基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解 被引量：9

1

作者 杨小锋 邓子辰 魏乙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1067-1075,共9页

Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直... Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 展开更多

关键词 Riccati—Bernoulli辅助常微分方程方法 Davey—Stewartson方程 行波解 BACKLUND变换

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用辅助常微分方程求解复合KdV方程的行波解(英文)

2

作者 席忠红 李海翼 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期876-880,共5页

利用辅助常微分方程得到复合KdV方程的精确行波解.辅助常微分方程法的核心思路是:部分复杂非线性波动方程的行波解可以通过求解一些简单的、可解的微分方程——辅助常微分方程的方法得到解决.

关键词 复合KdV方程 非线性偏微分方程 辅助微分方程 行波解 非线性微分方程

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辅助微分方程完全匹配层在声波方程数值模拟中的应用 被引量：1

3

作者 赵建国 史瑞其 +3 位作者 陈竞一 赵维俊 王宏斌 潘建国 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期675-682,共8页

在地震波数值模拟中,为提高算法精度,需要使用高阶时间更新格式,而普通的非分裂完全匹配层(PML)吸收边界局限于低阶时间格式。辅助微分方程完全匹配层(ADE-PML)是一种可以适应任意阶时间格式的非分裂完全匹配层技术,且可以直接应用复频... 在地震波数值模拟中,为提高算法精度,需要使用高阶时间更新格式,而普通的非分裂完全匹配层(PML)吸收边界局限于低阶时间格式。辅助微分方程完全匹配层(ADE-PML)是一种可以适应任意阶时间格式的非分裂完全匹配层技术,且可以直接应用复频移拉伸算子以提高PML在高角度入射时的效果。作者将ADE-PML应用于声波方程四阶Runge-Kutta时间格式的数值模拟中,对其吸收效能进行了检验。数值模拟表明,复频移ADE-PML在高角度入射时表现优于非复频移ADE-PML。另外,不同辅助变量更新格式的吸收效果存在微小差异,显格式下计算结果与解析解吻合较好。长时间能量衰减计算表明ADE-PML可以稳定至2×105时间步。 展开更多

关键词 声波方程 完全匹配层 辅助微分方程 任意阶时间格式 数值模拟

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二阶非线性时滞微分方程属于极限圆型的判定 被引量：1

4

作者 赵静 刘振斌 +1 位作者 黄凯美 张洪谦 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2007年第1期75-79,共5页

本文借助于辅助泛函,得到了二阶非线性时滞微分方程(r(t)x′(t))′+q1(t)f(x)+q2(t)x(h(t))=0是极限圆型的一些充分条件及方程的解都有界的判定准则。

关键词 非线性 有界性 极限圆 辅助泛函 时滞微分方程

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二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量：2

5

作者 宋常修 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期23-28,共6页

对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据.通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制,对已有的振动性定理进行了改进,给出了新的判据.

关键词 二阶非线性脉冲微分方程 振动性 平方 二元辅助函数

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取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题

6

作者 李秀敏 刘萍 杨贺菊 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期9-13,23,共6页

研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。

关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 辅助函数 积分方程组 迭代法 解

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二阶非齐次泛函微分方程解的平方可积性与有界性

7

作者 邢鸿雁 徐志庭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期79-83,共5页

通过构造辅助泛函，得到了保证二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｈ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解均平方可积与有界的充分条件。

关键词 二阶非齐次泛函微分方程 平方可积性 有界性 辅助泛函

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一种调整型径向基神经网络偏微分方程解法 被引量：2

8

作者 杨琦 万华 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期192-194,共3页

基于径向基神经网络(RBFN)的偏微分方程(PDE)求解算法中,仅通过搜索最佳权值逼近方程解,精度有限。实际上在建立的RBFN中可能存在对求解PDE贡献很小的但是增加算法复杂度的神经元,或者缺少对方程解贡献很大的辅助神经元。基于这个事实... 基于径向基神经网络(RBFN)的偏微分方程(PDE)求解算法中,仅通过搜索最佳权值逼近方程解,精度有限。实际上在建立的RBFN中可能存在对求解PDE贡献很小的但是增加算法复杂度的神经元,或者缺少对方程解贡献很大的辅助神经元。基于这个事实我们提出一种新的算法:在搜索最佳权值同时调整RBFN结构,删除对方程解贡献小的神经元,增加对方程解贡献大的辅助神经元;采用最小均方误差梯度下降法得到最优权值;最后得到PDE的逼近解。仿真实验表明新算法较传统的RBFN算法,精度更高,误差收敛速度更快;可广泛应用于工程实践。 展开更多

关键词 径向基函数 偏微分方程 辅助神经元

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基于RKADE-SS-FDTD方法的无条件稳定高阶CFS-PML算法 被引量：1

