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轴对称Poisson方程的Trefftz有限元解法 被引量:5
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作者 刘博 王克用 王明红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期140-148,共9页
将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz... 将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz有限元法只含边界积分的优势.为获得特解,选取求解域内所有单元的节点和形心作为基本插值点,而在求解域之外构造一个虚拟边界,在其上布置一定数目的虚拟点作为额外插值点.数值算例验证了该方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 轴对称poisson方程 Trefftz有限元法 径向基函数 完全椭圆积分
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约束Herglotz方程的代数结构与非保守系统的Poisson积分理论
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作者 张毅 王文静 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1469-1479,共11页
无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方... 无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方程的代数结构,进而建立其Poisson积分理论,对于深入探寻非保守系统的动力学特性具有重要意义.文章研究Herglotz方程的代数结构,进而建立非保守系统的Poisson理论,包括完整和非完整情形.首先,针对完整非保守系统,建立其Herglotz方程,引入积分因子将方程化为逆变代数形式,证明其具有Lie代数结构,从而Poisson理论可全部地应用于该系统.其次,针对非完整非保守系统,建立其约束Herglotz方程,利用积分因子将方程化为部分正则的逆变代数形式,证明约束Herglotz方程具有Lie容许代数结构,进而建立非完整非保守系统的Poisson理论.若非完整非保守系统实现自由运动,则约束Herglotz方程具有Lie代数结构,Poisson理论仍可全部地应用于该系统.文中以某非线性方程系统,受均匀和各向同性瑞利耗散力作用的在粗糙水平面上作纯滚动的圆球,以及受黏性阻尼的Appell-Hamel问题为例,分析了约束Herglotz方程的代数结构并演示所述Poisson理论的应用. 展开更多
关键词 非保守系统 约束Herglotz 方程 代数结构 poisson 理论
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轴对称Boltzmann模型方程统一算法与空天飞行环境喷管流动模拟
3
作者 李凡 李志辉 +2 位作者 李中华 罗万清 陈爱国 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期47-55,I0001,共10页
拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管... 拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管内流动,本文通过数学推导确立描述不同克努森数稀薄环境条件下的轴对称喷管内流动Boltzmann模型方程,初步建立适于该模型方程的数值格式与气体动理论统一算法。通过开展同轴圆筒间的定常/非定常旋转流动以及轴对称喷管内流动数值计算研究,发现统一算法计算流场与其他途径得到的结果吻合较好,验证了统一算法在全局克努森数喷管流动模拟的适应性和可靠性。通过与低密度风洞实验对比,喷管出口核心区羽流结构一致,羽流轴线压力分布一致,表明统一算法可以有效解决喷管入口压缩段到扩张段多流域混合,尤其是出口附近稀薄气体真空低压环境流动问题。 展开更多
关键词 轴对称喷管流动 气体动理论统一算法 BOLTZMANN模型方程 旋转库埃特流动 羽流环境
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
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作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES 方程 轴对称 粘性依赖密度 强解
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轴对称构件疲劳损伤演化方程与寿命预估方法的改进 被引量:6
5
作者 张淼 袁锋 +1 位作者 孟庆春 张行 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期489-493,共5页
以热力学为基础,引入损伤驱动力构建分式形式的损伤演化方程。进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。根据损伤力学守恒积分原理,得到有损伤情况下和无损伤情况下应力应变与伤度的关系。利用分离变量方法再对损伤演化方程积分,... 以热力学为基础,引入损伤驱动力构建分式形式的损伤演化方程。进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。根据损伤力学守恒积分原理,得到有损伤情况下和无损伤情况下应力应变与伤度的关系。利用分离变量方法再对损伤演化方程积分,得到棒试件在恒幅应变交变载荷作用下的应力与寿命关系的级数表达式。损伤演化方程中的材质参数由KT=1与KT=3的标准轴对称试件中值疲劳试验数据确定。损伤演化方程与寿命预估方法的正确性由KT=5的疲劳试验结果验证。利用级数解法对扩口管路连接件进行了寿命预估,提供了一种用损伤力学方法来描述构件的疲劳寿命可行的方法。 展开更多
关键词 损伤演化方程 寿命预估 轴对称 等效应力 守恒积分
