辅助方程-双向隐式差分法的电磁散射研究 被引量：2

1

作者 汤炜 胡茂兵 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期904-909,共6页

在辅助差分方程(ADEs)的基础上结合交替隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD),提出ADEs-ADI-FDTD方法用以计算色散媒质的电磁散射问题。由于三维ADI-FDTD方法的复杂性,在此采用了全分裂场形式的场量以简化完全匹配层(PML)吸收边界的处理及在... 在辅助差分方程(ADEs)的基础上结合交替隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD),提出ADEs-ADI-FDTD方法用以计算色散媒质的电磁散射问题。由于三维ADI-FDTD方法的复杂性,在此采用了全分裂场形式的场量以简化完全匹配层(PML)吸收边界的处理及在连接边界处入射场的加入。针对Debye型色散媒质,利用极化强度辅助差分系列方程推导了ADEs-ADI-FDTD方法中电、磁场的迭代方程及其相关参数表达式,最后通过对色散媒质和各向同性等离子体等物体进行仿真计算,计算结果显示了本文算法在时间上的高效性和精确性。 展开更多

关键词 电磁散射 adI—FDTD 色散媒质 辅助差分方程

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多色散媒质中辅助差分方程的分析与研究 被引量：1

2

作者 黄丽芳 陈明阳 于荣金 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期961-965,共5页

本文推导了具有多个洛伦兹色散的非线性媒质中光脉冲传输的计算公式 ,并用此公式模拟了光脉冲在此媒质中的传播 ,证明了这种方法的有效性和可行性 .

关键词 时域有限差分法 多色散媒质 辅助差分方程 非线性光学 洛伦慈色散

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共形弱条件稳定时域有限差分法在色散介质中的应用

3

作者 武岳 马朝轶 +3 位作者 邢浩然 范超 王蒙军 郑宏兴 《电波科学学报》 北大核心 2025年第3期448-456,共9页

针对仿真目标中含有不规则形状贴片的情况,为实现更加高效、精确的计算,提出了一种基于辅助微分方程(auxiliary differential equation,ADE)的弱条件稳定时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法。从麦克斯韦方程组时域旋... 针对仿真目标中含有不规则形状贴片的情况,为实现更加高效、精确的计算,提出了一种基于辅助微分方程(auxiliary differential equation,ADE)的弱条件稳定时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法。从麦克斯韦方程组时域旋度方程出发,推导了基于ADE的弱条件稳定FDTD法中引入共形技术的迭代公式并加以编程实现,同时验证了所提出方法的精度和稳定性,并将其应用于宽带极化转换器的仿真。结果表明:稳定性条件和内存占用量基本不受影响,在9.9~16.6 GHz频段内,极化转换率大于90%的相对带宽可达到48.4%;相比色散介质中的弱条件稳定方法和共形方法,该方法明显提高了计算的精确度和效率,满足实际工程仿真需求。本文方法作为一种弱条件稳定方法,适合仿真单个方向具有精细结构的对象。 展开更多

关键词 时域有限差分(FDTD)法 辅助微分方程(ade) 弱条件稳定 共形技术 极化转换表面

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基于RKADE-SS-FDTD方法的无条件稳定高阶CFS-PML算法 被引量：1

4

作者 李建雄 魏之栋 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期55-60,共6页

为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。... 为了提升完全匹配层(PML)算法的吸收效果,提出了一种用于截断非磁化等离子体的高阶复频率偏移PML(HO-CFS-PML)算法。该算法将龙格-库塔辅助微分方程(RKADE)算法和分裂步时域有限差分(SS-FDTD)算法相结合,来对非磁化等离子体进行仿真。在计算域边界处,引入了由辅助微分方程(ADE)算法实现的HO-CFS-PML用于截断开放区域中的等离子体,并通过一个数值算例进行模拟。结果表明:所提出的HO-RKADE-SS-CFS-PML算法在柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)数(CFLN)为8时,相比于传统CFS-PML算法,时间减少率可以达到79.2%,证明了该算法能够有效地消除柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)稳定性条件的约束,大大节省了计算时间;此外,HO-RKADE-SS-CFS-PML算法的最大相对反射误差可以达到-115 dB,明显小于其他算法的相对反射误差,并且随着CFLN的增大,该算法不会像RKADE-ADI-CFS-PML算法那样产生明显的误差增大现象,证明本文算法在大时间步长下拥有比其他算法更好的吸收电磁波的能力。 展开更多

关键词 高阶复频率偏移完全匹配层 分裂步时域有限差分法 龙格-库塔辅助微分方程 非磁化等离子体

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二维各向异性磁等离子体的无条件稳定ADE-CNAD-FDTD算法

5

作者 李建雄 庄永佳 李现国 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期16-20,共5页

针对二维各向异性磁等离子体提出一种有效的无条件稳定算法,新算法结合了辅助微分方程(ADE)方法与Crank-Nicolson approximate-decoupling(CNAD)时域有限差分算法仿真各向异性磁等离子体介质。传统的ADE-FDTD方法应用在一维各向异性色... 针对二维各向异性磁等离子体提出一种有效的无条件稳定算法,新算法结合了辅助微分方程(ADE)方法与Crank-Nicolson approximate-decoupling(CNAD)时域有限差分算法仿真各向异性磁等离子体介质。传统的ADE-FDTD方法应用在一维各向异性色散介质具有较高的精度和效率,将提出的新算法ADECNAD-FDTD应用到二维各向异性磁等离子体介质中不仅解决了电磁波在具有各向异性和频率色散特性介质中传播的仿真难题,而且去除了CFL稳定性条件。该算法在保留了原有的精度情况下大幅度地提高了计算效率并成为无条件稳定的形式。给出一个算例证明该算法的有效性,通过模拟电磁波在磁等离子体中的传播,仿真结果与传统的ADE-FDTD算法对比,证实了该算法的高效率、无条件稳定性和高精度。 展开更多

关键词 辅助微分方程 CRANK-NICOLSON approximate-decoupling算法 时域有限差分 磁等离子体

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一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性 被引量：2

6

作者 霍海峰 苗黎明 +1 位作者 张良 向红 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期139-143,共5页

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.

