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求解多峰全局优化问题的智能辅助函数法
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作者 范磊 王宇平 刘西洋 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期148-156,共9页
辅助函数法在求解多峰全局优化问题时通常存在参数敏感和难以求解高维问题的缺陷,针对这两类缺陷提出了一种智能辅助函数法.首先,利用平滑函数来消除比当前找到的最好解差的解,在此基础上设计了一种新的辅助函数,该辅助函数仅包含一个... 辅助函数法在求解多峰全局优化问题时通常存在参数敏感和难以求解高维问题的缺陷,针对这两类缺陷提出了一种智能辅助函数法.首先,利用平滑函数来消除比当前找到的最好解差的解,在此基础上设计了一种新的辅助函数,该辅助函数仅包含一个易于设置的参数,而且可以有效地避免由于参数设置不当导致的"Mexican hat"效应;然后,分析了提出的辅助函数的性质,将辅助函数与智能优化技术相结合来提高算法的搜索能力,从而保证了算法在求解高维问题时能够成功找到全局最优解;最后,在数值实验中,利用13个标准测试函数来测试算法中参数的影响以及算法的搜索性能. 展开更多
关键词 多峰优化 全局优化 极小化 智能辅助函数法
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破解极值点偏移问题的方法与技巧 被引量:1
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作者 董晓 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2023年第9期10-13,共4页
极值点偏移问题是近几年来高考数学中经常出现的一类热点与难点问题之一,往往以压轴题的形式出现,难度非常大,很多考生对此类问题无从下手、束手无策。熟练把握极值点偏移问题的基本特征与对应类型,掌握一些基本的破解方法与技巧,可以... 极值点偏移问题是近几年来高考数学中经常出现的一类热点与难点问题之一,往往以压轴题的形式出现,难度非常大,很多考生对此类问题无从下手、束手无策。熟练把握极值点偏移问题的基本特征与对应类型,掌握一些基本的破解方法与技巧,可以借助对称化构造辅助函数法来分析与处理,也可以借助比值代换法转化为单变量的函数不等式法来分析与处理,思维视角多种多样,切入方式各异,都能有效转化,巧妙应用,合理破解。 展开更多
关键词 高考数学 有效转化 压轴题 切入方式 辅助函数法 代换 函数不等式 与技巧
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有关导数的几种常用证题方法
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作者 任民 《阴山学刊》 1999年第6期93-96,共4页
本文总结了导数的几种证题方法,并且通过例题对这些方法进行了诠释。这些方法有助于学生深入理解导数的性质。
关键词 证题方 导数 数学教学 微积分 反证 综合 分析 辅助函数法
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液舱晃荡与船体耦合运动的全非线性数值模拟与分析 被引量:3
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作者 王瑾 吴磊 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第9期1142-1150,共9页
为了研究液舱晃荡流对驳船运动的非线性耦合影响,本文采用边界元法在时域中模拟了二维驳船在波浪和晃荡载荷作用下的三自由度运动。数值模拟过程中采用半混合欧拉-拉格朗日方法(Semi-MEL)实时更新瞬时自由液面,应用辅助函数法求解速度... 为了研究液舱晃荡流对驳船运动的非线性耦合影响,本文采用边界元法在时域中模拟了二维驳船在波浪和晃荡载荷作用下的三自由度运动。数值模拟过程中采用半混合欧拉-拉格朗日方法(Semi-MEL)实时更新瞬时自由液面,应用辅助函数法求解速度势的时间导数。在上述数值基础上,对入射波、船体运动和晃荡流的非线性耦合关系进行解耦计算。所求驳船运动响应的数值计算结果与实验结果吻合良好,验证了该数值方法的准确性。通过分析不同入射波频、波幅和液舱充液率条件对驳船运动幅值响应(RAOs)的影响,可得出液舱晃荡作用力与波浪激振力的耦合作用决定了驳船的横荡、横摇运动RAO的大小;在晃荡运动的一阶共振频率附近,横荡、横摇运动RAO均为最小值;相比横荡运动,对横摇运动而言,最重要的耦合影响是RAO曲线由单峰值变化为双峰值;随着入射波幅的增加,晃荡诱导力矩的非线性变化导致了船体非线性的横摇运动。 展开更多
关键词 液舱晃荡 辅助函数法 非线性耦合影响 解耦 运动幅值响应
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R-L-W方程的新的孤子解和周期解 被引量:2
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作者 王霞 赵玲玲 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期78-80,共3页
利用一种截尾辅助函数法,借助于计算机代数系统Mathematica得到了R-L-W方程的新的孤子解和周期解,修正和完善了已知的结果.
关键词 R-L-W方程 孤子解 周期解 Mathematica系统 截尾辅助函数法
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广义Boussinesq方程的精确行波解研究 被引量:1
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作者 景书杰 赵建卫 王世磊 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期152-156,共5页
利用辅助函数法,把广义Boussinesq方程转化为代数方程组进行求解,并运用Maple软件计算得出非线性广义Boussinesq方程的10组精确行波解,解的形式丰富多样;利用该解题思路还可以求解推广的Kd V方程和耦合的薛定谔方程的精确行波解.
关键词 辅助函数法 广义BOUSSINESQ方程 精确行波解
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The Boussinesq方程新的精确解 被引量:1
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作者 张亚敏 《电子设计工程》 2012年第21期10-11,共2页
借用一种改进的辅助函数法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解The Boussinesq方程,获得了若干其它方法不曾给出的,形式更为丰富的新的显示行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解。
关键词 the BOUSSINESQ方程 辅助函数法 精确解 F-展开
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L~∞-Error Estimate of a Nonconfoming Rectangular Plate Element 被引量:1
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作者 邓庆平 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1992年第2期23-28,共6页
In this paper,a nonconforming rectangular plate element,the modified incomplete biquadratic plate element,is considered. The asympotic optimal L~∞-error estimate is obtained for the plate bending problem. This proof ... In this paper,a nonconforming rectangular plate element,the modified incomplete biquadratic plate element,is considered. The asympotic optimal L~∞-error estimate is obtained for the plate bending problem. This proof is based on the method of regularized Green's function and 'the trick of auxiliary element'. 展开更多
关键词 Nonconfowning plate element L~∞-error estimate
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