的存在性 被引量：2

7

作者 史希福 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期1-7,共7页

本文使用上下解方法,给出了具非线性边界条件的非线性三阶方程三点进值问题( ) y″=f(t,y,y′,y″) g(y(α),y′(α),y″(α))=0,y(b)=y_1,k(y(c),y′(c),y″(c)=0解存在的充分条件,据作者所知,这类边值问题,至今尚无人讨论过。

关键词 非线性 边界条件 三点边值问题

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n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题 被引量：2

8

作者 刘颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-15,共6页

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

关键词 n阶非线性微分方程 四点边值问题 上下解 存在性 惟一性 三点边值问题 边界条件

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一类非线性多点边值问题正解的存在性 被引量：3

9

作者 任景莉 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第4期10-14,共5页

应用锥上的不动点理论 ,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u" +a(t) f (u) =0 ,　 t∈ (0 ,1 ) ,u′(0 ) =∑m-2i=1biu′(ξi) ,　 u(1 ) =∑m-2i=1aiu(ξi) ,　　　　其中 ,ξi ∈ (0 ,1 ) ,0 <ξ1<ξ2 <… <ξm-2 &l... 应用锥上的不动点理论 ,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u" +a(t) f (u) =0 ,　 t∈ (0 ,1 ) ,u′(0 ) =∑m-2i=1biu′(ξi) ,　 u(1 ) =∑m-2i=1aiu(ξi) ,　　　　其中 ,ξi ∈ (0 ,1 ) ,0 <ξ1<ξ2 <… <ξm-2 <1 ,在 f0 =f∞ =∞或 f0 =f∞ 展开更多

关键词 非线性多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点理论 充分条件 常微分方程

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Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文) 被引量：1

10

作者 张晓燕 房庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期7-12,共6页

本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。

关键词 混合型微分方程-积分方程 周期边值问题 单调迭代方法 锥理论 BANACH空间 非线性 比较定理 极值解

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一类二阶中立型非线性双曲方程边值问题解的振动性 被引量：1

11

作者 杨雯抒 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期29-34,共6页

本文讨论了一类二阶中立型非线性双曲方程的边值问题 ,给出了该类方程在三类边界条件下的解的振动条件 。

关键词 二阶中立型非线性双曲方程 边值问题 解 连续偏差变元 振动性 振动条件

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有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程

12

作者 柯媛元 刘幸东 +1 位作者 王泽佳 孔丽英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期383-384,共2页

利用打靶法、上下解方法和不动点定理等工具,研究有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程.分别在径向稳态情形、非径向稳态情形及非稳态情形下,得到了方程解的存在性以及孔点的性质.

关键词 有孔区域 非局部边值条件 非线性扩散方程

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

13

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 Volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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一类奇异非线性两点边值问题

14

作者 李兆兴 王俊禹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期240-243,共4页

利用打靶法建立一类奇异非线性两点边值问题正解的存在惟一性定理

关键词 奇异非线性两点边值问题 正解惟一性定理 打靶法 压缩映射 LIPSCHITZ条件

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一类具有部分自由边界的非线性边值问题

15

作者 杨孝平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期391-396,共6页

本文应用变分法结合测度方程，投影延拓等技巧在一定的条件下，给出形如（１．１）的含自然增长条件的具有部分自由边界约束的边值问题解之存在性．

关键词 自由边界 自然增长条件 有界解 边值问题 非线性

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非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点(英文)

16

作者 魏利 樊树新 Ravi P.Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期371-379,共9页

本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强... 本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解本文采用新的构造算子和拆分方程的方法。 展开更多

关键词 单调算子 零点 广义p-Laplacian算子 CARATHEODORY条件 非线性椭圆边值问题

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脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

17

作者 刘永清 王伟 《华南理工大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第5期-,共6页

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。

关键词 边值问题 非线性系统 脉冲 适定边界条件 Green函数矩阵 分布导数/广义系统 测度型微分系统

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再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程 被引量：2

18

作者 刘宏影 吕学琴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期928-936,共9页

该文主要研究了一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题,并着重说明了用此种方法得到的解的一致收敛性.同时给出了算例说明了该方法的有效性.

关键词 配置法 积分边值条件 四阶非线性微分方程 再生核空间

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一类带Nuemann边值条件的非线性椭圆方程的先验估计(英文)

19

作者 刘嘉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期267-269,共3页

证明了一类带 Nuemann边值条件的非线性的椭圆方程的解的先验估计 .

关键词 先验估计 椭圆方程 Nuemann边值条件 非线性

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具有不连续非线性项和Robin边值条件的半线性椭圆型方程解的多重性

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作者 张晶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期86-94,共9页

该文基于Banach空间,利用非光滑局部环绕方法考虑有界区域上具有不连续非线性项和Robin边值条件的半线性椭圆型方程解的存在性和多重性.

关键词 Robin边值条件 不连续非线性项 非光滑局部环绕

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