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轴对称Poisson方程的Trefftz有限元解法 被引量：5
1
作者 刘博 王克用 王明红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期140-148,共9页
将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz... 将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz有限元法只含边界积分的优势.为获得特解,选取求解域内所有单元的节点和形心作为基本插值点,而在求解域之外构造一个虚拟边界,在其上布置一定数目的虚拟点作为额外插值点.数值算例验证了该方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 轴对称poisson方程 Trefftz有限元法 径向基函数 完全椭圆积分
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轴对称Boltzmann模型方程统一算法与空天飞行环境喷管流动模拟
2
作者 李凡 李志辉 +2 位作者 李中华 罗万清 陈爱国 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期47-55,I0001,共10页
拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管... 拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管内流动,本文通过数学推导确立描述不同克努森数稀薄环境条件下的轴对称喷管内流动Boltzmann模型方程,初步建立适于该模型方程的数值格式与气体动理论统一算法。通过开展同轴圆筒间的定常/非定常旋转流动以及轴对称喷管内流动数值计算研究,发现统一算法计算流场与其他途径得到的结果吻合较好,验证了统一算法在全局克努森数喷管流动模拟的适应性和可靠性。通过与低密度风洞实验对比,喷管出口核心区羽流结构一致,羽流轴线压力分布一致,表明统一算法可以有效解决喷管入口压缩段到扩张段多流域混合,尤其是出口附近稀薄气体真空低压环境流动问题。 展开更多
关键词 轴对称喷管流动 气体动理论统一算法 BOLTZMANN模型方程 旋转库埃特流动 羽流环境
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
3
作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES 方程组 轴对称 粘性依赖密度 强解
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轴对称构件疲劳损伤演化方程与寿命预估方法的改进 被引量：6
4
作者 张淼 袁锋 +1 位作者 孟庆春 张行 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期489-493,共5页
以热力学为基础,引入损伤驱动力构建分式形式的损伤演化方程。进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。根据损伤力学守恒积分原理,得到有损伤情况下和无损伤情况下应力应变与伤度的关系。利用分离变量方法再对损伤演化方程积分,... 以热力学为基础,引入损伤驱动力构建分式形式的损伤演化方程。进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。根据损伤力学守恒积分原理,得到有损伤情况下和无损伤情况下应力应变与伤度的关系。利用分离变量方法再对损伤演化方程积分,得到棒试件在恒幅应变交变载荷作用下的应力与寿命关系的级数表达式。损伤演化方程中的材质参数由KT=1与KT=3的标准轴对称试件中值疲劳试验数据确定。损伤演化方程与寿命预估方法的正确性由KT=5的疲劳试验结果验证。利用级数解法对扩口管路连接件进行了寿命预估,提供了一种用损伤力学方法来描述构件的疲劳寿命可行的方法。 展开更多
关键词 损伤演化方程 寿命预估 轴对称 等效应力 守恒积分
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基于Lighthill波动方程的轴对称射流气动声场的数值模拟 被引量：3
5
作者 戴光 王兵 +1 位作者 张颖 卢启春 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第6期60-62,共3页
基于加载扰动速度的Lighthill波动方程，采用稳定的差分格式和良好的无反射边界，对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟，并分析了声场特性．模拟结果表明：射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性，在离开对称轴20... 基于加载扰动速度的Lighthill波动方程，采用稳定的差分格式和良好的无反射边界，对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟，并分析了声场特性．模拟结果表明：射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性，在离开对称轴20°～30°附近存在最大声压，且噪声方向性和强度随着传播距离的增大而逐渐减弱． 展开更多
关键词 气动噪声 轴对称射流 Lighthill波动方程 无反射边界条件
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关于轴对称Navier-Stokes方程正则性的一个注记 被引量：2
6
作者 谢洪燕 李杰 贺方毅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期276-283,共8页
建立了一个关于轴对称不可压Navier-Stokes系统的正则性准则.证明了如果局部的轴对称光滑解u满足‖ω~r‖L~α1((0,T);Lβ_1)+‖ω~θ/r‖L~α2((0,T);L~β2)<∞,其中2/α_1+3/β_1≤1+3/β_1,2/α_2+3/β_2≤2和β_1≥3,β_2>3/2... 建立了一个关于轴对称不可压Navier-Stokes系统的正则性准则.证明了如果局部的轴对称光滑解u满足‖ω~r‖L~α1((0,T);Lβ_1)+‖ω~θ/r‖L~α2((0,T);L~β2)<∞,其中2/α_1+3/β_1≤1+3/β_1,2/α_2+3/β_2≤2和β_1≥3,β_2>3/2,那么此强解将保持光滑性直至时刻T. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 轴对称流 爆破准则
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轴对称旋转薄壳的非线性控制方程 被引量：7
7
作者 黄会荣 李革 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 2000年第2期192-195,共4页
轴对称旋转薄壳在工程中已有广泛应用 .本文根据无矩理论导出了此类薄壳所遵守的一组非线性控制方程 ,用以描述大变形问题 .作者对结构的分析表明 ,本文得到的控制方程更具有一般性 .
