地震波传播的哈密顿表述及辛几何算法 被引量：47

1

作者 罗明秋 刘洪 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期120-128,共9页

地震波传播过程本质上是能量在传播过程中逐步损耗直至殆尽的过程 ,而在实际应用中 ,常在无能量损耗假设下 ,用弹性波动方程或标量波动方程描述它 .在哈密顿 (Hamil ton)体系表述下 ,地震波传播过程即为一个无限维的哈密顿系统随时间的... 地震波传播过程本质上是能量在传播过程中逐步损耗直至殆尽的过程 ,而在实际应用中 ,常在无能量损耗假设下 ,用弹性波动方程或标量波动方程描述它 .在哈密顿 (Hamil ton)体系表述下 ,地震波传播过程即为一个无限维的哈密顿系统随时间的演化过程 .若不计能量损耗 ,波场演化过程实质上为一个单参数连续的辛变换 ,因而对应的数值算法应为辛几何算法 .本文首先从地震波标量方程出发 ,给出哈密顿体系下地震波传播的表述 ,即任意两个时刻的波场是通过辛变换联系起来的 .随后 ,把波场在时间和相空间离散化后 ,给出了用于波场计算的一些辛格式 ,如显式辛格式、隐式辛格式和蛙跳辛格式 .并进一步讨论了有限差分格式和辛格式的异同 .然后 ,应用显式辛格式和同阶的有限差分方法给出了同一理论速度模型下的波场和Marmousi速度模型下的单炮记录 .数值结果表明 ,辛算法是一类可行的波场模拟的数值算法 .在时间步长较小时 ,有限差分方法是辛算法的一个很好近似 .文中的理论和方法 。 展开更多

关键词 地震波 哈密顿体系 辛变换 辛几何算法 有限差分方法 地震勘探

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波动方程辛几何算法三维叠前深度偏移流程及应用 被引量：10

2

作者 刘礼农 刘洪 +7 位作者 李幼铭 李建勇 李冰 陈树民 范兴才 张尔华 裴江云 年静波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第2期134-140,共7页

简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果... 简述具有二阶精度的三维波场延拓保辛算子,结合复杂介质地震成像的实施流程,着重阐明:(1 )地震资料的相关预处理;(2 )2 5维叠前深度偏移速度估计;(3)三维叠前深度偏移成像实现。还给出对SW地区 1 2 6km2 三维地震资料处理的算例。结果表明,该算法流程实用性能良好。 展开更多

关键词 辛几何算法 波动方程三维 叠前深度偏移成像 速度分析 并行计算 地震成像 地质勘探

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辛几何算法在电力系统暂态稳定性分析中的应用 被引量：5

3

作者 杨力森 何一帆 《电力科学与技术学报》 CAS 2009年第2期80-83,88,共5页

将辛几何算法引入电力系统暂态稳定性数值计算.以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析.初步的数值实验结果表明,辛几何算法与传统算法相比,在计算... 将辛几何算法引入电力系统暂态稳定性数值计算.以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析.初步的数值实验结果表明,辛几何算法与传统算法相比,在计算精度和数值稳定性方面具有较为明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算. 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定性 数值积分方法 辛几何算法

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总能量守恒与辛几何算法

4

作者 季仲贞 王斌 +1 位作者 赵颖 杨宏伟 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第1期97-102,共6页

以正压大气原始方程为例子,以总能量守恒为主线,介绍动力保守系统两类重要算法———总能量守恒算法和辛几何算法,讨论了两者之间的关系,并给出具体的算例,说明两类算法的有效性.

关键词 辛几何算法 大气海洋方程 保守系统 总能量守恒 HAMILTON系统 辛格式 正压大气原始方程

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求解最优控制问题的改进辛几何算法 被引量：4

5

作者 杨然 周钢 许晓鸣 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期612-614,共3页

最优控制问题的 Pontryagin极大值原理以 Hamilton形式为基石 ,合理的数值计算应当遵循 Hamilton体系的性质 ,而以 Runge- Kutta( R- K)方法为代表的传统计算方法却不能保持这一性质 .本文尝试用基于 Hamilton体系的辛几何算法求解最优... 最优控制问题的 Pontryagin极大值原理以 Hamilton形式为基石 ,合理的数值计算应当遵循 Hamilton体系的性质 ,而以 Runge- Kutta( R- K)方法为代表的传统计算方法却不能保持这一性质 .本文尝试用基于 Hamilton体系的辛几何算法求解最优控制问题 ,提出了消除计算过程中误差生长的方法 ,最后设计了仿真算例 ,与 R- 展开更多

关键词 最优控制 HAMILTON体系 辛几何算法 R-K法

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基于辛几何算法的高斯束叠前深度偏移

6

作者 李沅衡 王修田 +2 位作者 宋鹏 姜秀萍 赵波 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期95-101,共7页

