构造辅助圆 妙解三角形问题

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作者 邵婉 《数理化解题研究》 2024年第23期36-38,共3页

三角形是初中数学的核心知识,也是日常考试中的高频考点.在解决三角形问题时,根据问题特征,可考虑构造辅助圆,利用圆的有关性质破解三角形问题.从表面上看,三角形和圆之间并没有多大关系,但如果能够恰当且巧妙地构造辅助圆,则能够使三... 三角形是初中数学的核心知识,也是日常考试中的高频考点.在解决三角形问题时,根据问题特征,可考虑构造辅助圆,利用圆的有关性质破解三角形问题.从表面上看,三角形和圆之间并没有多大关系,但如果能够恰当且巧妙地构造辅助圆,则能够使三角形问题化难为易、避繁就简,从而达到出奇制胜的目的.基于此,文章就构造辅助圆,求解三角形问题的解题技巧进行研究分析,进而提高学生的数学解题能力,拓展学生思维水平. 展开更多

关键词 三角形 辅助圆 构造 解题策略

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设计曲柄摇杆机构的辅助圆法 被引量：2

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作者 冯仁余 刘茂武 《煤矿机械》 北大核心 2003年第5期4-5,共2页

根据给定的行程速比系数K、摇杆的长度l3 及摇杆的摆角 ψ的基本原始设计数据 ,引入 3个辅助圆 ,成功解决了在附加约束条件—曲柄长度l1或连杆长度l2

关键词 曲柄摇杆机构 辅助圆法 行程速比系数 摆角 铰链四杆机构

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借三辅助圆设计具有急回特性的曲柄摇杆机构 被引量：1

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作者 储宁启 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期160-163,共4页

提出以直角三角形3条边为直径的3个圆的重要几何性质———三圆定理,由此导出了用3个辅助圆设计具有急回特性的曲柄摇杆机构的方法.该法可简化图解设计过程,使得曲柄l1,连杆长l2随着δ角变化的规律直观化,以便于优化调整,而且比三辅助... 提出以直角三角形3条边为直径的3个圆的重要几何性质———三圆定理,由此导出了用3个辅助圆设计具有急回特性的曲柄摇杆机构的方法.该法可简化图解设计过程,使得曲柄l1,连杆长l2随着δ角变化的规律直观化,以便于优化调整,而且比三辅助圆法作图简便、准确并更具规律性.补充了求解Ⅱ型机构的方法,不仅能解已知K,Ψ,l3,l1(或l2)求其余杆长的问题,而且能解未知Ψ的一类问题. 展开更多

关键词 曲柄摇杆机构 机构设计 三圆定理 辅助圆 图解设计 A解圆 l1解圆 l2解圆

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综合有急回特性曲柄摇杆机构的辅助圆法 被引量：1

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作者 刘玉芝 赵云振 刘淑云 《佳木斯工学院学报》 CAS 1998年第1期42-45,共4页

通过引入辅助圆，解决了具有急回特性并满足一定辅助条件的曲柄摇杆机构的综合问题．

关键词 急回特性 机构综合 行程速比系数 辅助圆

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利用“辅助圆”巧解一类动态平衡问题 被引量：2

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作者 彭立君 《物理教学探讨（中学教学教研版）》 2016年第12期46-47,共2页

三力动态平衡问题中有一类利用“辅助圆”判断力大小变化的题型，在各类资料中少有涉及；而且此类问题不用“辅助圆”判断，往往解说不清晰，文章就此类问题提出解决的思路方法。

关键词 动态平衡 辅助圆 力的动态变化

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神奇的辅助圆——构造辅助圆解决平面几何问题的基本类型 被引量：3

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作者 谢雅礼 《中国数学教育（高中版）》 2010年第12期43-46,共4页

对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题，若能根据题目的本质特征，联想到圆的有关知识，恰当地构造辅助圆，往往可化难为易，化繁为简，找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质... 对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题，若能根据题目的本质特征，联想到圆的有关知识，恰当地构造辅助圆，往往可化难为易，化繁为简，找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质”构造辅助圆、根据圆内（外）角与圆周角的关系构造辅助圆、根据“弦切角的模型”构造辅助圆、根据“圆幂定理”构造辅助圆、根据“四点共圆的判定定理”构造辅助圆、根据“两圆相切的性质”构造辅助圆、根据“托勒密定理”构造辅助圆． 展开更多

关键词 平面几何问题 构造辅助圆 基本类型

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从江苏高考试题谈辅助圆在解题中的运用 被引量：1

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作者 蒋天林 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第9期11-12,共2页