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考虑弯曲内力轴对称旋转壳的非线性协调方程 被引量:6
6
作者 黄会荣 郝际平 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期377-380,共4页
从轴对称旋转壳的非线性几何方程及应变表达式、考虑弯曲内力的物理方程及内力表达式,导出轴对称旋转壳在大变形时的非线性协调方程。
关键词 轴对称 旋转薄壳 弯曲内力 非线性 协调方程
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基于Lighthill波动方程的轴对称射流气动声场的数值模拟 被引量:3
7
作者 戴光 王兵 +1 位作者 张颖 卢启春 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第6期60-62,共3页
基于加载扰动速度的Lighthill波动方程,采用稳定的差分格式和良好的无反射边界,对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟,并分析了声场特性.模拟结果表明:射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性,在离开对称轴20... 基于加载扰动速度的Lighthill波动方程,采用稳定的差分格式和良好的无反射边界,对不同喷口马赫数的轴对称射流气动声场进行了数值模拟,并分析了声场特性.模拟结果表明:射流噪声在喷注的扰动下具有很强的方向性,在离开对称轴20°~30°附近存在最大声压,且噪声方向性和强度随着传播距离的增大而逐渐减弱. 展开更多
关键词 气动噪声 轴对称射流 Lighthill波动方程 无反射边界条件
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关于轴对称Navier-Stokes方程正则性的一个注记 被引量:2
8
作者 谢洪燕 李杰 贺方毅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期276-283,共8页
建立了一个关于轴对称不可压Navier-Stokes系统的正则性准则.证明了如果局部的轴对称光滑解u满足‖ω~r‖L~α1((0,T);Lβ_1)+‖ω~θ/r‖L~α2((0,T);L~β2)<∞,其中2/α_1+3/β_1≤1+3/β_1,2/α_2+3/β_2≤2和β_1≥3,β_2>3/2... 建立了一个关于轴对称不可压Navier-Stokes系统的正则性准则.证明了如果局部的轴对称光滑解u满足‖ω~r‖L~α1((0,T);Lβ_1)+‖ω~θ/r‖L~α2((0,T);L~β2)<∞,其中2/α_1+3/β_1≤1+3/β_1,2/α_2+3/β_2≤2和β_1≥3,β_2>3/2,那么此强解将保持光滑性直至时刻T. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 轴对称 爆破准则
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可压缩材料轴对称问题滑移线应力方程及应用 被引量:2
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作者 侯红亮 任学平 刘雅政 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 2001年第3期6-9,共4页
本文在可压缩材料简化屈服准则的基础上 ,根据塑性平衡方程和特征线理论推证出了可压缩材料轴对称问题的滑移线应力方程 。
关键词 可压缩材料 应力方程 轴对称变形 滑移线
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轴对称旋转薄壳的非线性控制方程 被引量:7
10
作者 黄会荣 李革 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 EI CSCD 2000年第2期192-195,共4页
轴对称旋转薄壳在工程中已有广泛应用 .本文根据无矩理论导出了此类薄壳所遵守的一组非线性控制方程 ,用以描述大变形问题 .作者对结构的分析表明 ,本文得到的控制方程更具有一般性 .
关键词 轴对称旋转薄壳 无矩理论 非线性控制方程
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旋转壳的一般轴对称问题及积分方程分析 被引量:2
11
作者 陈山林 刘东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期471-479,共9页
本文得到了旋转弹性薄壳在一般荷载下轴对称问题的一种简化形式的复变量方程,该方程准确度在薄壳理论误差范围,并消除了经线极值奇点;给出了问题的Voltera积分方程表述及其数值解·
关键词 旋转壳 轴对称 积分方程 薄壳理论
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轴对称问题平衡方程的Abel变换 被引量:1
12
作者 高阳 王敏中 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期62-65,共4页
不利用Алексадаров复变公式 ,而采用另一种方式 ,直接利用Abel变换 ,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程 ,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。
关键词 ABEL变换 轴对称 平面应变 平衡方程
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Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法 被引量:3
13
作者 刘经洪 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期12-17,共6页
Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .
关键词 poisson积分方程 GALERKIN算法 正定 对称
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一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程 被引量:3
14
作者 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第7期565-579,共15页
本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳... 本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同. 展开更多
关键词 旋转壳 轴对称 变形 复变量方程
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轴对称层合圆柱壳混合状态方程的弱形式及其边值问题 被引量:1
15
作者 丁克伟 唐立民 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期32-36,共5页
从Helinger-Reissner变分原理出发,在柱坐标系中,导出圆柱壳轴对称问题的弱形式混合状态方程和边界条件,联用状态空间法给出强厚度叠层柱壳的解析解,此法使得求解该类问题的形式得以扩大和统一。
关键词 混合状态方程 状态空间 轴对称圆柱壳 弱形式 边值问题
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轴对称圆环壳的初参数积分方程及其应用 被引量:2
16
作者 陈山林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第6期714-721,共8页
本文对于圆环壳的一般轴对称问题,给出了一种初参数积分方程表述,研究了该方程的应用;给出了线布荷载的一个算例。
关键词 圆环壳 轴对称 初参数 积分方程
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球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程 被引量:1
17
作者 范存旭 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期704-707,共4页
提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程.共轭二阶挠度微分方程是球壳中微分方程形式最简单的,是人们最喜爱的挠度微分方程.挠度微分方程满足边界条件非常简... 提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程.共轭二阶挠度微分方程是球壳中微分方程形式最简单的,是人们最喜爱的挠度微分方程.挠度微分方程满足边界条件非常简单,使球壳的计算得到很大的简化. 展开更多
关键词 球壳 轴对称 挠度 微分方程 初等函数解
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轴对称蠕流问题双调和方程的Hamilton描述
18
作者 王艳 高小科 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2011年第4期527-531,共5页
笔者从无穷维Hamilton系统的等价定义出发,用代数方法把轴对称蠕流问题导入到Hamil-ton体系。借助无穷维Hamilton正则系统的定义和偏微分方程Hamilton正则表示的一些成果,把柱坐标下轴对称蠕流问题关于流线函数的双调和方程写成Hamilto... 笔者从无穷维Hamilton系统的等价定义出发,用代数方法把轴对称蠕流问题导入到Hamil-ton体系。借助无穷维Hamilton正则系统的定义和偏微分方程Hamilton正则表示的一些成果,把柱坐标下轴对称蠕流问题关于流线函数的双调和方程写成Hamilton正则方程,使双调和方程形式上变成可以分离变量的问题,由此得到辛正交系及按辛正交系展开的广义解析解。该方法不必提前把变量假设为未知函数,也不必求解Lagrange函数和Hamilton泛函,直接从理性角度上给出了问题的解。算例研究了圆管入口流动问题,验证了笔者方法的有效性。 展开更多
关键词 蠕流 轴对称 HAMILTON体系 双调和方程
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二维可压缩Euler方程轴对称解的生命区间的下界
19
作者 尹会成 仇庆久 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第4期509-526,共18页
对于二维可压缩的Euler方程,当其初值满足ρ|t=0=ρ,divv|t=0=0,rotv|t=0=εω100时(0<ε1),证明了对充分小的ε,存在常数b>0,使得其经典解的生命区间Tεbln|lnε|ε2.... 对于二维可压缩的Euler方程,当其初值满足ρ|t=0=ρ,divv|t=0=0,rotv|t=0=εω100时(0<ε1),证明了对充分小的ε,存在常数b>0,使得其经典解的生命区间Tεbln|lnε|ε2.与文[5]中limε0+ε2Tε=+∞的结论相比,本文的结果更为精确. 展开更多
关键词 轴对称 生命区间 欧拉方程 下界 可压缩流
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Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解
20
作者 郭俐辉 盛万成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期193-204,共12页
构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程... 构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀. 展开更多
关键词 Chaplygin气体的Euler方程 完全线性退化 轴对称
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