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题名最优素数域的优化蒙哥马利算法:设计、分析与实现
被引量：2
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作者
刘哲
王伊蕾
徐秋亮
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机构
卢森堡大学算法
山东大学计算机科学与技术学院
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出处
《密码学报》
2014年第2期167-179,共13页
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基金
国家自然科学基金项目(61173139)
山东省自然科学基金重点项目(ZR2011FZ005)
教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20110131110027)
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文摘
蒙哥马利算法是公钥密码实现的基础算法,在椭圆曲线加密中的标量乘法和RSA算法中的模幂运算以及基于双线性对的密码中都有重要的应用.在基本的素数域运算中,高效实现多精度模乘法对于基于RSA和椭圆曲线的相关协议的效率至关重要.最优素数域是在2006年提出的一种特殊的素数域,所有的最优素数域都有一个为M=m2~k+l的形式,其中m和l的取值远远小于2~k.这种低汉明重量的素数域使得基于该域的域运算非常快.本文提出了几种特别为最优素数域设计的新的优化蒙哥马利算法,我们命名为最优素数域蒙哥马利算法,并且从理论上分析了新提出的最优素数域蒙哥马利算法的计算复杂性.为了评估新提出算法的性能,我们用C语言在AVR 8位微处理器上进行了实验.实验结果表明:与标准的蒙哥马利算法比较(操作数长度为160位到256位),最优素数域蒙哥马利算法最多可以节省36.5%到41.5%的执行时间.
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关键词
蒙哥马利算法
轻量级实现
最优素数域
无线传感器网络
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Keywords
Montgomery algorithm
lightweight implementation
optimal prime fields
wireless sensor networks
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分类号
TN918.4
[电子电信—通信与信息系统]
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题名Aigis密钥封装算法多平台高效实现与优化
被引量：5
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作者
沈诗羽
何峰
赵运磊
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机构
复旦大学计算机科学技术学院
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出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2021年第10期2238-2252,共15页
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基金
国家自然科学基金项目(U1536205,61472084)
国家重点研发计划项目(2017YFB0802000)
+2 种基金
上海市科技创新行动计划项目(16DZ1100200)
上海市科学技术发展基金项目(16JC1400801)
山东省重点研发计划项目(2017CXG0701,2018CXGC0701)。
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文摘
量子计算技术快速发展带来的新挑战使得后量子密码(post-quantum cryptography,PQC)成为当前密码学界研究热点.基于格的密码方案因其安全高效的特性,已经成为后量子公钥密码的主流之一.Aigis密钥封装算法(Aigis-enc)是我国学者自主设计的基于模格上非对称错误学习(A-MLWE)问题的后量子密码算法,是中国密码学会举办的全国密码算法设计竞赛公钥密码算法一等奖获奖算法之一.为了应对量子攻击,维护国家网络空间的长远安全,为未来国家后量子密码算法标准的制定和实际部署贡献力量,对我国自行研发的优秀后量子密码算法进行优化具有重要意义.工作重点关注Aigis-enc算法在不同平台的实现优化,包含高性能平台的快速并行实现与嵌入式低功耗平台的紧凑实现.具体而言,运用单指令多数据流(single instruction multiple data,SIMD)指令,充分优化了Aigis-enc现有AVX2实现,并提供了其首个ARM Cortex-M4平台的轻量级紧凑实现.实现包含4个关键优化点:降低Montgomery约减与Barrett约减汇编指令数目,提升了约减效率;使用裁剪层数的数论变换并优化指令流水调度,加速多项式乘法运算并减少了预计算表存储需求;提供了多项式序列化与反序列化的并行汇编指令实现,加快了编码解码与加解密过程;结合on-the-fly计算与空间复用优化算法存储空间.实验结果表明:提出的优化技术在8核Intel Core i7处理器上可将Aigis-enc算法原始AVX2实现提升25%,且大幅减少了其在ARM Cortex-M4平台的预计算表存储、代码尺寸与运行堆栈占用,对算法的实际应用有重要现实意义.
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关键词
后量子密码
格密码
密钥封装机制
AVX2并行优化
嵌入式轻量级实现
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Keywords
post-quantum cryptography
lattice cryptography
key encapsulation mechanism
AVX2 parallel optimization
embedded lightweight implementation
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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