9

作者 李建雄 魏之栋 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期55-60,共6页

为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。... 为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。在计算域边界处,引入了由辅助微分方程(ADE)算法实现的HO-CFS-PML用于截断开放区域中的等离子体,并通过一个数值算例进行模拟。结果表明:所提出的HO-RKADE-SS-CFS-PML算法在柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)数(CFLN)为8时,相比于传统CFS-PML算法,时间减少率可以达到79.2%,证明了该算法能够有效地消除柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)稳定性条件的约束,大大节省了计算时间;此外,HO-RKADE-SS-CFS-PML算法的最大相对反射误差可以达到-115 dB,明显小于其他算法的相对反射误差,并且随着CFLN的增大,该算法不会像RKADE-ADI-CFS-PML算法那样产生明显的误差增大现象,证明本文算法在大时间步长下拥有比其他算法更好的吸收电磁波的能力。 展开更多

关键词 高阶复频率偏移完全匹配层 分裂步时域有限差分法 龙格-库塔辅助微分方程 非磁化等离子体

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二维各向异性磁等离子体的无条件稳定ADE-CNAD-FDTD算法

10

作者 李建雄 庄永佳 李现国 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期16-20,共5页

针对二维各向异性磁等离子体提出一种有效的无条件稳定算法,新算法结合了辅助微分方程(ADE)方法与Crank-Nicolson approximate-decoupling(CNAD)时域有限差分算法仿真各向异性磁等离子体介质。传统的ADE-FDTD方法应用在一维各向异性色... 针对二维各向异性磁等离子体提出一种有效的无条件稳定算法,新算法结合了辅助微分方程(ADE)方法与Crank-Nicolson approximate-decoupling(CNAD)时域有限差分算法仿真各向异性磁等离子体介质。传统的ADE-FDTD方法应用在一维各向异性色散介质具有较高的精度和效率,将提出的新算法ADECNAD-FDTD应用到二维各向异性磁等离子体介质中不仅解决了电磁波在具有各向异性和频率色散特性介质中传播的仿真难题,而且去除了CFL稳定性条件。该算法在保留了原有的精度情况下大幅度地提高了计算效率并成为无条件稳定的形式。给出一个算例证明该算法的有效性,通过模拟电磁波在磁等离子体中的传播,仿真结果与传统的ADE-FDTD算法对比,证实了该算法的高效率、无条件稳定性和高精度。 展开更多

关键词 辅助微分方程 CRANK-NICOLSON approximate-decoupling算法 时域有限差分 磁等离子体

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一种基于身份的Ad Hoc优化密钥管理方案 被引量：3

11

作者 陈少华 樊晓光 +2 位作者 禚真福 黄金科 孙贤明 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期131-136,142,共7页

针对Ad Hoc网络自组织、高动态等特点,提出一种更具鲁棒性的基于身份的Ad Hoc密钥管理方案。采用基于双线性对的公钥体制,保证密钥分发时用户和服务节点的双向认证。使用门限密码技术,实现分布式的密钥管理,避免单点失效问题。引入辅助... 针对Ad Hoc网络自组织、高动态等特点,提出一种更具鲁棒性的基于身份的Ad Hoc密钥管理方案。采用基于双线性对的公钥体制,保证密钥分发时用户和服务节点的双向认证。使用门限密码技术,实现分布式的密钥管理,避免单点失效问题。引入辅助节点,有效地解决因网络分割引起的密钥更新难题。该方案在保证密钥管理系统安全性的同时,减少了通信开销和存储开销。测试结果表明,该方案能完成密钥的更新,有效地增强密钥管理服务的鲁棒性。 展开更多

关键词 ad HOC网络 密钥管理 双线性对 门限密码 辅助节点

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非线性演化方程的孤立波解(英文) 被引量：5

12

作者 王明亮 李向正 聂惠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期460-468,共9页

用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的... 用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的辅助方程有双曲正割幂型解或双曲正切幂型解. 展开更多

