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求解弹性波方程的辛RKN格式
被引量：
5
1
作者
刘少林
李小凡
+1 位作者
汪文帅
朱童
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第4期1355-1366,共12页
将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与...
将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式.对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式.发现此两种格式为同一格式.新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散.在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势,数值实验进一步证实了理论分析的正确性.
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关键词
弹性波方程
辛rkn格式
稳定性条件
频散关系
有限差分法
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职称材料
求解声波方程的辛RKN格式
被引量：
4
2
作者
刘少林
李小凡
+1 位作者
刘有山
陈世仲
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第12期4197-4205,共9页
将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过...
将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过分析声波的时间演进方程的稳定性,选择不同的辛系数使演进方程更稳定,并得到了另一种更为稳定辛格式;在频散关系分析中,选择使数值频散最小的辛系数,得到第三种最小频散辛格式.在理论分析中,这组辛RKN格式相比常见格式在精度控制、数值频散压制以及稳定性提升等方面均具有明显优势;在数值实验中,通过具体算例验证了理论分析的正确性.
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关键词
声波波场
辛rkn格式
截断误差
稳定性
频散关系
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职称材料
题名
求解弹性波方程的辛RKN格式
被引量：
5
1
作者
刘少林
李小凡
汪文帅
朱童
机构
中国科学院地质与地球物理研究所
宁夏大学数学与计算机学院
中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院
出处
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第4期1355-1366,共12页
基金
国家自然科学基金(41174047,40874024和41204041)资助
文摘
将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式.对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式.发现此两种格式为同一格式.新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散.在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势,数值实验进一步证实了理论分析的正确性.
关键词
弹性波方程
辛rkn格式
稳定性条件
频散关系
有限差分法
Keywords
Elastic wave equation
rkn
Dispersion relation
Stability condition
Finitedifference method
分类号
P631 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
求解声波方程的辛RKN格式
被引量：
4
2
作者
刘少林
李小凡
刘有山
陈世仲
机构
中国科学院地质与地球物理研究所中国科学院地球深部研究重点实验室
中国科学院大学
出处
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第12期4197-4205,共9页
基金
国家自然科学基金(41174047
40874024)资助
文摘
将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过分析声波的时间演进方程的稳定性,选择不同的辛系数使演进方程更稳定,并得到了另一种更为稳定辛格式;在频散关系分析中,选择使数值频散最小的辛系数,得到第三种最小频散辛格式.在理论分析中,这组辛RKN格式相比常见格式在精度控制、数值频散压制以及稳定性提升等方面均具有明显优势;在数值实验中,通过具体算例验证了理论分析的正确性.
关键词
声波波场
辛rkn格式
截断误差
稳定性
频散关系
Keywords
Acoustic wave, Symplectic RNK scheme, Truncated error, Stability, Dispersionrelation
分类号
P631 [天文地球—地质矿产勘探]
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职称材料
题名
作者
出处
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1
求解弹性波方程的辛RKN格式
刘少林
李小凡
汪文帅
朱童
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015
5
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职称材料
2
求解声波方程的辛RKN格式
刘少林
李小凡
刘有山
陈世仲
《地球物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
4
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职称材料
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