2019年高考江苏卷第4题考查的是天体运动,好多考生感到比较"东方红一号"运行速率时有困难,若作一辅助圆,则可顺利攻克这一难点。同样,当求解其他一些物理问题感到困惑时,通过作辅助圆也会有"豁然开朗"的感觉,使问... 2019年高考江苏卷第4题考查的是天体运动,好多考生感到比较"东方红一号"运行速率时有困难,若作一辅助圆,则可顺利攻克这一难点。同样,当求解其他一些物理问题感到困惑时,通过作辅助圆也会有"豁然开朗"的感觉,使问题迎刃而解。现举例剖析可借助辅助圆进行求解的物理问题。 展开更多

关键词 东方红一号 天体运动 辅助圆 江苏卷 江苏高考试题 高考 物理 豁然开朗

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基于辅助圆覆盖盲区的WSN节点调度算法

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作者 杨路 吴堃 张小银 《广东通信技术》 2014年第7期25-31,共7页

文章设计了一种无线传感器冗余节点判定机制(ARCBA,Auxiliary round cover blind area),通过判定高度密集的随机部署无线传感器网络中的冗余节点,在保证覆盖率不变的前提下,通过减少活跃节点数,降低传感器网络的通信能耗。并通过仿真验... 文章设计了一种无线传感器冗余节点判定机制(ARCBA,Auxiliary round cover blind area),通过判定高度密集的随机部署无线传感器网络中的冗余节点,在保证覆盖率不变的前提下,通过减少活跃节点数,降低传感器网络的通信能耗。并通过仿真验证,ARCB算法在保证网络完全覆盖的前提下,能有效的延长网络的生命周期,减少节点的能量消耗。 展开更多

关键词 无线传感器网络 辅助圆 网络覆盖 节点调度

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“圆”来如此简单——“辅助圆”构造的解题探究 被引量：2

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作者 黄磊 《数理化解题研究》 2021年第14期10-11,共2页

解决“直线型”图形问题,如果巧作“辅助圆”,结合图形性质和圆周角定理等,能够收到事半功倍的效果.

关键词 辅助圆 图形解题 案例释法 优先解法

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构造“辅助圆”解决几何问题 被引量：1

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作者 冉彦 《数学之友》 2016年第24期75-77,共3页

在初中数学“图形与几何”的学习中，圆是重要的学习内容．纵观各地近年的中考试题，对圆的知识的考察，处处体现着“模型思想”、“应用意识”这些更高要求的核心概念又常常隐藏在一些表面看似与圆无关的几何问题中．本文即为研究这一... 在初中数学“图形与几何”的学习中，圆是重要的学习内容．纵观各地近年的中考试题，对圆的知识的考察，处处体现着“模型思想”、“应用意识”这些更高要求的核心概念又常常隐藏在一些表面看似与圆无关的几何问题中．本文即为研究这一类问题，分析题设条件，抓住问题本质，从圆的定义、动点对定线段张开一个定角、特殊的四点共圆三个模型构造“辅助圆”，化“无圆”为“有圆”，简洁而巧妙的解决一些几何图形问题． 展开更多

关键词 几何问题 模型构造 辅助圆 学习内容 图形问题 应用意识 题设条件 四点共圆

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曲柄摇杆机构的辅助圆图解设计法的探讨 被引量：1

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作者 杨秀杰 李芳 《安阳大学学报（综合版）》 2004年第1期34-36,共3页

对于曲柄摇杆机构,在给定行程速比系数K,摇杆摆角ψ的条件下,另外在曲柄长度a、连杆长度b、摇杆长度c、或机架长度d中给定其中两个条件,均可用一个辅助圆简单明了的确定铰链A、B、C、D的位置,从而求出其余构件长度。

关键词 曲柄摇杆机构 辅助圆 图解设计法 行程速比系数 摇杆摆角

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对椭圆x^2＋／a^2＋y^2／b^2=1（a＞b＞0）与辅助圆x^2＋y^2=c^2的位置关系及有关问题的讨论

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作者 胡华坤 齐长波 《数理化解题研究（高中版）》 2005年第1期4-4,25,共2页

我们设焦点在x轴上的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，则辅助圆的方程是x^2+y^2=c^2，并且存在着等式a^2-b^2=c^2，下面我们来研究二者的位置关系。

关键词 辅助圆 位置关系 椭圆方程 方程 等式 有关问题 X轴 焦点 存在

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巧构辅助圆 妙解几何问题 被引量：1

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作者 郑惠容 《数理化解题研究》 2020年第2期18-19,共2页

圆的有关知识是每年中考必考的内容之一,在每年的中考试题中的压轴题总能看到它的身影.如何能够巧妙地构造出辅助圆,将给我们的解题带来很大的帮助.现将对如何进行构造辅助圆来解决几何问题进行阐述.