关键词 n次非线性 广义KDV方程 广义BOUSSINESQ方程 广义BURGERS方程 辅助微分方程方法

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自动机 CAD 中零件的参数化绘图 被引量：3

13

作者 邹景超 罗国富 陆勇 《机械设计与制造》 北大核心 1998年第4期16-17,共2页

介绍采用ＡＤＳ开发自动机ＣＡＤ中零件的参数化绘图的方法，通过齿轮的参数化编程阐述了作者的编程技巧，提出了在程序设计过程中的一些有效、便捷的思想和方法。

关键词 计算机辅助设计 adS 自动机 零件图 参数化绘图

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共形弱条件稳定时域有限差分法在色散介质中的应用

14

作者 武岳 马朝轶 +3 位作者 邢浩然 范超 王蒙军 郑宏兴 《电波科学学报》 北大核心 2025年第3期448-456,共9页

针对仿真目标中含有不规则形状贴片的情况,为实现更加高效、精确的计算,提出了一种基于辅助微分方程(auxiliary differential equation,ADE)的弱条件稳定时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法。从麦克斯韦方程组时域旋... 针对仿真目标中含有不规则形状贴片的情况,为实现更加高效、精确的计算,提出了一种基于辅助微分方程(auxiliary differential equation,ADE)的弱条件稳定时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法。从麦克斯韦方程组时域旋度方程出发,推导了基于ADE的弱条件稳定FDTD法中引入共形技术的迭代公式并加以编程实现,同时验证了所提出方法的精度和稳定性,并将其应用于宽带极化转换器的仿真。结果表明:稳定性条件和内存占用量基本不受影响,在9.9~16.6 GHz频段内,极化转换率大于90%的相对带宽可达到48.4%;相比色散介质中的弱条件稳定方法和共形方法,该方法明显提高了计算的精确度和效率,满足实际工程仿真需求。本文方法作为一种弱条件稳定方法,适合仿真单个方向具有精细结构的对象。 展开更多

关键词 时域有限差分(FDTD)法 辅助微分方程(ade) 弱条件稳定 共形技术 极化转换表面

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非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解 被引量：2

15

作者 李修勇 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期83-85,共3页

利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。

关键词 齐次平衡原则 辅助微分方程方法 非线性色散K(n+1 n+1)方程 精确解

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Ad hoc网络稳定路由协议 被引量：2

16

作者 师小琳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第32期88-90,共3页

Ad hoc网络有着广泛的应用前景。选择高速稳定的路径进行通信十分重要。在常用位置辅助(LAR)路由算法的基础上,提出了一种新的路由算法(NSLAR)。该算法引入节点稳定度这一参数,并以此作为路径选择的依据,从而增强了所选择路径的稳定性,... Ad hoc网络有着广泛的应用前景。选择高速稳定的路径进行通信十分重要。在常用位置辅助(LAR)路由算法的基础上,提出了一种新的路由算法(NSLAR)。该算法引入节点稳定度这一参数,并以此作为路径选择的依据,从而增强了所选择路径的稳定性,减少了因为路径失效带来的重新路由次数。仿真结果表明,与LAR和QR算法相比,NSLAR算法具有更好的性能。 展开更多

关键词 ad HOC网络 路由协议 节点稳定性 位置辅助

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Padé近似下模拟一般色散媒质的FDTD改进方案 被引量：1

17

作者 刘广东 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期845-850,共6页

为了方便模拟不同媒质的色散特性,提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,适用于统一处理几类各向同性、线性、有磁电色散媒质的电波传播问题:媒质类型可以是Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、D... 为了方便模拟不同媒质的色散特性,提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,适用于统一处理几类各向同性、线性、有磁电色散媒质的电波传播问题:媒质类型可以是Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、Debye媒质、常规(非色散)媒质或其任意组合;媒质属性可以是单极或多极的、有电耗的或无电耗的。该方案利用帕德(Padé)近似法,导出了一组整数阶的辅助微分方程(ADEs),既克服了其中分数阶导数的主要困难,又展现了通用性好、复杂度低的优势。通过对一维及三维算例解析、数值结果之间的对比,初步证实了改进方案的可行性和有效性。 展开更多

关键词 辅助微分方程 时域有限差分法 色散媒质 帕德近似法

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一种蜂窝辅助的AODV路由协议

18

作者 鲁蔚锋 冯忞 吴蒙 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2008年第2期24-29,共6页

首先提出了一种新的融合Ad Hoc和蜂窝网络体系结构。接着在这种融合网络结构下,对传统AODV路由协议进行了改进,设计了一种蜂窝辅助的AODV路由协议(CA-AODV)。CA-AODV路由协议利用蜂窝系统中代理节点所保存的移动ad hoc节点位置信息,来... 首先提出了一种新的融合Ad Hoc和蜂窝网络体系结构。接着在这种融合网络结构下,对传统AODV路由协议进行了改进,设计了一种蜂窝辅助的AODV路由协议(CA-AODV)。CA-AODV路由协议利用蜂窝系统中代理节点所保存的移动ad hoc节点位置信息,来维护、更新节点中的路由,这种主动维护路由信息的方法从而可以提高传统AODV协议的性能。最后文中通过NS-2仿真表明:在数据发送率较高的情况下,CA-AODV路由协议能显著提高传统AODV协议的系统参数性能。 展开更多

关键词 蜂窝辅助 AODV ad HOC网络 路由协议

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广义Davey-Stewartson方程的孤波解(英文)

19

作者 陈定元 胡宗海 吴然超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期683-689,共7页

在本文中,利用辅助的常微分方程来代替更一般的方程,扩张映射方法被呈现.通过这种方法,使用符号计算关于Davey-Stewartson方程的许多新的孤波解被构造.

关键词 Davey—Stewartosn方程 辅助常微分方程 孤波解

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双Sine-Gordon方程的简洁解法(英文)

20

作者 谢元喜 唐驾时 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期24-26,71,共4页

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解．

关键词 辅助常微分方程 双sine-Gordon方程 显式精确解

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