辛几何算法是专门针对动力学过程设计的算法,以提高动力学问题求解的精度与效率。高斯束偏移过程中的运动学与动力学射线追踪,从物理上讲是一个动力学过程,可以利用辛几何算法对其进行优化。本文将基于辛几何算法的运动学射线追踪引入... 辛几何算法是专门针对动力学过程设计的算法,以提高动力学问题求解的精度与效率。高斯束偏移过程中的运动学与动力学射线追踪,从物理上讲是一个动力学过程,可以利用辛几何算法对其进行优化。本文将基于辛几何算法的运动学射线追踪引入高斯束叠前深度偏移中,并在推导了动力学射线追踪方程组的辛差分格式基础上,实现了基于辛几何算法的高斯束叠前深度偏移。模型实验表明,基于辛几何算法的运动学射线追踪,其效率与精度相比常规算法都具有一定优势,而基于辛几何算法的高斯束叠前深度偏移方法能够对复杂构造模型精确成像。 展开更多

关键词 辛几何算法 射线追踪 高斯束 叠前深度偏移

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辛几何算法在计算非磁化等离子体中波传播轨迹时的应用

7

作者 姚琨 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期29-33,共5页

为了在数值计算中保持哈密顿系统的辛几何结构不变,利用辛几何算法得到了在线性哈密顿系统中射线追踪方程的一般辛差分格式。通过具体算例,利用辛几何算法计算了波在非磁化等离子体中的传播轨迹,并且与传统Runge-Kutta-Fehlberg算法所... 为了在数值计算中保持哈密顿系统的辛几何结构不变,利用辛几何算法得到了在线性哈密顿系统中射线追踪方程的一般辛差分格式。通过具体算例,利用辛几何算法计算了波在非磁化等离子体中的传播轨迹,并且与传统Runge-Kutta-Fehlberg算法所得结果进行了比较。利用辛几何算法所得传播轨迹与解析解一致,其色散函数值的误差随时间线性增长,能在长时间内保持色散函数值在一个很小的误差范围内。利用传统的Runge-Kutta-Fehlberg算法所得传播轨迹与解析解不一致,其误差随时间做大幅振荡增加。计算结果表明辛几何算法在保持传播轨迹和色散函数值方面具有独特的优势。 展开更多

关键词 辛几何算法 射线追踪 等离子体

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基于二维三次卷积插值算法的辛几何射线追踪 被引量：3

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作者 李川 王有学 +4 位作者 何晓玲 刘荣平 贠鹏 熊彬 许继峰 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1235-1240,共6页

射线追踪是地震波走时层析成像的基础,射线空间位置的准确性及射线走时的精度决定了层析成像的可靠性.本文根据哈密尔顿系统可以有效提高程函方程解稳定性的特性,采用辛几何算法(SAM-Symplectic Algorithm Method)及二维三次卷积插值技... 射线追踪是地震波走时层析成像的基础,射线空间位置的准确性及射线走时的精度决定了层析成像的可靠性.本文根据哈密尔顿系统可以有效提高程函方程解稳定性的特性,采用辛几何算法(SAM-Symplectic Algorithm Method)及二维三次卷积插值技术进行地震波射线追踪.由于采用了SAM算法,保证了地震波波前精度,提高了射线空间位置的准确性.数值模拟结果表明SAM既能保证哈密尔顿系统的稳定性又具有运算速度快的特点,提高了射线追踪的计算精度. 展开更多

关键词 射线追踪 辛几何算法 二维三次卷积插值 数值模拟

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基于Hamilton体系和辛算法的微分对策数值法 被引量：4

9

作者 徐自祥 周德云 +1 位作者 邓子辰 钟万勰（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第3期305-310,共6页

微分对策求解往往涉及到困难的两点边值问题(TPBV),将线性二次型微分对策问题归结于Hamilton体系.对Hamilton系统,辛几何算法具有能复制Hamilton系统的动态结构并保持相平面上的测度的优点.从Hamilton系统角度,探讨了线性二次型微分对... 微分对策求解往往涉及到困难的两点边值问题(TPBV),将线性二次型微分对策问题归结于Hamilton体系.对Hamilton系统,辛几何算法具有能复制Hamilton系统的动态结构并保持相平面上的测度的优点.从Hamilton系统角度,探讨了线性二次型微分对策系统的辛性质;作为尝试,对无限期间线性二次型微分对策的计算引入Symplectic_Runge_Kutta算法.给出了一个数值计算实例,从结果可以说明这种方法的可行,也体现了辛算法对系统的能量具有良好的守恒性. 展开更多

关键词 微分对策 HAMILTON系统 辛几何算法 线性二次型

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显辛算法在电力系统暂态稳定性计算中的应用

10

作者 王超 张汉雄 朱亮 《陕西电力》 2011年第4期30-33,共4页

数值仿真计算一直是电力系统暂态稳定计算的一种有效手段之一。特别是针对当前大规模的电力系统离线计算,寻找一种可靠的暂态稳定计算的数值计算方法是很有必要的。为此,文中提出了一类显式辛Runge-Kutta-Nystr(O|¨)m法的辛算法,... 数值仿真计算一直是电力系统暂态稳定计算的一种有效手段之一。特别是针对当前大规模的电力系统离线计算,寻找一种可靠的暂态稳定计算的数值计算方法是很有必要的。为此,文中提出了一类显式辛Runge-Kutta-Nystr(O|¨)m法的辛算法,该算法应用在电力系统暂态稳定性计算中可以避免人为的引入耗散机制,且能够保持系统的结构特征,与传统的龙格库塔法相比具有较好的收敛精度和较快的计算速度,同时能够用较大的积分步长。将其应用在IEEE145节点系统上,该仿真计算的结果表明文中介绍的显辛算法能够显著提高电力系统暂态稳定性计算的精度和速度。 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定性 辛几何算法 辛RKN