关键词 构造 辅助圆 几何问题

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辅助圆巧解三个力动态平衡两例

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作者 董长明 《数理化解题研究（高中版）》 2004年第4期37-37,共1页

动态平衡问题就是对所研究对象，通过控制某物理量，使物体的状态发生极其缓慢的变化，在变化过程中，物体处于一系列的平衡状态，其特点是稳中有变，动中有静，在中学阶段常常遇到的三个力的动态平衡问题，一般是其中一个力(F)的大小... 动态平衡问题就是对所研究对象，通过控制某物理量，使物体的状态发生极其缓慢的变化，在变化过程中，物体处于一系列的平衡状态，其特点是稳中有变，动中有静，在中学阶段常常遇到的三个力的动态平衡问题，一般是其中一个力(F)的大小和方向确定，另一个力(F1)的方向确定，大小可变。 展开更多

关键词 动态平衡问题 中学 解题方法 辅助圆 几何 力

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构造辅助圆突破教学难点的实践策略——谈数学专题课《构造辅助圆》

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作者 孙明 《数理化解题研究》 2019年第32期13-14,共2页

学生对于一些数学问题容易产生想法,但欠缺的是归纳总结提升,而本节课,就是引导学生学会归纳总结,将以前学过的一些知识从一个新的视角研究,简化证明过程,初步形成构造曲线形辅助线的意识.

关键词 构造 辅助圆 最值 角度

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例谈辅助圆的生成条件及应用策略

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作者 张兴旺 《教育界》 2021年第23期10-11,共2页

在初中几何题中有这么一种类型的题,从已知条件和结论中看,都没有牵涉到图形圆,但如果抓住已知条件中的某些能构造辅助圆的特征,构造出辅助圆,然后利用圆的性质去推导或计算,一些烦琐或不易的问题便迎刃而解。文章把这些题型进行分类,... 在初中几何题中有这么一种类型的题,从已知条件和结论中看,都没有牵涉到图形圆,但如果抓住已知条件中的某些能构造辅助圆的特征,构造出辅助圆,然后利用圆的性质去推导或计算,一些烦琐或不易的问题便迎刃而解。文章把这些题型进行分类,总结出几种构造辅助圆的方法。 展开更多

关键词 例谈 辅助圆 构圆法 模型

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借助辅助圆 搭建动态最值问题求解桥梁

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作者 周志韧 《数理化解题研究》 2019年第23期5-6,共2页

初中数学中常用几何法、代数法等常用方法解决动态最值问题,当常规方法难以快速解决问题时,就需要发散思路,寻找新的解题方法.本文借助例题的分析讲解,帮助学生们熟悉辅助圆构造的条件和具备的特征,通过归纳总结,帮助其形成一定的解题思... 初中数学中常用几何法、代数法等常用方法解决动态最值问题,当常规方法难以快速解决问题时,就需要发散思路,寻找新的解题方法.本文借助例题的分析讲解,帮助学生们熟悉辅助圆构造的条件和具备的特征,通过归纳总结,帮助其形成一定的解题思路,促进学生们的几何直观发展和数学核心素养的养成. 展开更多

关键词 辅助圆 动态最值 初中数学

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《利用“辅助圆”巧解一类动态平衡问题》一文引发的思考

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作者 蒋金团 牛云景 《物理教学探讨（中学教学教研版）》 2017年第8期36-37,39,共3页

对《利用“辅助圆”巧解一类动态平衡问题》一文中的解题方法进行了点评,并给出新的解法与之对比。

关键词 动态平衡 拉密定理 辅助圆

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例说物理解题中的辅助圆

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作者 余大红 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第4期40-41,共2页

构造辅助圆来处理物理问题也是一种常用的解题方法．其关键是在解题的过程中抓住问题的特点，认真分析，深入挖掘题目中隐含的几何关系，并在此基础上作出辅助圆，从而突破难点到得简捷的解题方法，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。

关键词 辅助圆 解题方法 物理解题 物理问题 简单化 题目 具体化 几何关系 构造 抽象

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构造辅助圆处理中点弦的方程问题

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作者 曾晓阳 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2014年第11期8-8,共1页

解决圆锥曲线的中点弦的方程问题,常规思路主要有两种：一是利用代数法结合韦达定理求解,二是利用点差法处理.现另辟蹊径,借助弦的中点与长度构造辅助圆来求解,不仅思路新颖,而且实用、简便.已知过点P（x。，Y。）的直线与圆锥曲线f（x... 解决圆锥曲线的中点弦的方程问题,常规思路主要有两种：一是利用代数法结合韦达定理求解,二是利用点差法处理.现另辟蹊径,借助弦的中点与长度构造辅助圆来求解,不仅思路新颖,而且实用、简便.已知过点P（x。，Y。）的直线与圆锥曲线f（x，y）=0交于A、B两点，且弦AB被点P平分，求弦AB所在直线的方程。 展开更多

关键词 方程问题 中点弦 辅助圆 构造 圆锥曲线 韦达定理 代数法 点差法

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