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局部减薄缺陷圆柱壳受迫振动分析的辛方法
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作者 贾菊芳 温保岗 +2 位作者 渠广众 张全全 孙家斌 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期316-321,共6页
由于腐蚀等因素的作用,常会使压力容器和管道等圆柱壳结构的局部厚度有所减薄。局部减薄型缺陷是一种常见的体积型缺陷,此类结构不可避免地会受到外界激励而产生共振、失稳等现象,因此,含局部减薄缺陷圆柱壳的动力学响应解析分析对该类... 由于腐蚀等因素的作用,常会使压力容器和管道等圆柱壳结构的局部厚度有所减薄。局部减薄型缺陷是一种常见的体积型缺陷,此类结构不可避免地会受到外界激励而产生共振、失稳等现象,因此,含局部减薄缺陷圆柱壳的动力学响应解析分析对该类结构的安全评估具有重要理论意义。现有的解析方法多为半逆法,需要事先假定试函数,而对于局部减薄圆柱壳模型,该试函数难以构造。为解决上述问题,本文将辛方法引入含局部减薄缺陷的圆柱壳模型的受迫振动分析中,基于Reissner壳体理论建立了该类结构在哈密顿体系下的理论模型,将拉格朗日体系下的高阶偏微分方程简化为哈密顿体系下的低阶常微分方程组。随后,借助于辛共轭正交关系和辛本征解叠加法,进一步将该微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而获得原问题的解析解。数值算例验证了本文提出方法的有效性和精确性,并揭示了缺陷几何参数、阻尼因子等关键因素对圆柱壳受迫振动稳态位移响应的影响。 展开更多
关键词 圆柱壳 局部减薄缺陷 受迫振动 稳态响应 辛方法
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太阳系动力学中几种辛和类辛方法的比较 被引量:2
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作者 万晓生 黄天衣 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期462-470,共9页
辛方法是目前研究太阳系天体轨道长期演化的最佳数值方法 .它能保持哈密顿系统的主要性质而不会引入人为的耗散 ,因而可以用大步长进行长时期的数值积分 .国际文献中用于太阳系动力学定性研究的辛方法主要是Wisdom和Holman的SYA方法 ,它... 辛方法是目前研究太阳系天体轨道长期演化的最佳数值方法 .它能保持哈密顿系统的主要性质而不会引入人为的耗散 ,因而可以用大步长进行长时期的数值积分 .国际文献中用于太阳系动力学定性研究的辛方法主要是Wisdom和Holman的SYA方法 ,它是SYP方法的一种近似 .它们都采用雅可比坐标系 .在质心坐标系中建立的辛方法有传统的将动能和势能分离的SYS方法 .提出一种在质心坐标系中构造的类辛方法SYQ ,并对这 4种方法进行了较为详尽的效率分析和误差比较 ,结论是SYA和SYQ是比较好的方法 。 展开更多
关键词 辛方法 太阳系动力学 数值方法 辛方法 SYA方法 SYQ方法 天体轨道 质心坐标系
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辛方法在弹性圆板屈曲问题中的应用 被引量:5
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作者 徐新生 邱文彪 +2 位作者 付月 周震寰 褚洪杰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期530-534,共5页
在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造... 在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造出哈密顿体系,得到了该体系下的所有的本征解。数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态。数值结果表明:对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少,说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现,特别是轴对称屈曲更容易发生;对应较大分支数的临界载荷,其值相对较大且屈曲模态在径向的波纹更加复杂;同时物理常数和几何参数也会直接影响临界载荷的大小。 展开更多
关键词 弹性圆板 屈曲 哈密顿体系 辛方法
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辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲 被引量:6
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作者 徐新生 段政 +1 位作者 马源 褚洪杰 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期509-514,共6页
针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱... 针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。 展开更多
关键词 固体力学 动态屈曲 辛方法 弹性圆柱壳 哈密顿体系 耦合力
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广义Boussinesq方程的多辛方法 被引量:11
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作者 胡伟鹏 邓子辰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期839-845,共7页
广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量... 广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.对广义Boussinesq方程孤子解的数值模拟结果表明,该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 广义BOUSSINESQ方程 辛方法 孤子解 守恒律