关键词 轴对称旋转薄壳 无矩理论 非线性控制方程
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旋转壳的一般轴对称问题及积分方程分析 被引量：2
8
作者 陈山林 刘东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期471-479,共9页
本文得到了旋转弹性薄壳在一般荷载下轴对称问题的一种简化形式的复变量方程，该方程准确度在薄壳理论误差范围，并消除了经线极值奇点；给出了问题的Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程表述及其数值解·
关键词 旋转壳 轴对称 积分方程 薄壳理论
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一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程 被引量：3
9
作者 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第7期565-579,共15页
本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳... 本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同. 展开更多
关键词 壳 旋转壳 轴对称 变形 复变量方程
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轴对称层合圆柱壳混合状态方程的弱形式及其边值问题 被引量：1
10
作者 丁克伟 唐立民 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期32-36,共5页
从Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，在柱坐标系中，导出圆柱壳轴对称问题的弱形式混合状态方程和边界条件，联用状态空间法给出强厚度叠层柱壳的解析解，此法使得求解该类问题的形式得以扩大和统一。
关键词 混合状态方程 状态空间 轴对称圆柱壳 弱形式 边值问题
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轴对称圆环壳的初参数积分方程及其应用 被引量：2
11
作者 陈山林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第6期714-721,共8页
本文对于圆环壳的一般轴对称问题,给出了一种初参数积分方程表述,研究了该方程的应用;给出了线布荷载的一个算例。
关键词 圆环壳 轴对称 初参数 积分方程 壳
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球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程 被引量：1
12
作者 范存旭 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期704-707,共4页
提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程.共轭二阶挠度微分方程是球壳中微分方程形式最简单的,是人们最喜爱的挠度微分方程.挠度微分方程满足边界条件非常简... 提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程.共轭二阶挠度微分方程是球壳中微分方程形式最简单的,是人们最喜爱的挠度微分方程.挠度微分方程满足边界条件非常简单,使球壳的计算得到很大的简化. 展开更多
关键词 球壳 轴对称 挠度 微分方程 初等函数解
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圆薄板轴对称弯曲问题的基本方程讨论 被引量：2
13
作者 曹天捷 《力学与实践》 北大核心 2016年第4期442-448,共7页
首先通过级数展开和求极限运算的方法,确定了等厚度圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲微分方程在圆心处的表达式.其次,根据轴对称问题的特点,推导出了实心圆薄板在圆心处应满足边界条件的数学表达式,使圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲... 首先通过级数展开和求极限运算的方法,确定了等厚度圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲微分方程在圆心处的表达式.其次,根据轴对称问题的特点,推导出了实心圆薄板在圆心处应满足边界条件的数学表达式,使圆薄板轴对称大/小挠度问题的弯曲微分方程应满足的边界条件达到了应有的数量.本文工作进一步完善了圆薄板轴对称弯曲问题的微分方程形式和边界条件,从而使我们可以利用成熟的微分方程数值解法,对具有较复杂载荷的实心圆薄板轴对称弯曲微分方程进行数值求解. 展开更多
关键词 轴对称圆薄板 弯曲微分方程 边界条件 数值解法
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板料轴对称成形应力分析中平衡方程的修正 被引量：2
14
作者 牛卫中 《兰州铁道学院学报》 2001年第4期27-29,共3页
指出了权威金属塑性成形理论专著中给出的板料轴对称冲压成形过程应力分析之平衡方程的不足 ,并导出了这些方程的修正式 ,为精确分析金属板料轴对称冲压成形工序的应力应变提供了理论依据 .