关键词 有理差分方程 全局渐近稳定性 辅助方程

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Padé近似下模拟一般色散媒质的FDTD改进方案 被引量：1

7

作者 刘广东 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期845-850,共6页

为了方便模拟不同媒质的色散特性,提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,适用于统一处理几类各向同性、线性、有磁电色散媒质的电波传播问题:媒质类型可以是Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、D... 为了方便模拟不同媒质的色散特性,提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,适用于统一处理几类各向同性、线性、有磁电色散媒质的电波传播问题:媒质类型可以是Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、Debye媒质、常规(非色散)媒质或其任意组合;媒质属性可以是单极或多极的、有电耗的或无电耗的。该方案利用帕德(Padé)近似法,导出了一组整数阶的辅助微分方程(ADEs),既克服了其中分数阶导数的主要困难,又展现了通用性好、复杂度低的优势。通过对一维及三维算例解析、数值结果之间的对比,初步证实了改进方案的可行性和有效性。 展开更多

关键词 辅助微分方程 时域有限差分法 色散媒质 帕德近似法

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3维交替方向隐式时域有限差分算法及其应用 被引量：1

8

作者 高林 谢国大 +2 位作者 黄志祥 许杰 吴先良 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期52-59,共8页

为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分... 为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分方程代替2阶广义辅助微分方程的方法,避免时间步长引起的不稳定,降低算法的复杂度和应用难度;最后,用交替方向隐式时域有限差分算法研究1维等离子体模型和3维金属谐振腔结构,将交替方向隐式时域有限差分算法的结果与传统时域有限差分算法进行对比.结果表明二者吻合较好,但交替方向隐式时域有限差分算法的效率更高. 展开更多

关键词 时域有限差分法 交替方向隐式时域有限差分法 金属结构 关键点模型 辅助微分方程

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基于HIE-FDTD方法的太赫兹频段石墨烯吸收器的设计 被引量：1

9

作者 韩晓冰 张辉 +1 位作者 梁冰洋 周远国 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期106-112,136,共8页

应用混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite-difference time-domain, HIE-FDTD)方法对石墨烯吸收器进行数值模拟.通过辅助差分方程(auxiliary difference equation, ADE)将石墨烯带内电导率引入到HIE-FDTD方法中并... 应用混合显隐式时域有限差分(hybrid implicit-explicit finite-difference time-domain, HIE-FDTD)方法对石墨烯吸收器进行数值模拟.通过辅助差分方程(auxiliary difference equation, ADE)将石墨烯带内电导率引入到HIE-FDTD方法中并结合共形技术对设计的新型石墨烯吸收器完成了特性分析.数值结果表明:该吸收器在2.68 THz附近吸收率可达到99.8%,而且在太赫兹频段下可以通过控制石墨烯的化学势和圆环宽度调整该吸收器的工作频率.本文设计的环状结构吸收器结构简单,在检测器、传感器、滤波器等太赫兹器件方面具有潜在的应用. 展开更多

关键词 太赫兹波段 混合显隐式时域有限差分(HIE-FDFD)方法 石墨烯 辅助差分方程(ade) 吸收器

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一种处理多极Davidson-Cole色散媒质的FDTD改进方案

10

作者 刘广东 张开银 赵发勇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1598-1603,共6页

为模拟一般Davidson-Cole色散媒质中的电波传播,本文提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,改进之处体现在:(1)适用媒质从单极推广到多极情形;(2)适用媒质从无磁推广到有磁情形;(3)保留了色散模型公式的静态电导率项;(4)补充了三维问... 为模拟一般Davidson-Cole色散媒质中的电波传播,本文提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案,改进之处体现在:(1)适用媒质从单极推广到多极情形;(2)适用媒质从无磁推广到有磁情形;(3)保留了色散模型公式的静态电导率项;(4)补充了三维问题算例.改进方案中,面临的主要困难是差分离散分数阶导数.首先,利用帕德(Pade)多项式近似媒质的介电常数;其次,通过傅里叶逆变换(IFT)导出了一组整数阶的辅助微分方程(ADEs),从而巧妙克服了该困难.几个算例的结果和分析,初步证实了改进方案的可行性和有效性. 展开更多

关键词 时域有限差分法 帕德近似 辅助微分方程 Davidson-Cole色散媒质

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非线性光学概论

11

《中国光学》 EI CAS 2002年第3期36-37,共2页

O437 2002031854多色散媒质中辅助差分方程的分析与研究=Auxiliarydifferential equation method in multipleLorentzian media[刊,中]/黄丽芳,陈明阳,于荣金(燕山大学信息科学与工程学院.河北,秦皇岛(066004))//光子学报.-2001,30(8).-... O437 2002031854多色散媒质中辅助差分方程的分析与研究=Auxiliarydifferential equation method in multipleLorentzian media[刊,中]/黄丽芳,陈明阳,于荣金(燕山大学信息科学与工程学院.河北,秦皇岛(066004))//光子学报.-2001,30(8).-961-965推导了具有多个洛伦兹色散的非线性媒质中光脉冲传输的计算公式,并用此公式模拟了光脉冲在此媒质中的传播,证明了这种方法的有效性和可行性。图6表1参10(李士范) 展开更多

关键词 分析与研究 光折变空间孤子 辅助差分方程 色散媒质 信息科学 研究进展 非线性光学 计算公式 超快速激光光谱学 光子学

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