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辛方法的校正公式 被引量:6
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作者 伍歆 黄天衣 万晓生 《天文学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期391-402,共12页
1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践.现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较,尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形,用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给... 1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践.现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较,尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形,用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给出具体的辛校正公式.又以日、木、土三体问题为模型进行数值实验,结果表明一次辛校正能提高精度,改善数值稳定性,计算效率也比较高,因而值得推荐使用.辛方法通常用大步长数值积分,这时二次辛校正并没有显著提高结果的精度,却大大增加了计算时间,不应予以推荐. 展开更多
关键词 天体力学 数值积分 辛方法 哈密顿函数
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对称法和辛方法的关系 被引量:4
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作者 黄天衣 王昌彬 赵长印 《天文学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期278-287,共10页
本文说明对称法在一定意义下是一种积分线性保守动力系统的辛方法.并指出在hλ的左半复平面上存在有一个对称法的相对稳定区域.这里,h是步长而λ是动力系统的特征根.对称法适用于不显含速度的非线性Hamilton系统,但不适... 本文说明对称法在一定意义下是一种积分线性保守动力系统的辛方法.并指出在hλ的左半复平面上存在有一个对称法的相对稳定区域.这里,h是步长而λ是动力系统的特征根.对称法适用于不显含速度的非线性Hamilton系统,但不适用于显含速度的系统. 展开更多
关键词 对称法 辛方法 轨道 HAMILTON系统
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双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法 被引量:3
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作者 周震寰 李月杰 +3 位作者 范俊海 隋国浩 张俊霖 徐新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1159-1171,共13页
在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基... 在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析. 展开更多
关键词 HAMILTON体系 辛方法 双功能梯度纳米梁系统 自由振动 解析解
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二维热粘弹性问题中的辛方法(英文) 被引量:1
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作者 张维祥 徐新生 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期200-206,共7页
在辛体系下描述了二维热粘弹性力学问题.利用辛正交归一关系和积分变换得到了对偶方程的解,即圣维南解和局部解,从而将原问题转化为寻找零本征值本征解和非零本征值本征解问题.同时给出了一种辛空间中处理端部条件问题的有效方法.根据... 在辛体系下描述了二维热粘弹性力学问题.利用辛正交归一关系和积分变换得到了对偶方程的解,即圣维南解和局部解,从而将原问题转化为寻找零本征值本征解和非零本征值本征解问题.同时给出了一种辛空间中处理端部条件问题的有效方法.根据该方法,在数值算例中讨论了端部的局部效应问题。这种辛方法和数值算法为解决其他问题提供了一种可行的思路. 展开更多
关键词 热粘弹性 对偶 本征值 局部效应 辛方法
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NFDE稳定性中的勒茹米辛方法 被引量:1
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作者 张书年 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1989年第5期613-620,共8页
本文采用勒茹米辛方法建立中立型泛函微分方程一致渐近稳定性的某些新结果,同时又提出了一种新的勒茹米辛型条件。所得结果改进并推广了关于中立型泛函微分方程经典的勒茹米辛型定理。
关键词 NFDE稳定性 勒茹米辛方法
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含弱界面结构断裂分析中辛方法
11
作者 徐新生 程显贺 +1 位作者 徐成辉 周震寰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期111-117,共7页