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地球流体力学的研究与进展 被引量：5

11

作者 穆穆 季仲贞 +1 位作者 王斌 李扬 《大气科学》 CSCD 北大核心 2003年第4期689-711,共23页

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展。在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究... 简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展。在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果。此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍。在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算子非负性和能量守恒性之间的密切关系,对国际上流行的瞬时能量守恒的格式找到非线性计算不稳定的特解;设计出一批内部协调并且具有完全总能量守恒的差分格式(包括隐式的、显式的和高精度的),发展了多种经济省时算法等等。此外,对近年来新发展的总能量守恒的半拉格朗日格式,多守恒格式及辛几何算法重点作了介绍。 展开更多

关键词 地球流体力学 能量守恒 辛几何算法 经济算法

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基于辛龙格-库塔-奈斯通方法的电力系统暂态稳定性并行计算方法 被引量：6

12

作者 汪芳宗 何一帆 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期40-45,共6页

并行计算是实现大规模电力系统实时分析计算及控制的有效途径。将s级2s阶的辛龙格–库塔–奈斯通方法用于经典模型情况下的电力系统暂态稳定性计算中,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,推导出了一种新的暂态稳定性并行计算方... 并行计算是实现大规模电力系统实时分析计算及控制的有效途径。将s级2s阶的辛龙格–库塔–奈斯通方法用于经典模型情况下的电力系统暂态稳定性计算中,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,推导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,该方法具有内在的时间并行特性和超线性收敛性。基于IEEE 145节点系统的仿真结果表明,该算法在保持相同或更高计算精度的前提下,具有与传统的时间并行严格牛顿计算方法相当的收敛性。 展开更多

关键词 电力系统暂态稳定性 辛几何算法 并行算法 矩 阵分裂 松弛牛顿法

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电力系统暂态稳定性数值计算的几种新方法及其比较 被引量：5

13

作者 汪芳宗 何一帆 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第23期15-19,共5页

将辛几何算法及辛代数动力学算法两类新的方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析。初步的数值实验结果表明... 将辛几何算法及辛代数动力学算法两类新的方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以一个简单的电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的隐式梯形积分法及传统的Runge-Kutta方法进行了对比分析。初步的数值实验结果表明,辛几何算法及辛代数动力学算法与传统算法相比,在计算精度和数值稳定性方面具有较为明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定性 数值积分方法 辛几何算法 代数动力学方法

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积分形式非局部本构关系的界带分析方法 被引量：1

14

作者 姚征 郑长良 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第4期362-370,共9页

基于Hamilton体系研究了Eringen的非局部线弹性本构关系.Eringen的非局部线弹性理论存在积分型和微分型两类本构关系.由于方程的形式简单,目前多采用微分型本构;而积分型本构方程是典型的积分-微分方程,数值求解较为困难.在分析结构力... 基于Hamilton体系研究了Eringen的非局部线弹性本构关系.Eringen的非局部线弹性理论存在积分型和微分型两类本构关系.由于方程的形式简单,目前多采用微分型本构;而积分型本构方程是典型的积分-微分方程,数值求解较为困难.在分析结构力学中提出的界带分析方法,成功求解了时间滞后问题的积分-微分方程.根据分析动力学与分析结构力学的模拟关系,将界带分析方法引入到非局部理论的积分型本构方程,可以实现积分-微分方程的数值求解.通过杆件的振动分析算例验证了该套理论算法的准确性和可行性,也指出了辛体系算法在非局部力学问题中的潜力. 展开更多

关键词 非局部理论 积分-微分方程 界带分析 辛几何算法

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一种新的电力系统暂态稳定性计算方法 被引量：1

15

作者 张汉雄 《广东电力》 2010年第9期11-14,共4页

针对传统数值计算方法存在稳定性和收敛性差的问题,提出了一种新的电力系统暂态稳定性计算方法——辛Runge-Kutta-Nystrm(以下简称辛RKN)法,该算法不存在人为的引入耗散机制,避免歪曲系统本来结构的特征,可用较大积分步长来进行计算,与... 针对传统数值计算方法存在稳定性和收敛性差的问题,提出了一种新的电力系统暂态稳定性计算方法——辛Runge-Kutta-Nystrm(以下简称辛RKN)法,该算法不存在人为的引入耗散机制,避免歪曲系统本来结构的特征,可用较大积分步长来进行计算,与传统的Runge-Kutta(以下简称RK)法相比,收敛精度好,计算速度快,体现了该类辛算法内在的时间并行特性。在IEEE145节点电力系统运行的测试结果表明,辛RKN法能显著提高暂态稳定计算的收敛精度和计算速度。 展开更多

关键词 电力系统 暂态稳定性 辛几何算法 辛RKN法 RK法

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