关键词 金属板料 冲压成形 金属塑性成形 轴对称 工序 平衡方程 应力分析 修正 专著 应力应变
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轴对称跨声速流全速势方程的一种解法
15
作者 林超强 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1994年第4期441-445,共5页
本文将Ｈｏｌｓｔ的求解跨声速全速势方程的ＡＦ２格式，推广到求解相应的轴对称流动问题，基本思想是将轴对称流的速度势方程分解为二维流效应和轴对称流效应两部分。在计算残值时，自然以上两邻分都要考虑，但在进行近似子分解时，只... 本文将Ｈｏｌｓｔ的求解跨声速全速势方程的ＡＦ２格式，推广到求解相应的轴对称流动问题，基本思想是将轴对称流的速度势方程分解为二维流效应和轴对称流效应两部分。在计算残值时，自然以上两邻分都要考虑，但在进行近似子分解时，只考虑二维流部分，而略去轴对称效应部分。算例表明，本方法收敛性很好，一般只要迭代３０至５０次。物体被考虑为半无限长的旋转体，而对有限长的物体则可看作截面积收缩为零的特例。采用Ｃ型网格的贴体坐标。用ＬａＪａｃｅ方程生成网格，并用快速收敛的ＡＦ１格式求解。 展开更多
关键词 轴对称流动 跨声速流动 全速率方程 空气动力学
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轴对称边界层动能积分方程及其应用
16
作者 江锋 宁利中 王飞虎 《西北水资源与水工程》 1995年第2期14-20,共7页
本文根据轴对称边界层的微分方程．经过理论分析和推导首次获得了轴对称层流边界层的动能积分方程，并在边界层内流速分布具有相似性的假设下，获得绕流圆锥体边界层、壁面切应力及特性参数的一般解析式．各式中仅包函依赖于流速分布形... 本文根据轴对称边界层的微分方程．经过理论分析和推导首次获得了轴对称层流边界层的动能积分方程，并在边界层内流速分布具有相似性的假设下，获得绕流圆锥体边界层、壁面切应力及特性参数的一般解析式．各式中仅包函依赖于流速分布形状的参数．最后选用二次抛物线流速剖面对轴对称边界层及其有关参数进行了计算，计算值与精确解十分吻合。 展开更多
关键词 轴对称 边界层 动能积分方程 流体力学
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光滑区域上二维无黏性无热传导Boussinesq方程组与三维轴对称不可压Euler方程组的指数增长全局光滑解 被引量：2
17
作者 孟德嘉 邓大文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期910-916,共7页
研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部... 研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部分求出涡量、速度场和使结论成立的区域,从关于温度的部分可见,温度的高阶导的增长仅依赖于速度场的一个分量.通过适当选取该分量,得到温度高阶导有指数增长的全局光滑解.对轴对称 Euler 方程组做类似的处理,适当选取速度场的径向分量,可把方程组去耦,最终得到一类光滑区域,在其上方程组有指数增长全局光滑解.该研究把 Chae、Constantin、Wu 对一个二维锥形区域上无黏性无热传导 Boussinesq 方程的结果,推广到一类光滑区域上,并把他们的方法应用到三维轴对称不可压 Euler 方程组,得到了类似的结果. 展开更多
关键词 二维Boussinesq方程 无黏性 无热传导 轴对称 Euler方程 光滑解 光滑区域
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高效欧拉方程解法求解轴对称引射喷管三股流问题
18
作者 彭钧 余少志 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期56-60,共5页
推导了三维流动的广义欧拉方程黎曼增量梯度形式的欧拉方程及其轴对称形式表达，针对引射喷管三股流问题的特点在运动网格下作了H变换。在此基础上将高效欧拉方程解法应用于求解轴对称引射喷管三股流问题，为解决次流通道狭窄带来的问... 推导了三维流动的广义欧拉方程黎曼增量梯度形式的欧拉方程及其轴对称形式表达，针对引射喷管三股流问题的特点在运动网格下作了H变换。在此基础上将高效欧拉方程解法应用于求解轴对称引射喷管三股流问题，为解决次流通道狭窄带来的问题，采用了弱耦合法处理滑流边界。 展开更多
关键词 欧拉方程 轴对称射流 引射喷管 航空发动机
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轴对称坐标系下含曲率的水平集方程在非结构网格上的数值方法
19
作者 程俊霞 胡晓棉 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期150-156,共7页
为了在三角形和四边形网格上采用水平集方法模拟轴对称爆轰波阵面与曲率相关的运动,假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,通过坐标变换得到了轴对称坐标系下的水平集方程。水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽... 为了在三角形和四边形网格上采用水平集方法模拟轴对称爆轰波阵面与曲率相关的运动,假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,通过坐标变换得到了轴对称坐标系下的水平集方程。水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式。算例表明,在轴对称三角形网格和四边形网格上,含曲率的水平集方程的离散格式为强一阶精度。给出了三角形和四边形混合网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程,收缩过程未出现不稳定现象。 展开更多
关键词 爆炸力学 水平集方程 伽辽金等参有限元方法 爆轰波阵面 轴对称
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上半空间积分方程组正解的轴对称性
20
作者 李冬艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第2期153-157,161,共6页
烄考虑上半空间R+n中积分方程组{u(x)=∫n R+(Gx,y)vq(y)dy,v(x)=∫R+n G(x,y)up(y)d y}正解的性质,其中G(x,y)是具有Dirichlet边界条件的超调和算子(-Δ)m的格林函数.采用积分形式的移动平面法,证明了指数12m p和q之一严格小于1,且在1/... 烄考虑上半空间R+n中积分方程组{u(x)=∫n R+(Gx,y)vq(y)dy,v(x)=∫R+n G(x,y)up(y)d y}正解的性质,其中G(x,y)是具有Dirichlet边界条件的超调和算子(-Δ)m的格林函数.采用积分形式的移动平面法,证明了指数12m p和q之一严格小于1,且在1/p+1+1/q+1+2m/n=1的情形下,方程组正解关于某一平行于xn轴的直线轴对称. 展开更多
关键词 积分方程组 积分形式移动平面法 轴对称性 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
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