基于哈密顿体系,提出了一种分析含弱界面弹性材料断裂问题的辛方法.通过引入对偶变量,建立基本问题的哈密顿体系.在该体系下,问题的解可被辛本征解的级数形式所表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,以及裂纹面条件、弱界面条件和结... 基于哈密顿体系,提出了一种分析含弱界面弹性材料断裂问题的辛方法.通过引入对偶变量,建立基本问题的哈密顿体系.在该体系下,问题的解可被辛本征解的级数形式所表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,以及裂纹面条件、弱界面条件和结构外边界条件,可确定辛本征解级数的待定系数,从而得到问题的解.这样,可以获得Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子解析表达式.数值结果揭示了各种边界条件对应力强度因子的影响,同时也表明该方法对复杂的混合边界条件问题更有效. 展开更多
关键词 哈密顿体系 辛方法 应力强度因子 弱界面
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基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究
12
作者 杨有贞 王虎 +2 位作者 冯晓芳 马海龙 何贤元 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第14期1-8,共8页
基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需... 基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。结果表明,辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。 展开更多
关键词 非稳态热传导 辛方法 本征问题
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基于辛方法的薄壁箱梁剪力滞现象圣维南解析解
13
作者 杨有贞 王燕昌 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期777-781,共5页
以弹性力学辛求解体系为基础,对薄壁闭口截面悬臂箱梁的剪力滞问题进行研究.将满跨均布荷载作用下的箱梁翼板部分进行简化,求解圣维南问题的解析解,给出了剪力滞和有效宽度的闭合多项式表达形式,并与国际规范及数值解加以比较.结果表明... 以弹性力学辛求解体系为基础,对薄壁闭口截面悬臂箱梁的剪力滞问题进行研究.将满跨均布荷载作用下的箱梁翼板部分进行简化,求解圣维南问题的解析解,给出了剪力滞和有效宽度的闭合多项式表达形式,并与国际规范及数值解加以比较.结果表明,所得公式表达简单,可以快速计算悬臂箱梁桥的有效宽度. 展开更多
关键词 薄壁箱梁 有效宽度 剪力滞系数 辛方法
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表面效应对多孔纳米梁热屈曲行为影响的辛方法
14
作者 李清禄 牛晓洁 张靖华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1152-1159,共8页
为了分析表面效应对多孔纳米梁热屈曲行为的影响,基于Grutin-Murdoch表面弹性理论和Euler梁理论,采用Hamilton体系研究了梯度多孔纳米梁的热屈曲问题。在辛空间中,梯度多孔梁的屈曲问题归结为系统的零本征值问题,纳米梁的屈曲临界温度... 为了分析表面效应对多孔纳米梁热屈曲行为的影响,基于Grutin-Murdoch表面弹性理论和Euler梁理论,采用Hamilton体系研究了梯度多孔纳米梁的热屈曲问题。在辛空间中,梯度多孔梁的屈曲问题归结为系统的零本征值问题,纳米梁的屈曲临界温度和屈曲模态对应于Hamilton体系的辛本征值和本征解。假设梯度多孔材料的性能在整个厚度上连续变化,并考虑了孔隙率沿其厚度不均匀分布的2种余弦形式,通过分叉条件及归一化方法解析地给出了屈曲模态和纳米梁发生屈曲的临界屈曲升温。以图表形式呈现了表面效应对梯度多孔纳米梁热屈曲的影响。结果表明:梯度多孔纳米梁具有十分显著的表面效应。考虑表面效应,多孔纳米梁的临界热载荷和临界屈曲升温都会提高,同时,适当的孔隙率系数和孔隙分布方式可以有效地改善多孔纳米梁的力学性能。 展开更多
关键词 梯度多孔材料 纳米梁 表面应力 辛方法 临界屈曲升温
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吸湿老化影响下天然纤维增强复合圆柱壳屈曲分析的辛方法 被引量:5
15
作者 张俊霖 倪一文 +3 位作者 李庆东 仝真真 周震寰 徐新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第12期1238-1247,共10页
针对一类天然纤维增强复合(natural fiber reinforced composite,NFRC)圆柱壳的屈曲问题展开研究,基于Reissner壳体理论和辛方法,建立了轴压NFRC圆柱壳在Hamilton体系下的屈曲控制方程.将原问题归结为辛空间下的辛本征问题,通过求解辛... 针对一类天然纤维增强复合(natural fiber reinforced composite,NFRC)圆柱壳的屈曲问题展开研究,基于Reissner壳体理论和辛方法,建立了轴压NFRC圆柱壳在Hamilton体系下的屈曲控制方程.将原问题归结为辛空间下的辛本征问题,通过求解辛本征值和本征解可以直接获得高精度的临界载荷和解析的屈曲模态.数值算例分析了NFRC材料的吸湿老化过程对辛本征解表达式的影响,并详细讨论了老化时间、纤维含量和几何参数对NFRC圆柱壳屈曲行为的影响. 展开更多
关键词 辛方法 圆柱壳 临界载荷 屈曲 天然纤维增强复合材料 湿热老化
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双层石墨烯系统稳态受迫振动问题中的辛方法 被引量:4
16
作者 范俊海 贾菊芳 +2 位作者 赖安迪 周震寰 徐新生 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期193-198,共6页
