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一类多重积分蒙特卡罗近似求解及其局部加权回归拟合
被引量：
1
1
作者
许昌林
舒洪铭
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2022年第4期222-234,共13页
从概率论角度出发,通过构造随机变量序列及其分布,结合辛钦大数定律和依概率收敛,对一类n重积分的极限问题进行证明;利用多维连续型随机变量数学期望和重积分之间的关系,对n重积分进行离散化处理,在此基础上构造蒙特卡罗算法,并对给出...
从概率论角度出发,通过构造随机变量序列及其分布,结合辛钦大数定律和依概率收敛,对一类n重积分的极限问题进行证明;利用多维连续型随机变量数学期望和重积分之间的关系,对n重积分进行离散化处理,在此基础上构造蒙特卡罗算法,并对给出的一类n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算;在蒙特卡罗法近似计算结果的基础上,利用局部加权回归对计算结果进行拟合,利用R软件给出蒙特卡罗法和局部加权回归拟合过程的可视化,当重积分重数n不断增加时,近似计算结果和回归拟合曲线都能很好地逼近极限值;对一类n重积分极限中的参数进行修正,并将文献给出的在固定区域[0,1]×[0,1]×…×[0,1]上一类n重积分极限的结论推广至一般区域[0,u]×[0,u]×…×[0,u]上,然后利用蒙特卡罗法对一般区域上n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算,并利用局部加权回归对其进行拟合,从而进一步验证结论的合理性。
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关键词
重积分极限
辛钦大数定律
依概率收敛
蒙特卡罗算法
局部加权回归。
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职称材料
题名
一类多重积分蒙特卡罗近似求解及其局部加权回归拟合
被引量：
1
1
作者
许昌林
舒洪铭
机构
北方民族大学数学与信息科学学院
北方民族大学宁夏智能信息与大数据处理重点实验室
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2022年第4期222-234,共13页
基金
国家自然科学基金项目(62066001)
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03238)
国家级大学生创新创业训练计划项目(S2020-11407-027G)。
文摘
从概率论角度出发,通过构造随机变量序列及其分布,结合辛钦大数定律和依概率收敛,对一类n重积分的极限问题进行证明;利用多维连续型随机变量数学期望和重积分之间的关系,对n重积分进行离散化处理,在此基础上构造蒙特卡罗算法,并对给出的一类n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算;在蒙特卡罗法近似计算结果的基础上,利用局部加权回归对计算结果进行拟合,利用R软件给出蒙特卡罗法和局部加权回归拟合过程的可视化,当重积分重数n不断增加时,近似计算结果和回归拟合曲线都能很好地逼近极限值;对一类n重积分极限中的参数进行修正,并将文献给出的在固定区域[0,1]×[0,1]×…×[0,1]上一类n重积分极限的结论推广至一般区域[0,u]×[0,u]×…×[0,u]上,然后利用蒙特卡罗法对一般区域上n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算,并利用局部加权回归对其进行拟合,从而进一步验证结论的合理性。
关键词
重积分极限
辛钦大数定律
依概率收敛
蒙特卡罗算法
局部加权回归。
Keywords
multiple integral limit
Khinchin’s law of large numbers
convergence in probability
Monte Carlo algorithm
locally weighted regression
分类号
O212 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类多重积分蒙特卡罗近似求解及其局部加权回归拟合
许昌林
舒洪铭
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2022
1
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