针对悬臂石墨烯系统提出一种求解其稳态受迫振动问题的辛解析方法。基于Eringen非局部理论,将石墨烯层板受迫振动问题导入哈密顿体系。采用边界条件分解技术,将问题化为三种边界条件的子问题。通过辛解析方法,得到由辛本征值和辛本征解... 针对悬臂石墨烯系统提出一种求解其稳态受迫振动问题的辛解析方法。基于Eringen非局部理论,将石墨烯层板受迫振动问题导入哈密顿体系。采用边界条件分解技术,将问题化为三种边界条件的子问题。通过辛解析方法,得到由辛本征值和辛本征解表示的双层石墨烯系统受迫振动问题的解析解表达式。数值结果表明,辛本征解级数具有很好的收敛性和精度,并与文献结果吻合;在一定的外载激励下可发生同向振动模式和反向振动模式;在一定的参数下,得到一些新的现象和结论。 展开更多
关键词 双层石墨烯 非局部理论 哈密顿系统 受迫振动 辛方法
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不可压饱和多孔弹性杆动力响应的多辛方法 被引量:1
17
作者 刘雪梅 邓子辰 胡伟鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期242-251,共10页
研究了不可压饱和多孔弹性杆的一维动力响应问题.基于多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架小变形的假定下,建立了不可压流体饱和多孔弹性杆一维轴向动力响应的数学模型.利用Hamilton空间体系的多辛理论,构造了不可压饱和多... 研究了不可压饱和多孔弹性杆的一维动力响应问题.基于多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架小变形的假定下,建立了不可压流体饱和多孔弹性杆一维轴向动力响应的数学模型.利用Hamilton空间体系的多辛理论,构造了不可压饱和多孔弹性杆轴向振动方程的多辛形式及其多种局部守恒律.采用中点Box离散方法得到轴向振动方程的多辛离散格式和局部能量守恒律以及局部动量守恒律的离散格式;数值模拟了不可压饱和多孔弹性杆的轴向振动过程,记录了每一时间步的局部能量数值误差和局部动量数值误差.结果表明,已构造的多辛离散格式具有很高的精确性和较长时间的数值稳定性,这为解决饱和多孔介质的动力响应问题提供了新的途径. 展开更多
关键词 饱和多孔弹性杆 辛方法 动力响应 离散
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基于辛方法的功能梯度圆柱壳振动特性分析 被引量:7
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作者 肖笛 王忠民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期704-710,765-766,共8页
基于辛方法分析了功能梯度圆柱壳的自由振动特性。从薄壳理论和功能梯度材料特性出发,得到了功能梯度圆柱壳自由振动时的拉格朗日密度函数。引入对偶变量,经哈密顿正则变换,导出了功能梯度圆柱壳自由振动的哈密顿正则方程,将问题转化为... 基于辛方法分析了功能梯度圆柱壳的自由振动特性。从薄壳理论和功能梯度材料特性出发,得到了功能梯度圆柱壳自由振动时的拉格朗日密度函数。引入对偶变量,经哈密顿正则变换,导出了功能梯度圆柱壳自由振动的哈密顿正则方程,将问题转化为求解哈密顿矩阵的辛本征值问题,得到了两端固支和两端简支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率。数值结果表明:简支和固支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率随体积分数、厚径比、环向波数的变化规律基本相同,但在数值上略有差别;量纲为一的固有频率随环向波数的增大呈现先减小后增大的现象,随厚径比的增大而增大,随材料体积分数的增大而逐渐减小。 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆柱壳 振动特性 辛方法
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热环境中FGM输流管道热横向振动的辛方法 被引量:3
19
作者 刘明 王忠民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1015-1021,共7页
对在热环境中功能梯度材料(FGM)输流管道流固耦合热横向振动问题,基于哈密顿原理和Euler-Bernoulli梁理论,建立了端部不可移简支FGM输流管道的力学模型和运动微分方程。引入量纲为一的量,把运动微分方程离散为以量纲归一化广义坐标表达... 对在热环境中功能梯度材料(FGM)输流管道流固耦合热横向振动问题,基于哈密顿原理和Euler-Bernoulli梁理论,建立了端部不可移简支FGM输流管道的力学模型和运动微分方程。引入量纲为一的量,把运动微分方程离散为以量纲归一化广义坐标表达的常微分方程组。应用哈密顿对偶体系理论,得到了哈密顿正则方程,通过分离变量法得到了哈密顿体系下系统的热本征值和本征解的表达式。算例表明,端部不可移简支FGM输流管道的量纲为一的复频率虚部随着梯度指标的增大而增大,随着量纲为一的温度轴力的增大而减小。 展开更多
关键词 功能梯度材料(FGM) 输流管道 热横向振动 辛方法
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车辆-轨道系统垂向随机振动的辛方法分析 被引量:14
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作者 吕峰 林家浩 张亚辉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期381-387,共7页
将轨道视为无限长的周期结构,建立车辆轨道垂向耦合模型.使用虚拟激励法将随机的轨道不平顺激励转化为确定性的简谐激励,再用辛数学方法求解轨道结构的频率响应特性和耦合系统的响应功率谱.整个计算模型只有26个自由度,求解过程快速而精... 将轨道视为无限长的周期结构,建立车辆轨道垂向耦合模型.使用虚拟激励法将随机的轨道不平顺激励转化为确定性的简谐激励,再用辛数学方法求解轨道结构的频率响应特性和耦合系统的响应功率谱.整个计算模型只有26个自由度,求解过程快速而精确.数值算例中,将该方法与常规有限元方法进行了比较,验证了方法的高效性和正确性,讨论了车辆速度对系统随机响应的影响. 展开更多
关键词 车辆 轨道 随机振动 虚拟激励法 数学方法
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